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*[[ゲオルク・カントール]] …

[[ゲオルク・カントール|カントール]]の対関数は次のように定義される対関数である。 [[Category:ゲオルク・カントール]] …

[[数学]]における'''カントール空間'''（カントールくうかん、{{lang-en-short|''Cantor space''}}）は、[[ゲオルク・カントール]]に名を因む、古典的な[[カントール集合]]の[[位相空間論]]的抽象化である。すなわち、カントール集合に[[同相]]な[[位相空間]]をカントール空 [[Category:ゲオルク・カントール]] …

エプシロン数は、ドイツの数学者[[ゲオルク・カントール|カントール]]によって{{ill|順序数の算術|en|ordinal arithmatics}}（[[順序数#順序数の演算]]も参照）の文脈において導 …

[[連続体仮説]]とは『[[連続濃度]]はω₁の濃度と等しい』という命題で、[[19世紀]]に[[ゲオルク・カントール|カントル]]によって提唱された。現在では、[[公理的集合論|ZFC]]において証明も反証もできない命題であることが知られている。この仮説との関連で、ω …

こんにち配置集合と呼ばれる構成を導入したのは[[ゲオルク・カントール]]である{{sfn|Cantor|1895|loc=§4}}。カントールが {{de|"{{仮リンク|割り当て (集合論)|de|Belegung… [[Category:ゲオルク・カントール]] …

[[Category:ゲオルク・カントール]] …

…, CH）とは、可算濃度と[[連続体 (集合論)|連続体]]濃度の間には他の[[濃度 (数学)|濃度]]が存在しないとする仮説。[[19世紀]]に[[ゲオルク・カントール]]によって提唱された。現在の[[数学]]で用いられる標準的な枠組みのもとでは「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されて この仮説は 19 世紀に集合論の創始者、[[ゲオルク・カントール]]によって提出された。彼自身この解決に熱心に取り組んだことが知られている。可算濃度より[[連続体濃度]]の方が大きいことは、[[カントールの対角線論法 …

[[ゲオルク・カントール|カントール]]は実数直線の全ての閉部分集合が一意的に完全集合と[[可算集合]]の非交和で表せることを証明した。このことはもっと一般的に、[[ポーランド …

…学コース　越智 禎宏}}</ref>。非可算集合は可算集合よりも「多く」の元を持ち、全ての元に番号を付けることができない。そのような集合の存在は、[[ゲオルク・カントール|カントール]]によって初めて示された。 …

…case}}）とは、[[連続 (数学)|連続]]ではあるが[[絶対連続]]ではない[[関数 (数学)|関数]]の一つである。カントール関数の名前は[[ゲオルク・カントール]]に由来する。 [[Category:ゲオルク・カントール]] …

[[File:Georg Cantor2.jpg|thumb|120px|ゲオルク・カントール]] [[ゲオルク・カントール]]による[[フーリエ級数]]の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された。彼はやがて有理数や代数的数のなす …

…lang-en-short|Cantor's diagonal argument}}）は、数学における証明テクニック（背理法）の一つ。1891年に[[ゲオルク・カントール]]によって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文<ref>{{cite paper |author=George Cantor|title=Uber [[Category:ゲオルク・カントール]] …

…を測るために定義された[[自然数]]の一般化である。有限集合の濃度つまり有限集合の要素の個数は自然数で表される。無限集合の濃度が一つではないことは[[ゲオルク・カントール]]によって示された。 濃度は、集合論の創始者である[[ゲオルク・カントール]]によって定式化された。濃度は、集合の一側面を比べるのに用いられる。例えば、{1,&nbsp;2,&nbsp;3} と {4,&nbsp;5,&nbs …

…ける基本的な定理の一つで、[[冪集合]]の[[濃度 (数学)|濃度]]について述べたものである。最初にこれを証明した[[ドイツ]]人[[数学者]][[ゲオルク・カントール]]にちなむ。 [[Category:ゲオルク・カントール]] …

これは1870年代から1880年代にかけて[[ゲオルク・カントール]]が[[実解析]]の応用として、初の現代的な[[集合論]]と[[濃度 (数学)|濃度]]の開発に用いた宇宙である。 …公理的集合論]]は元来1908年に[[エルンスト・ツェルメロ]]によって開発された。ツェルメロ集合論は"通常の"数学を公理化することができるため、[[ゲオルク・カントール|カントール]]によって三十年早く始められたプログラムを達成して、確実に成功した。しかし、ツェルメロ集合論は公理的集合論および[[数学基礎論]]、特に[ …

…のことから、実数全体の集合の濃度 <math>\beth_1</math> は、<math>\aleph_1</math> に等しいか真に大きい。[[ゲオルク・カントール]]は「等しいのか大きいのか、本当はどちらなのか」を問うた最初の研究者である。1900年、[[ダフィット・ヒルベルト]]によりこの問題は[[ヒルベルトの …

…。スミス–ヴォルテラ–カントール集合の名は[[Henry John Stephen Smith|ヘンリー・スミス]]、[[ヴィト・ヴォルテラ]]、[[ゲオルク・カントール]]にちなむ。1875年の論文において、スミスは実数直線上の正測度を持つ疎集合について議論している<ref>[[Henry John Stephen… …

集合論の創始者[[ゲオルク・カントール]]は、選択公理を自明なものとみなしていた。 [[ゲオルク・カントール|カントール]]、[[バートランド・ラッセル|ラッセル]]、[[エミーユ・ボレル|ボレル]]、[[アンリ・ルベーグ|ルベーグ]]などは、無意識のうちに可 …

…態は非直観的に思えるかもしれないが、「無限のものの集まり」と「有限のものの集まり」の性質はまったく異なる。ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、[[ゲオルク・カントール|カントール]]の[[超限数]]の理論を用いて理解することができる。複数の部屋がある現実の（有限の）ホテルでは、奇数番号の部屋数は部屋の総数より明らかに …bel=ホワイト・ライト|en|White Light (novel)}}』には、ヒルベルトのパラドックスを元にしたホテルが登場し、物語の主人公が[[ゲオルク・カントール]]に出会う場面がある。 …