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- …ールしゃ、''étale morphism''）とは、数学において[[有限型スキーム]]間の[[平坦性|平坦]]かつ[[不分岐]]な[[射 (圏論)|射]]のこと。「étale」という形容詞は複素解析幾何学（géométrie analytique complexe）における古典的な概念「domaine …2キロバイト (118 語) - 2022年5月20日 (金) 11:39
- …あるいは'''全射'''<ref>[[#河田]] p.148.</ref> とは、[[簡約律|右簡約可能]]（right cancelable）な[[射]]のことを言う。{{mvar|X}} から {{mvar|Y}} へのエピ射は {{math|''X'' ↠ ''Y''}} と表記される。 [[Category:射]] …6キロバイト (314 語) - 2023年12月19日 (火) 04:41
- …m）あるいは'''単射'''<ref>[[#河田]] p.147.</ref>とは、[[簡約律|左簡約可能]]（left cancelable）な[[射]]を言う。{{mvar|X}} から {{mvar|Y}} へのモニック射は {{math|''X'' ↪ ''Y''}} と表記される。 射 {{nowrap|''f'' : ''X'' → ''Y''}} がモニックであることの必要十分条件は、すべての射 {{nowrap|''h'' : …8キロバイト (450 語) - 2023年12月19日 (火) 04:39
- [[代数幾何学]]において、[[概型|スキーム]]の[[射_(圏論)|射]] <math>f: X \to Y</math> が'''準コンパクト射'''（じゅんコンパクトしゃ、{{lang-en-short|quasi-c *{{仮リンク|fpqc射|label=fpqc 射|en|fpqc morphism}} …3キロバイト (152 語) - 2021年10月15日 (金) 12:46
- 8キロバイト (269 語) - 2022年7月26日 (火) 03:17
- 11キロバイト (673 語) - 2022年12月30日 (金) 09:08
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- [[圏 (数学)|圏]] {{mvar|C}} と {{mvar|C}} における[[射 (圏論)|射]] <math>f\colon X\to Y</math> が与えられたとき，{{mvar|f}} の'''像'''（ぞう，{{lang-en-sho …の射に対して[[核 (圏論)|核]]と[[余核 (圏論)|余核]]を持つ任意の{{仮リンク|正規圏|en|normal category}}において、射 {{mvar|f}} の像は …2キロバイト (154 語) - 2023年8月11日 (金) 15:45
- [[代数幾何学]]において、[[概型|スキーム]]の[[射_(圏論)|射]] <math>f: X \to Y</math> が'''準コンパクト射'''（じゅんコンパクトしゃ、{{lang-en-short|quasi-c *{{仮リンク|fpqc射|label=fpqc 射|en|fpqc morphism}} …3キロバイト (152 語) - 2021年10月15日 (金) 12:46
- …ールしゃ、''étale morphism''）とは、数学において[[有限型スキーム]]間の[[平坦性|平坦]]かつ[[不分岐]]な[[射 (圏論)|射]]のこと。「étale」という形容詞は複素解析幾何学（géométrie analytique complexe）における古典的な概念「domaine …2キロバイト (118 語) - 2022年5月20日 (金) 11:39
- …あるいは'''全射'''<ref>[[#河田]] p.148.</ref> とは、[[簡約律|右簡約可能]]（right cancelable）な[[射]]のことを言う。{{mvar|X}} から {{mvar|Y}} へのエピ射は {{math|''X'' ↠ ''Y''}} と表記される。 [[Category:射]] …6キロバイト (314 語) - 2023年12月19日 (火) 04:41
- より一般に、[[圏論]]において、[[射 (圏論)|射]]の'''余像'''とは[[像 (圏論)|射の像]]の双対概念である。''f'' : ''X'' → ''Y'' とするとき、''f'' の余像は（存 …2キロバイト (110 語) - 2023年8月11日 (金) 15:47
- 2キロバイト (168 語) - 2019年11月29日 (金) 21:14
- …m）あるいは'''単射'''<ref>[[#河田]] p.147.</ref>とは、[[簡約律|左簡約可能]]（left cancelable）な[[射]]を言う。{{mvar|X}} から {{mvar|Y}} へのモニック射は {{math|''X'' ↪ ''Y''}} と表記される。 射 {{nowrap|''f'' : ''X'' → ''Y''}} がモニックであることの必要十分条件は、すべての射 {{nowrap|''h'' : …8キロバイト (450 語) - 2023年12月19日 (火) 04:39
