ナット (単位)

テンプレート:情報理論 ナット(nat)は、情報量の単位である。natは"natural unit of information"（情報の自然単位）の略である。

ビット（またはシャノン）が2を底とする対数（二進対数）を使用するのに対し、ナットは自然対数を使用する。"natural unit of information"（情報の自然単位）と呼ぶのはこのためである。

ボルツマン定数を1に正規化した自然単位系では、熱力学エントロピーの値はナットで測定できる。情報量を自然対数で書き表すと、

$H=-\sum _i{p}_i\ln p_i$

となり、ナットによる数値を暗黙のうちに与えている。

1ナットはテンプレート:Sfrac シャノン(Sh) ≈ 1.44 Sh、テンプレート:Sfrac ハートレー(Hart) ≈ 0.434 Hartに等しい。ここで、1.44や0.434という数値は、以下の関係から導出される。

$(2^x=e^1\Rightarrow x=\frac{1}{\ln 2})$,

$(10^x=e^1\Rightarrow x=\frac{1}{\ln 10})$.

1ナットは、起こる確率がテンプレート:Fracの出来事が持つ情報量である。

歴史

アラン・チューリングは「ナチュラル・テンプレート:仮リンク(natural ban)」と呼んでいた。ブルトンとテンプレート:仮リンクはテンプレート:仮リンクに関連して「ニト(nit)」という言葉を使っていたが、後に最小記述長に関連して「ナット(nat)」に変更した。これは、輝度の単位として用いられていた「ニト(nit)」と紛らわしいためである。他に、ネイピア数(e)を使用することから「ネピット(nepit)」とも呼ばれる。

出典

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