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- …tor spaces''}}）{{math|'''TVect'''}}（あるいは {{math|'''TVS'''}} などとも書く）は、すべての[[位相線型空間]]を[[対象 (圏論)|対象]]とし、すべての[[連続線型写像]]を[[射 (圏論)|射]]とする[[圏 (圏論)|圏]]である。これが圏を成すのは、 …6キロバイト (251 語) - 2020年11月27日 (金) 21:26
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- …Mackey}}の名にちなむ'''マッキー位相'''（マッキーいそう、{{Lang-en-short|Mackey topology}}）とは、[[位相線型空間]]に対する{{仮リンク|位相の比較|label=最も細かい|en|comparison of topologies}}位相で、[[双対ベクトル空間|連 マッキー位相は、連続双対において全ての連続函数の連続性を保存する[[位相線型空間]]上の{{仮リンク|位相の比較|label=最も粗い|en|comparison of topologies}}位相である[[弱位相 (極位相)|弱位 …3キロバイト (201 語) - 2021年10月12日 (火) 00:46
- …tor spaces''}}）{{math|'''TVect'''}}（あるいは {{math|'''TVS'''}} などとも書く）は、すべての[[位相線型空間]]を[[対象 (圏論)|対象]]とし、すべての[[連続線型写像]]を[[射 (圏論)|射]]とする[[圏 (圏論)|圏]]である。これが圏を成すのは、 …6キロバイト (251 語) - 2020年11月27日 (金) 21:26
- [[数学]]における[[位相線型空間]]が'''ノルム付け可能'''であるとは、そのもともとの[[位相の特徴付け|位相]]が適当な{{ill2|ノルム位相|de|Normtopologie [[位相線型空間]] {{math|(''V'', {{mathcal|T}})}} が'''ノルム化可能'''であるとは、{{mvar|V}} 上の[[ノルム]]… …6キロバイト (274 語) - 2022年9月29日 (木) 06:22
- …とができる）。さらに通常の位相（標準[[ユークリッド位相]]）を入れて、{{math|'''C'''{{exp|''n''}}}} は複素数体上の[[位相線型空間]]を成す。 [[Category:位相線型空間]] …2キロバイト (117 語) - 2023年11月10日 (金) 22:26
- …）とは、その空間のすべての樽型集合が[[零元|零ベクトル]]の[[近傍 (位相空間論)|近傍]]であるような[[ハウスドルフ空間|ハウスドルフ]][[位相線型空間]]のことをいう。ここで、ある位相線型空間における'''樽型集合''' (barrel) とは、[[凸集合|凸]]、[[均衡集合|均衡]]、[[併呑集合 ある[[位相線型空間]] <math>X</math> が'''準樽型空間'''であるとは、その中のすべての樽型有界型集合が <math>0</math> の近傍であること …5キロバイト (254 語) - 2017年7月28日 (金) 21:35
- その定義は非常に技術的なものだが、[[位相線型空間]]の非常に大きなクラスがこの性質を持ち、従って定理の主張を容易に一般化して、その本質を明らかにするものとして、特別の技術を構えることなく応用に供するこ [[Category:位相線型空間]] …9キロバイト (447 語) - 2022年3月29日 (火) 17:32
- 任意の[[位相線型空間]] ''X'' は、''X'' の部分集合 ''B'' が{{仮リンク|フォンノイマン有界|en|Bounded set (topological… 位相線型空間 ''X'' の円板が'''劣界呑''' (''infrabornivorous'') であるとは、それが任意のバナハ円板を併呑するときに言う。''X' …15キロバイト (620 語) - 2024年2月19日 (月) 08:36
