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1=また[[球面幾何学|球面三角形]]において、その内角の総和を ''A'' とすれば、不足角は <math>A - \pi </math> で表される。 * [[球面幾何学]] …

[[Category:球面幾何学]] …

[[Category:球面幾何学]] …

…[[球面]]上の[[図形]]（'''球面多角形'''、とくに'''球面三角形'''）の[[辺]]や[[角度|角]]の[[三角関数]]間の関係を扱う[[球面幾何学]]の一分野である。 * [[球面幾何学]] …

[[初等幾何学]]または[[球面幾何学]]における[[球面|球]]の'''大円'''（だいえん、{{lang-en-short|''great circle'', ''orthodrome' …

…互いにどのような関係性を持つものであるかの解釈を与えるものであり、共線性などの概念はそのモデルの与える文脈の中で解釈されなければならない。例えば、[[球面幾何学]]において直線とは球面の大円のことと解釈される標準モデルで考えれば、共線である点の集合は同一の大円上に載っている。この場合、点はユークリッドの意味での …

== 球面幾何学 == {{Main|球面幾何学}} …

{{See also|球面幾何学|楕円幾何学}} [[球面幾何学|球面幾何]]における測地線は[[大円]]であり、大円は球面を二つの等しい半球面に分割、またどの二つの大円も互いに交わる。したがって、与えられた測地線に …

* [[球面幾何学]] …

ジェッセンはまた、彼の結果が[[球面幾何学]]や[[双曲幾何学]]においても正しいかどうかを問うた。これらの幾何学においてもデーンの手法は通用し、2個の「多面体」が分割合同であればデーン不変量が …

[[イスラム世界]]では、10世紀に活躍した[[天文学者]]であり[[数学者]]の[[バッターニー]]はこれらの結果を[[球面幾何学]]にまで広げ、星の間の距離を測定した。[[15世紀]]には、[[アル＝カーシー]]が精密な三角関数表を作成し、余弦定理を[[三角測量]]に使いやすい形 …

[[Category:球面幾何学]] …

*[[球面幾何学|球面幾何]]'''S'''³：断面曲率が1で一定の計量をもつ。 …

[[球面幾何学]]において二点間の最短距離は[[大円]]弧であるが、球面上の二点間の距離がその二点を結ぶ劣弧線分（大円の中でその二点を端点とする二つの弧のうち中心角が …

…[[曲面]]の[[一意化定理]]の類似であり、一意化定理はすべての[[単連結]]な[[リーマン面]]は 3つの幾何学（[[ユークリッド幾何学]]、[[球面幾何学]]、[[双曲幾何学]]）のうちのひとつとなるという定理である。 …

…ド幾何学]]の古典的な定理に一致する。{{Math|1=''c''=''1''}}、{{Math|1=''c''=-''1''}}の場合もそれぞれ[[球面幾何学]]（[[球面三角法]]）、[[双曲幾何学]]でよく知られた多角形の面積公式に一致する。 …

[[球面幾何学]]において、交わる四つの[[大円]]から形作られる球面四角形が内接四角形となるための必要十分条件は、二組の向かい合う角の和が等しい（つまり、隣り合う順 …

**** [[球面幾何学]] …