合同辺平行線点
幾何学において、合同辺平行線点（ごうどうへんへいこうせんてん[1]、英:equal parallelians point,congruent parallelians point）は三角形の中心の一つである[2][3]。Encyclopedia of Triangle Centersでは X(192) として登録されている[4] 。1961年にピーター・イフのノートで言及された。
定義
テンプレート:Mathのそれぞれの辺に平行で、長さが等しく、さらに一点で交わる線分はただ一組存在する[5]。この点を合同辺平行線点という[2]。これら線分の長さはである[3]。
重心座標
合同辺平行線点の重心座標は以下の式で与えられる。ただしa,b,cは三角形の辺長である。
合同辺平行線点の作図
テンプレート:Mathをテンプレート:Mathの反中点三角形とする。さらにテンプレート:Mvar の内角の二等分線と対辺の交点をテンプレート:Mvarとすると、テンプレート:Mvarは合同辺平行線点で交わる[3]。