- <math>\mathfrak{C}</math> における {{mvar|H}} 射 {{mvar|g}} が '''{{mvar|H}} 本質的''' ({{mvar|H}}-essential) であるとは，任意の射 {{mvar| …6キロバイト (328 語) - 2023年9月11日 (月) 17:28
- …'<sup>op</sup>}} の'''双対的な性質'''の間の対応である．圏 {{mvar|C}} についてのステートメントが与えられると，各[[射]]の[[始域]]と[[終域]]を入れ替え，2つの射の[[写像の合成|合成]]の順序を入れ替えることによって，反対圏 {{math|''C''<sup> インフォーマルには，これらの条件はステートメントの双対は[[射|矢]]と[[写像の合成|合成]]を逆にすることによって作られるといっている． …5キロバイト (328 語) - 2023年9月13日 (水) 11:39
- …ang-en-short|subcategory}}）とは，圏 {{mvar|S}} であって対象が {{mvar|C}} の対象で[[射 (圏論)|射]]が {{mvar|C}} の射で同じ恒等射と射の合成をもつものである．直観的には，{{mvar|C}} の部分圏は {{mvar|C}} から対象と …6キロバイト (335 語) - 2024年7月1日 (月) 10:01
- 3キロバイト (148 語) - 2022年8月29日 (月) 12:25
- より一般に、ある[[圏論|圏]]において[[射]] ''f'' : ''X'' → ''Y'' （例えば[[群 (数学)|群]]の間の[[群準同型|準同型]]や[[ヒルベルト空間]]の間の[[有界線 …一般的な枠組みで余核を定義できる。定義が意味を持つには問題の圏が{{仮リンク|ゼロ射|en|zero morphism}}をもたなければならない。[[射]] ''f'' : ''X'' → ''Y'' の'''余核''' (cokernel) は ''f'' とゼロ射 0<sub>''XY''</sub …8キロバイト (310 語) - 2023年9月11日 (月) 16:10
- [[数学]]の1分野である[[代数幾何学]]において、[[概型|スキーム]]の[[射]] ''f'' : ''X'' → ''Y'' が'''準有限'''（じゅんゆうげん、{{lang-en-short|quasi-finit * 射 {{nowrap|g : ''Y'' → ''Z''}} に対し、{{nowrap|''g'' ∘ ''f''}} が準有限で、さらに以下の …6キロバイト (443 語) - 2022年3月18日 (金) 23:30
- …'充満関手'''（じゅうまんかんしゅ，{{lang-en-short|full functor}}））とは与えられた始域と終域をもつ[[射 (圏論)|射]]の各集合に制限したときに[[単射]]（resp. [[全射]]）となる[[関手]]のことである． …5キロバイト (307 語) - 2022年8月1日 (月) 13:17
- …は，圏の射 {{math|''f'': ''X'' → ''Y''}} の核は、 {{mvar|f}} の右側から合成して 0 になる「最も一般的な」射 {{math|''k'': ''K'' → ''X''}} である。 * 射 {{math|''k''′: ''K''′ → ''X''}} であって {{math|''f'' ∘ ''k''&prime …8キロバイト (296 語) - 2023年8月11日 (金) 15:41
- 953バイト (89 語) - 2023年8月10日 (木) 03:13
- 対象の含まれる[[圏 (数学)|圏]] ''C'' 、対象間の同型[[射 (圏論)|射]] ∼ が与えられているとする。 …2キロバイト (70 語) - 2022年3月27日 (日) 22:22
- 二つの[[圏 (数学)|対象]] ''X'' と ''Y'' の間の任意の[[射 (圏論)|射]] ''f'': ''X'' → ''Y'' が与えられたとき、[[定義域|域]] ''X'' の中への包含写像射 ''ι'': ''A'' → '' は異なる[[射 (圏論)|射]]となり得る。ここで ''R'' は[[可換環]]で、''I'' は[[イデアル]]である。 …4キロバイト (162 語) - 2025年3月15日 (土) 12:32
- …において、'''可換図式''' ({{lang-en-short|commutative diagram}}) は、対象（あるいは''頂点''）と[[射]]（あるいは''矢''、''辺''）の[[図式 (圏論)|図式]]であって、始点と終点が同じである図式のすべての向き付きの道が[[圏論|合成]]によっ 代数学のテキストでは、典型的な[[射]]はいろいろな形の矢で表記できる：[[単射]]は <math>\hookrightarrow</math> で、[[全射]]は <math>\twoh …6キロバイト (226 語) - 2022年8月1日 (月) 13:03
- 11キロバイト (673 語) - 2022年12月30日 (金) 09:08