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[[File:Joseph liouville.jpeg|thumb|200px|[[ジョゼフ・リウヴィル]]]] …Liouville's theorem）は、[[有界]]な[[整関数]]は定数関数に限るということを主張する[[複素解析]]の[[定理]]である。[[ジョゼフ・リウヴィル]]にちなむ。整関数とは[[複素平面]]全体において[[正則関数|正則]]（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 {{mvar|M}} …

…urm–Liouville equation}}）とは、[[ジャック・シャルル・フランソワ・スツルム]] (1803–1855) と [[ジョゼフ・リウヴィル]] (1809–1882) に由来する以下の形の2階の実数係数斉次[[線形微分方程式]] [[Category:ジョゼフ・リウヴィル]] …

定理の名は19世紀のフランスの物理学者[[ジョゼフ・リウヴィル]]とロシアの数学者[[ウラジーミル・アーノルド]]に因む。リウヴィルの定理として知られていた第一積分による求積可能条件について、後に、アーノルドが幾何 [[Category:ジョゼフ・リウヴィル]] …

| doctoral_advisor = [[ジョゼフ・リウヴィル]] …alanというフランスの宝石商の一人息子として生まれる。1825年に、パリへ行き、[[エコール・ポリテクニーク]]で数学を学ぶ。ここで1833年に[[ジョゼフ・リウヴィル]]と出会う。1834年12月、政治的理由により同学年のほとんどの学生とともに退学処分を受けたが{{clarify|date=November 2022 …

…Sciences - University of Toronto |first=Joseph |last=Liouville|authorlink= ジョゼフ・リウヴィル |last2=Centre national de la recherche scientifique (France)}}</ref><ref gr …

はリウヴィル数である。この数は特に'''リウヴィルの定数'''と呼ぶことがある。この数は、[[超越数]]であることが証明された初めての数である([[ジョゼフ・リウヴィル]]、[[1844年]])。特にこの数の場合、1が小数点以下、[[自然数]]の[[階乗]]の桁数に出現する(1!=1桁目、2!=2桁目、3!=6桁目、4 [[Category:ジョゼフ・リウヴィル]] …

この定理には名は冠されていないが、1844年頃、[[ジョゼフ・リウヴィル|リウヴィル]]が[[楕円関数]]に特殊な形で適用したのが最初であり、直後に[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]が自分が開発した[[複素解析 …

リッカチの微分方程式の一般解を[[初等関数]]によって代数的に[[求積法]]で解く事は一般にできないことが、[[ジョゼフ・リウヴィル|リウヴィル]]によって証明されている<ref name="yoshida_20"></ref><ref name="Liouville">J. Lio …

…0Liouville}}.</ref><ref>{{Citation|last=Liouville|first=Joseph|author-link=ジョゼフ・リウヴィル|year=1832|title=Mémoire sur le calcul des différentielles à indices quelcon …

…[[ポアソン括弧|ポアソン可換]]な第一積分が与えられれば求積可能である<ref>大貫&吉田, pp. 100-1102.</ref>。この事実は[[ジョゼフ・リウヴィル]]によって証明された<ref>{{Cite journal |last=Liouville |first=J. |title=Note sur l'i …

微分体''F'' の拡大 ''G'' が'''[[ジョゼフ・リウヴィル|リウヴィル]]拡大'''（英：Liouville extension）であるとは、Con(''F'') = Con(''G'') が代数閉体であって、 …

…'Liouville's theorem''}}）とは、[[確率分布]]がどのように時間発展するかを予言する[[定理]]であり、[[フランス]]の[[ジョゼフ・リウヴィル]]（リュービル、リウヴィユ）によって発見された。 [[Category:ジョゼフ・リウヴィル]] …

[[ジョゼフ・リウヴィル]]は、後にリッシュのアルゴリズムによって解決された問題を初めて厳密に定式化した。リウヴィルは解析学の手法により以下の定理を証明した。方程式 ''g'' …

1846年に[[ジョゼフ・リウヴィル]]は2次元[[リーマン多様体]]上の運動について考察し、ある座標系 <math>( u, v )</math> においてハミルトニアンが …

1840年代、[[ジョゼフ・リウヴィル]] (Joseph Liouville) は、[[代数的数]]の近似に対する最初の下界を得た。{{mvar|x}} が[[有理数]]体上次数 {{mv この結果によって[[ジョゼフ・リウヴィル]]は、超越数であることが初めて証明された例である[[リウヴィル数]]、 …

…uthor= |isbn=978-4-621-30131-9 |translator=[[蟹江幸博]]}}</ref>。ミケルの発見した諸定理は、[[ジョゼフ・リウヴィル]]の[[Journal de Mathématiques Pures et Appliquées]] によって出版された。 …

…|Liouville field theory, Liouville theory}}）とは、2-次元の[[場の量子論]]で、古典的な運動方程式が[[ジョゼフ・リウヴィル]]の[[リーマン面]]を統一する古典的な幾何学的問題で現れる非線型第二階微分方程式となっている場の量子論を言う。{{sfn|Lützen|1990}} …

…くは持たないかもしれないというものである。半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年に[[ジョゼフ・リウヴィル]]によって、そして {{harvs|txt|authorlink=:en:Axel Thue|first=Axel|last= Thue|year=1 …

…陽の周りを運行する天体の楕円軌道について、摂動を行う際に、今日でいうところの古典的に到達可能領域での1次のWKB近似を行った。その後、1837年に[[ジョゼフ・リウヴィル]]は、[[熱伝導]]の問題を扱う際に、シュレディンガー方程式タイプの2階線形常微分方程式にWKB近似を適用した<ref name ="liouvill …

…考察に基づく常微分方程式の漸近級数解の理論は[[WKB近似]]として知られる<ref>柴田, pp. 124-125.</ref>。これはもともと[[ジョゼフ・リウヴィル]]らによって19世紀から用いられていた<ref name="#7"/>が、[[量子力学]]において[[シュレディンガー方程式]]の近似解法としてWen …