圧縮率

{{#invoke:Sidebar |collapsible | bodyclass = plainlist skin-invert-image | titlestyle = padding-bottom:0.3em;border-bottom:1px solid #aaa; | title = 熱力学 | imagestyle = display:block;margin:0.3em 0 0.4em; | image = | caption = 古典的テンプレート:仮リンク | listtitlestyle = background:#ddf,;text-align:center;color: light-dark(black,white); | width = 256px | expanded =

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注: 斜体はテンプレート:仮リンクを示す。

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| list5name = material | list5title = テンプレート:仮リンク | list5 =

比熱容量	$c=$	$T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$
圧縮率	$\beta =-$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$
熱膨張	$\alpha =$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$

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}} テンプレート:物理量 圧縮率（あっしゅくりつ、テンプレート:Lang-en）とは、系にかかる圧力に対して、系の体積がどの程度変化するかを表す物性量である。

定義

圧力 テンプレート:Mvar の下での物体の体積が テンプレート:Mvar であるとき、圧縮率は テンプレート:Indent で定義されるテンプレート:Sfn。

一般に圧縮率は圧力の関数であるが、圧力変化 テンプレート:Mvar が小さく、圧縮率を定数とみなすことができる範囲で テンプレート:Indent あるいは テンプレート:Indent と表わすことができる。 ここで テンプレート:Math は基準とする圧力での体積、テンプレート:Math は体積ひずみである。

体積弾性率

テンプレート:物理量 圧縮率の逆数を体積弾性率（テンプレート:Lang）、または体積弾性係数といい、 テンプレート:Indent で定義される。 体積弾性率の記号は、K や B で表されることが多い。

等温体積弾性率は、ヘルムホルツエネルギー F(T, V) を用いると、 テンプレート:Indent と表すことができる。 断熱体積弾性率は、内部エネルギー U(S, V) を用いると、 テンプレート:Indent と表すことができる。

体積弾性率と硬さには相関があり、体積弾性率が大きい場合、その物質は硬い場合が多い。窒化炭素（立方晶窒化炭素やβ-C₃N₄など）は、ダイヤモンドより大きな体積弾性率を持つことが理論計算から予測されており、ダイヤモンドより硬い可能性が指摘されている（2004年現在、まだ実験で検証されていない）。単層カーボンナノチューブを常温加圧した物質（超硬度ナノチューブ相、SP-SWCNT）がダイヤモンドより大きい体積弾性率を持つことが確認されている。

弾性率の相関関係

弾性体が均質で等方的な場合には二つの自由度で弾性率が表される。 ヤング率を テンプレート:Mvar、ポアソン比を テンプレート:Mvar とするとき、体積弾性率は テンプレート:Indent で表される。またラメの第一定数 テンプレート:Mvar と第二定数（剛性率）テンプレート:Mvar を用いれば テンプレート:Indent と表わされる。

温度変化との関係

圧力だけでなく温度の変化によっても物体の体積は変化するため、熱膨張が無視できない場合には温度変化に関する条件を課す必要があるテンプレート:Sfn。

温度が一定である条件の下での圧縮率は等温圧縮率（テンプレート:En）と呼ばれる。温度 テンプレート:Mvar、圧力 テンプレート:Mvar の下での物体の体積を テンプレート:Mvar として、等温圧縮率は テンプレート:Indent で定義されるテンプレート:Sfn。体積が温度と圧力の関数であるため、定義が偏微分に置き換えられている。添え字 テンプレート:Mvar により温度を固定した偏微分であることを表している。

圧縮率は等温条件だけでなく、断熱条件下でも考えることができて、この時の圧縮率は断熱圧縮率（テンプレート:En）と呼ばれる。 準静的断熱過程においてエントロピーが一定に保たれるため、エントロピー テンプレート:Mvar を固定した偏微分により断熱圧縮率は テンプレート:Indent で定義されるテンプレート:Sfn。 エントロピーを固定した偏微分であるため等エントロピー圧縮率（テンプレート:En）とも呼ばれる。

断熱圧縮率と等温圧縮率との比は テンプレート:Indent で与えられる。ここで テンプレート:Mvar はそれぞれ等圧熱容量と等積熱容量、テンプレート:Mvar は比熱比である。

また、断熱圧縮率と等温圧縮率との差は テンプレート:Indent で与えられる。ここで テンプレート:Mvar は熱膨張係数である。

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外部リンク

• テンプレート:Cite jis
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