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…において，'''ポアンカレ双対性'''定理は，[[多様体]]の[[ホモロジー群]]と[[コホモロジー群]]の構造に関する基本的な結果である．名前は[[アンリ・ポアンカレ]]にちなむ．定理の主張は以下のようである．{{mvar|M}} を {{mvar|n}} 次元の[[向き付け可能性|向き付けられた]][[閉多様体]] ポアンカレ双対の形式は、1893年に[[アンリ・ポアンカレ]]によって提唱された。（ただし、証明は無かった。）そのポアンカレ双対は[[ベッチ数]]の観点で与えられた。つまり、閉（コンパクトかつ境界を持たない）向 …

…h>n > 1</math> のときには、開球と開多重円板の間には[[双正則写像]]が存在せず、[[双正則同値]]にならない。これは、1907年に[[アンリ・ポアンカレ|ポアンカレ]]によって、自己同形群が[[リー群]]として次元が異なることを示すことによって証明された。 <ref>Poincare, H,Les fo …

…脈に[[次元]]の概念を適応したものである（構造全体はしばしば無限次元である）。[[ダヴィット・ヒルベルト]] (David Hilbert) と[[アンリ・ポアンカレ]] (Henri Poincaré) にちなんで名づけられている。ヒルベルト–ポワンカレ級数は、一つのパラメータ（{{mvar|t}} とする）の[[ [[Category:アンリ・ポアンカレ]] …

[[アンリ・ポアンカレ]]、{{仮リンク|アレクサンドル・アンドロノフ|en|Aleksandr Andronov}}および{{仮リンク|エバーハルト・ホップ|en|Eber …

*[[アンリ・ポアンカレ]] [[Category:アンリ・ポアンカレ]] …

…ーンマップ'''は、特に[[周期関数]]に従う過程の[[自己相似]]性を定量化するために用いられる[[リカレンスプロット]]の1つである。数学者の[[アンリ・ポアンカレ]]に因んで名付けられた<ref>[http://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fracta …

…レ・ホップの指数定理'''、あるいは'''ホップの指数定理'''）は、[[微分位相幾何学|微分トポロジー]]で用いられる重要な定理である。定理名は[[アンリ・ポアンカレ]](Henri Poincaré）と{{仮リンク|ハインツ・ホップ|en|Heinz Hopf}}(Heinz Hopf)に因む。 この定理は、まず2次元の場合に[[アンリ・ポアンカレ]](Henri Poincaré)が証明し、その後{{仮リンク|ハインツ・ホップ|en|Heinz Hopf}}(Heinz Hopf)が高次元へ一般 …

…等式'''（ポアンカレふとうしき、{{Lang-en-short|Poincaré inequality}}）は、[[フランス]]の[[数学者]][[アンリ・ポアンカレ]]の名にちなむ、[[ソボレフ空間]]の理論に関する一結果である。この不等式では、ある函数の評価を得るために、導函数の評価と定義域の幾何を利用することに [[Category:アンリ・ポアンカレ]] …

この定理は初めに[[アンリ・ポアンカレ]]によって1885年に2次元球面において成り立つことを証明され<ref>{{Cite journal|last=Bendixson|first=Iva …

…数学]]における'''ポアンカレ計量'''（ポアンカレけいりょう、{{lang-en-short|''Poincaré metric''}}）は、[[アンリ・ポアンカレ]]にその名を因む、二次元の負[[曲率]]一定曲面を記述する[[計量テンソル]]である。この計量は、[[双曲幾何学|双曲幾何]]や[[リーマン面]]にお [[Category:アンリ・ポアンカレ]] …

…t]]の著書を勉強するように導いた。1925年に卒業した後もDumasの助手としてローザンヌ大学に残った。博士号を取得するためにDumasの勧めで[[アンリ・ポアンカレ]]の[[位相幾何学]]に関する著書を読み始める。ポアンカレに論文のテーマのインスピレーションを得たが、位相幾何学は比較的新しいトピックであり、ローザン 1931年、[[ド・ラームコホモロジー|ド・ラームの定理]]を証明し、ド・ラームコホモロジー群を位相不変量として同定した。この証明は[[アンリ・ポアンカレ]]や[[エリ・カルタン]]が暗黙の了解としていた結果であり、求められたものであると考えられる。例えば、一般の[[ストークスの定理]]の最初の証明は、1 …

…いきていり、{{lang-en-short|Poincaré's recurrence theorem}}）、または単に'''回帰定理'''とは、[[アンリ・ポアンカレ]](H.Poincaré,1854-1912)により証明された[[力学系]]の定理である<ref name="理化学辞典">『岩波理化学辞典-第5版』 [[Category:アンリ・ポアンカレ]] …

この結果は[[アンリ・ポアンカレ]]の学生であるピエール・クザンによって1895年に確立・証明されたものである。それは[[コンパクト性]]に関する[[ハイネ・ボレルの被覆定理]]の原型 …

…）は[[可積分系]]に摂動が加わると一般に非可積分系となることを述べる定理である。[[三体問題]]を解析的に解くことが不可能であることを示すために[[アンリ・ポアンカレ]]によって19世紀末に導かれた。 [[アンリ・ポアンカレ]]は、スウェーデン王[[オスカル2世 (スウェーデン王)|オスカル2世]]による三体問題に関する国際コンペティションに応募した研究の中で、[[ホモクリ …

…イ・ヤーノシュ|ボーヤイ]]・ [[ニコライ・ロバチェフスキー|ロバチェフスキー]]・[[ジョヴァンニ・ジェローラモ・サッケーリ|サッケーリ]]・[[アンリ・ポアンカレ|ポアンカレ]]の作品を翻訳して[[アメリカ]]に[[非ユークリッド幾何学]]を導入したアメリカの[[数学者]]。通常、G. B. Halstedとして 1913年、Science Pressが、[[アンリ・ポアンカレ]]の[[通俗科学]]の作品のハルステッドによる3つの翻訳本を出版した。序文では、ポアンカレがハルステッドの大陸を渡る活躍に、次のように敬意を示した<r …

|influenced = [[アンリ・ポアンカレ]]<br>[[カミーユ・ジョルダン]]<br>[[フェリックス・クライン]] …

古典的な位相幾何学は、図形として取り扱い易い[[多面体]]を扱っていたが、1900年前後の[[アンリ・ポアンカレ|ポアンカレ]]の一連の研究を契機として20世紀に発展した<ref> …

まず第一の反論には、[[アンリ・ポアンカレ|ポアンカレ]]が1899年にポアソン安定性(Poisson's stability)という標題で一つの'''[[ポアンカレの回帰定理|回帰定理]]'' …

[[Category:アンリ・ポアンカレ]] …