フェンシェル＝モローの定理

数学の凸解析において、フェンシェル＝モローの定理（フェンシェル＝モローのていり、テンプレート:Lang-en-short）あるいはフェンシェルの双共役定理（あるいは単に双共役定理）とは、ある函数がそのテンプレート:仮リンクと等しくなるための必要十分条件を与える定理である。テンプレート:仮リンクとテンプレート:仮リンクの名にちなむ。これは任意の函数に対して $f^{* *} \leq f$ が成立するという一般的な性質とは対照的である^[1]^[2]。これは双極定理の一般化と見なすことが出来る^[1]。双対性の理論において、（摂動函数を介して）強双対性を証明するために用いられる。

定理の内容

$(X, τ)$ をハウスドルフ局所凸空間とする。任意の拡大実数値函数 $f : X \to ℝ \cup {\pm \infty}$ に対し、 $f = f^{* *}$ が成立するための必要十分条件は、次のいずれかの条件が成立することである。