斜方切頂二十・十二面体

斜方切頂二十・十二面体（しゃほうせっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、テンプレート:Lang-en-short）、または大菱形二十・十二面体（だいりょうけいにじゅうじゅうにめんたい、テンプレート:Lang-en-short）、切頂二十・十二面体（せっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、テンプレート:Lang-en-short）、切頭二十・十二面体（せっとうにじゅう・じゅうにめんたい）とは、半正多面体の一種で、二十・十二面体の各頂点を切り落としたような立体である。ただし、正確に二十・十二面体の各頂点を切り落とした形にはなっていない。

性質

赤い面は正十二面体由来、青い面は正二十面体由来、黄色い面は菱形三十面体由来

• 表面積: 一辺を$a$とすると $S=(30+30\sqrt{3}+30\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^2$
• 外接球半径: 一辺を2とすると$\sqrt{31+12\sqrt{5}}$
• ゾーン多面体の一種でもある。
• 半正多面体の中で最大の辺の数と頂点の数を持つ（面の数での最大は変形十二面体となっている）

この図形の不正確なものを枠に持つ立体

• 
  二十面切頂十二・十二面体
• 
  切頂十二・十二面体
• 
  大切頂二十・十二面体

近縁な立体

• 
  二十・十二面体
  （ベースの形）
• 
  斜方二十・十二面体
  （切り込みを深くする）
• 
  斜方切頂二十・十二面体と六方二十面体による複合多面体

関連項目

• 斜方切頂立方八面体
• 一様大斜方二十・十二面体 - 英語名Great rhombicosidodecahedronはこの意味も持つ。

外部リンク

• テンプレート:MathWorld