電気伝導率

テンプレート:出典の明記テンプレート:物理量 電気伝導率（でんきでんどうりつ、テンプレート:Lang-en-short）とは、物質中における電気伝導のしやすさを表す物性量である。導電率（どうでんりつ）や電気伝導度（でんきでんどうど）とも呼ばれる。理学系では「電気伝導率」、工学系では「導電率」と呼ばれる傾向がある。また、『学術用語集』では「電気伝導率」が多く、次いで「電気伝導度」である。農学分野において肥料濃度の目安として用いられるが、この場合は英語の頭文字をとり、「EC濃度」もしくは単に「EC」と呼ぶことが多い。通常、ギリシア文字のσ（シグマ）で表されるが、電気工学などではκ（カッパ）、あるいはγ（ガンマ）が使用されることもある。

なお、英語のテンプレート:En は電気伝導度と訳されることがあるが、標準的な用語はコンダクタンスである。

電気伝導率は物質ごとに値が異なる物性量である。金属の電気伝導率は非常に大きいが水晶などの絶縁体では電気伝導率は非常に小さい。例えば、金属である銀の電気伝導率はテンプレート:Val であるが、ガラスではテンプレート:Val からテンプレート:Val である。

単位

国際単位系（SI）

ジーメンス毎メートル（S/m）

肥料濃度を表す場合は単位が大きすぎるのでミリジーメンス毎センチメートル（mS/cm）が用いられる。
SIによるその他の単位: 毎オーム毎メートル（Ωテンプレート:Sup- mテンプレート:Sup-）; アンペア毎ボルト毎メートル（A Vテンプレート:Sup- mテンプレート:Sup-）

IACS（テンプレート:En）: 電気抵抗（又は電気伝導度）の基準として、国際的に採択された焼鈍標準軟銅（体積抵抗率: テンプレート:Valの導電率を、100%IACSとして規定。

定義

図1のような長さテンプレート:Mvar、断面積テンプレート:Mvar の一様な導体の底面間における抵抗テンプレート:Mvar は、

R = ρ \frac{l}{A}

である。このときの比例係数テンプレート:Mvar を抵抗率あるいは、比抵抗といい（含まれている不純物や温度によって変化する）、その逆数を電気伝導率という。式で表すと電気伝導率 テンプレート:Mvar は、

σ = \frac{1}{ρ}

である。

場の関係としてのオームの法則

𝒋 (𝒓) = σ (𝒓) 𝑬 (𝒓)

…(1)

と表すことができる。式(1)は図2の無限小円柱の底面間の電位差と断面を流れる電流によって導出することができる。無限小円柱の断面積をテンプレート:Math、高さをテンプレート:Math とすると、底面間の電位差テンプレート:Math は

d V = E (𝒓) d l

…(2)

断面テンプレート:Math を流れる電流テンプレート:Math は

d I = j (𝒓) d A

…(3)

である。この円柱の抵抗は（抵抗率は定義よりテンプレート:Math であるから）

R = \frac{1}{σ (𝒓)} \times \frac{d l}{d A}

…(4)

である。ここでオームの法則

d I = \frac{d V}{R}

…(5)

の両辺に式(2)〜(4)を代入すると、

j (𝒓) d A = \frac{E (𝒓) d l}{\frac{d l}{σ (𝒓) d A}}

…(6)

よって

j (𝒓) = σ (𝒓) E (𝒓)

…(7)

と導出できる。向きを含めて表すと式(1)になる。

諸法則

ウィーデマン・フランツの法則

テンプレート:Main 金属の熱伝導率は、電気伝導率にほぼ比例する。さらにその比例係数は熱力学温度に比例する。ウィーデマン・フランツの法則と呼ばれており、熱力学温度をテンプレート:Mvar、熱伝導率をテンプレート:Mvar とすればテンプレート:Indent と表わされる。ここでテンプレート:Mvar はローレンツ数と呼ばれる定数である。

ドルーデ模型

テンプレート:Main 導体中の電子などのキャリアを気体とみなして気体分子運動論を適用したドルーデ模型においては、キャリアの電荷テンプレート:Mvar と質量テンプレート:Mvar、数密度テンプレート:Mvar、および緩和時間テンプレート:Mvar により導電率がテンプレート:Indent で表される^[1]。