代数螺旋

テンプレート:Redirect テンプレート:出典の明記 代数螺旋（だいすうらせん）は、代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋（-らせん　Archimedes' spiral）は極座標の方程式 $r = a θ$ によって表される曲線で、線同士の間隔が等しい渦巻である。 $θ$ が負の場合も含めると、y 軸に対して線対称となる。アルキメデス螺旋とも。

放物螺旋（ほうぶつらせん、Parabolic Spiral）は極座標の方程式 $r = a \sqrt{θ}$ によって表される曲線である。渦は外側にいくほど（ $θ$ が大きくなるほど）間隔が狭くなっていく。

双曲螺旋（そうきょくらせん　hyperbolic spiral）は極座標の方程式 $r = \frac{a}{θ}$ によって表される曲線である^[1]。

パラメータ表示では $x = \frac{a \cos θ}{θ}, y = \frac{a \sin θ}{θ}$ と表される。

y = a を漸近線に持つ。

$θ$ が負の場合も含めると、y 軸に対して線対称となる。

リチュース（Lituus）は $r = \frac{a}{\sqrt{θ}}$ によって表される曲線である^[1]。

$θ$ が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点（ $r = 0$ ）に近づいていく。