虚時間

虚時間（きょじかん、テンプレート:En）は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数（純虚数）倍で表される時間である。

虚時間と特殊相対性理論

ローレンツ変換の不変量である4次元距離はテンプレート:Indent で表される。ここでは、時間と空間は対称ではない。しかし、虚時間を $τ = i t$ と置くと、テンプレート:Indent となり、虚時間（の $c$ 倍）と空間との間に対称性が成立する。このため、特殊相対性理論を虚時間を使って記述すると、数学的取り扱いが容易になる。たとえば、ミンコフスキー時空は4次元ユークリッド空間となり、ローレンツ変換は回転となる。

量子統計力学においては、虚時間は逆温度と融合する^[1]。すなわち

Θ : = \frac{t}{ℏ} - i \frac{1}{k_{B} T} .

ここでテンプレート:Math はボルツマン定数、テンプレート:Hbar は換算プランク定数である。この観点からは、エネルギーの逆数の次元を持つ複素パラメータが現象として現れる際にその実部が時間に、虚部が温度に分かれると考えることが自然となる。