ツーポイントテンソル

ツーポイントテンソル（テンプレート:Lang-en）とは、連続体力学における2階テンソル量の分類の一つで、現在配置と基準配置の2種類の基底両方を用いて表現されるテンソルである。すなわち、現在配置の基底をテンプレート:Math 、基準配置の基底をテンプレート:Math とすると、ツーポイントテンソルは

$\begin{array}{cc}𝒀& =Y_{iJ}({𝒆}_i\otimes {𝑬}_J),\\ 𝒁& =Z_{Ij}({𝑬}_I\otimes {𝒆}_j)\end{array}$

と表されるようなテンプレート:Math である。

ツーポイントテンソルが作用するベクトルの基底は、その参照する配置によって決まる。上記のテンプレート:Math の場合、テンプレート:Math は基準配置を参照するベクトルテンプレート:Math に、テンプレート:Math は現在配置を参照するベクトルテンプレート:Math に作用する：

$\begin{array}{cc}𝒀𝑷& =\{Y_{iJ}({𝒆}_i\otimes {𝑬}_J)\}(P_K{𝑬}_K)=Y_{iJ}{P}_J{𝒆}_i,\\ 𝒁𝒑& =\{Z_{Ij}({𝑬}_I\otimes {𝒆}_j)\}(p_k{𝒆}_k)=Z_{Ij}{p}_j{𝑬}_I\end{array}$

ツーポイントテンソルの例としては、変形勾配テンソル、第1パイオラ･キルヒホッフ応力テンソルがある。