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…{{mathbf|C}} 上の[[作用 (数学)|作用]]と見ると、複素数は {{math|'''R'''{{sup|2}}}} 上での[[線形写像|一次変換]]に対応し、その一次変換の[[線型写像#行列表現|表現行列]]に対応する。この対応より、虚数単位は[[実二次正方行列]] …

…ると、平面 {{math|'''R'''{{sup|2}}}} 上での原点を動かさない[[反転幾何学|反転]]や回転を含む[[線型写像|線型変換]]（一次変換）を引き起こす。この一次変換の[[線型写像#行列表現|表現行列]]は、複素数の[[実二次正方行列]]としての実現と考えることができる。 …

…（『行列による表記法』）が提案された。二次元結晶の結晶軸は、数学的には『二本の幾何ベクトルの組』である。そして、[[空間ベクトル|ベクトル]]間の[[一次変換]]([[線形変換]])を表すには必然的に[[行列]]が必要となるが、『行列がどのような変換を表すか』を 直感的に把握するのは難しい。そこで、本式の表記 表面の現実の構造が『相似拡大』と『回転』のみでかかれる場合には、その操作（一次変換） …

…e distribution}}） は、[[正規分布]]や[[コーシー分布]]を含むより広い概念であり、安定分布に従う[[確率変数]]の和は適当な[[一次変換]]によって元の分布になる。正規分布やコーシー分布は安定分布の特別な場合である。'''安定パレート分布''' ({{lang-en-short|stab …

このようにさまざまな乗法が定義できるという事情の中にあっても、しかし最も重要な行列の乗法は[[連立一次方程式]]やベクトルの[[線型写像|一次変換]]に関するもので、[[応用数学]]や[[工学]]へも広く応用がある。これは通例、'''行列の積'''（ぎょうれつのせき、{{lang-en-short …り、[[正方行列]]は[[逆行列]]（数における[[逆数]]に相当）を持ち得る。行列の積に関して[[行列式]]は[[乗法的函数|乗法的]]である。[[一次変換]]や[[行列群]]あるいは[[群の表現]]などの理論を考える上において行列の積は重要な演算となる。 …

{{Redirect|一次変換|一次分数変換|メビウス変換}} …数学]]における'''線型変換'''（せんけいへんかん、{{lang-en-short|''linear transformation''}}、'''一次変換'''）あるいは'''線型写像'''（せんけいしゃぞう、{{lang-en-short|''linear mapping''}}）は、ベクトルの加法とス …

====一次変換==== 行列の応用として代表的なものは[[一次変換]]の表現で、これは {{math|''f'' (''x'') {{=}} 4''x''}} のような[[一次関数]]を一般化したものであ …

[[Category:一次変換]] …

メビウス変換の名は[[アウグスト・フェルディナント・メビウス]]の業績に因むものだが、ほかにも[[射影変換]]や[[一次分数変換]]（あるいは単に'''一次変換'''）などと呼ばれることもある。 …