- …|loc=3.1}}</ref><ref>{{harvtxt|Nicolas Bourbaki|2003|loc=II.42}}</ref>）は、[[位相線型空間]]を扱う際に典型的に注目される[[連続写像|連続]]な[[連続線型汎関数|線型汎関数]]全体の成す空間として生じる。これは位相線型空間 ''V''… [[位相線型空間]] ''V'' に対してその'''連続的双対空間'''あるいは（位相線型空間論の意味での）'''双対空間''' ''V''′ とは、''V …17キロバイト (999 語) - 2020年8月29日 (土) 17:13
- [[数学]]において、[[ベクトル空間の双対系|双対性]]（双線型形式 ⟨,⟩）を持つ[[位相線型空間]]の[[順序対|対]] ''E'', ''F'' に関する'''双直交系'''（そうちょっこうけい、{{Lang-en-short|biorthogo …3キロバイト (228 語) - 2025年2月19日 (水) 20:27
- …book|和書 |last=ブルバキ|first=ニコラ|translator=小針 宏, 清水達雄|date=1986-10-15 |title=位相線型空間 1 |series=ブルバキ数学原論 20 |publisher=東京図書|location=東京 |isbn=4489002033 |ref=har …ok|和書 |last=ブルバキ 20|first=ニコラ|translator=小針 宏, 清水達雄|date=1986-10-15 |title=位相線型空間 2 |series=ブルバキ数学原論 21 |publisher=東京図書|location=東京 |isbn=4489002041 |ref=har …14キロバイト (494 語) - 2022年11月1日 (火) 13:58
- [[Category:位相線型空間]] …3キロバイト (163 語) - 2023年4月19日 (水) 10:26
- …が存在して {{mvar|p}} から誘導される位相 '''T'''{{sub|''p''}} がもとの位相 {{mathbf|T}} に等しいとき、位相線型空間 '''V''' は'''ノルム付け可能'''または'''[[ノルム化可能]]''' {{lang|en|(normable)}} であるという。 …11キロバイト (664 語) - 2024年5月13日 (月) 12:20
- *ハウスドルフ[[位相線型空間]]が局所コンパクトであることと[[有限次元]]であることは同値である。 …4キロバイト (67 語) - 2023年1月11日 (水) 16:40
- * ''V'' が[[位相線型空間]]の時、閉線分は ''V'' の[[閉集合]]である。しかし、開線分が ''V'' の[[開集合]]となるのは、''V'' が一次元[[同値|であると …4キロバイト (189 語) - 2024年5月27日 (月) 13:07
- …}}} によってしばしば定義される。これによりもとの線型空間 {{mvar|V}} に[[位相の特徴付け|位相]]が入り、{{mvar|V}} は[[位相線型空間]]となる。 …9キロバイト (478 語) - 2024年4月24日 (水) 22:21
- がすべて連続となるものを言う。言い換えれば、位相線型環 {{mvar|A}} は[[位相線型空間]]であって、さらに連続（かつ双線型）な乗法が定義されるものを言う。 [[Category:位相線型空間]] …9キロバイト (476 語) - 2022年2月21日 (月) 14:14
- …ならば、全ての線型写像は果たして[[連続写像|連続]]であるか、という問いを考えることに意味が生まれる。そして、無限[[次元 (線型代数学)|次元]]位相線型空間（例えば無限次元[[ノルム空間]]）上で定義される線型写像を考えるとき、この問いの答えは一般には否であって、'''不連続線型写像'''（ふれんぞくせんけ …16キロバイト (442 語) - 2023年9月1日 (金) 16:57
- 位相線型空間 ''X'' が'''フレシェ空間'''であるとは、以下の三条件を満たすことを言う： 先の定義とは別に、ある意味でより実用的な定義が以下のように与えられる。位相線型空間 ''X'' が'''フレシェ空間'''であるとは以下の三条件を満たすことを言う： …15キロバイト (678 語) - 2023年6月18日 (日) 09:06
- 4キロバイト (259 語) - 2024年10月12日 (土) 15:56
- [[Category:位相線型空間]] …4キロバイト (271 語) - 2017年8月17日 (木) 22:42