類体論の年表
ナビゲーションに移動
検索に移動
類体論（るいたいろん、テンプレート:Lang-en-short）とは、局所体や大域体のアーベル拡大を研究する数学の一分野である。
年表
- 1801年 カール・フリードリヒ・ガウスが平方剰余の相互法則を証明。
- 1829年 ニールス・アーベルがレムニスケート関数の特殊値を用いて のアーベル拡大を構成。
- 1837年 ペーター・グスタフ・ディリクレの算術級数定理。
- 1853年 レオポルト・クロネッカーがクロネッカー・ウェーバーの定理を発表。
- 1880年 クロネッカーが虚2次体のアーベル拡大に関するクロネッカーの青春の夢をリヒャルト・デーデキントに書き送る。
- 1886年 テンプレート:仮リンクがクロネッカー・ウェーバーの定理を証明（軽微な不備あり）。
- 1896年 ダフィット・ヒルベルトがクロネッカー・ウェーバーの定理をはじめて完全に証明。
- 1897年 ヴェーバーが射類群（ray class groups）と一般のイデアル類群を考案。
- 1897年 ヒルベルトがテンプレート:仮リンク（Zahlbericht）を出版。
- 1897年 ヒルベルトが平方剰余の相互法則をテンプレート:仮リンクの積公式として再定式化。
- 1897年 クルト・ヘンゼルが テンプレート:Mvar 進数を創始。
- 1898年 ヒルベルトが（狭義の）ヒルベルト類体の存在と性質を予想。類数2の場合に証明。
- 1907年 フィリップ・フルトヴェングラーがヒルベルト類体の存在と基本的な性質を証明。
- 1908年 ヴェーバーが一般のイデアル類群について類体を定義。
- 1920年 高木貞治が数体のアーベル拡大とはイデアル類群の類体に他ならないことを証明。
- 1922年 高木が相互法則に関する論文を発表。
- 1923年 ヘルムート・ハッセが（二次形式という特別な場合について）テンプレート:仮リンクを見つける。
- 1923年 エミール・アルティンが一般相互法則を予想。
- 1924年 アルティンが[[アルティンのL-函数|アルティンの テンプレート:Mvar 関数]]を考案。
- 1926年 ニコライ・チェボタレフがチェボタレフの密度定理を証明。
- 1927年 アルティンが一般相互法則を証明。ガロア群とイデアル類群の間に標準的な同型写像を与える。
- 1930年 フルトヴェングラーとアルティンがテンプレート:仮リンクを証明。
- 1930年 ハッセがテンプレート:仮リンクを創始。
- 1931年 ハッセがテンプレート:仮リンクを証明。
- 1931年 ハッセが局所体上の単純多元環を分類。
- 1931年 ジャック・エルブランがテンプレート:仮リンクを考案。
- 1931年 大域体上の単純多元環についてのハッセ原理であるテンプレート:仮リンクが証明される。
- 1933年 ハッセが数体上の単純多元環を分類。
- 1934年 テンプレート:仮リンクとエミー・ネーターが多元環を用いる類体論を展開。
- 1936年 クロード・シュヴァレーがイデールを考案。
- 1940年 シュヴァレーがイデールを用いてアーベル拡大の第2不等式を代数的に証明。
- 1948年 テンプレート:仮リンク（Wang Xianghao）がグリュンヴァルト（Grunwald）の誤りを修正し、テンプレート:仮リンクを証明。
- 1950年 ジョン・テイトが学位論文でアデール環上の解析学を用いてゼータ関数を研究。
- 1951年 アンドレ・ヴェイユがヴェイユ群を考案。
- 1952年 アルティンとテイトが類体論についてのノートでテンプレート:仮リンクを考案。
- 1952年 テンプレート:仮リンクと中山正が類体論に群のコホモロジーを持ち込む。
- 1952年 テイトがテンプレート:仮リンクを考案。
- 1964年 Evgeny Golodテンプレート:Enlinkとイゴール・シャハレビッチがテンプレート:仮リンクが無限に続きえることを証明。
- 1965年 テンプレート:仮リンクとテイトがテンプレート:仮リンクを使って局所体の分岐アーベル拡大を構成。