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…al diffeomorphism}}）は直感的には局所{{仮リンク|可微分構造|en|differentiable structure}}を保つ[[滑らかな多様体]]の間の[[関数 (数学)|関数]]である。局所微分同相写像の正式な定義は下で与えられる。 …るが、両方の構造は局所的に微分同相でない（[[#性質|下を見よ]]）。局所微分同相写像は局所的に可微分構造を保存するのであるが定義域が（滑らかな）[[滑らかな多様体|多様体]]全体であることを保証するようにこれらの（局所）微分同相写像を {{en|"patch up"}} することができなければならない、ということ …

[[数学]]の{{仮リンク|力学系理論|en|dynamical systems theory}}において、ある[[多様体|滑らかな多様体]] ''M'' の部分集合 Λ が、ある[[滑らかな関数|滑らかな写像]] ''f'' に関する'''双曲型構造'''（そうきょくがたこ ''M'' は[[コンパクト空間|コンパクト]]かつ[[可微分多様体|滑らかな多様体]]、''f'': ''M'' → ''M'' は[[微分同相]]、''Df'': ''TM'' → ''TM'' は ''f'' …

[[微分幾何学]]において、[[滑らかな多様体|滑らかな（あるいは可微分）多様体]]の各点 {{mvar|x}} に、{{mvar|x}} における'''余接空間'''（よせつくうかん、{{lang …

…となるとき、アトラスは{{ill2|滑らかな構造|en|smooth structure|label=滑らかなアトラス}}、多様体は[[可微分多様体|滑らかな多様体]]と呼ぶ。あるいは、座標変換が {{mvar|k}}-回連続的微分可能とだけ仮定して {{mvar|C{{sup|k}}}}-級アトラス、{{mvar …

[[数学]]、特に[[微分幾何学]]において、[[滑らかな多様体]]の'''余接束'''（よせつそく、{{lang-en|cotangent bundle}}）は、多様体のすべての点におけるすべての[[余接空間]]か {{mvar|M}} を[[可微分多様体|滑らかな多様体]]とし {{math|''M'' × ''M''}} を {{mvar|M}} の自身との[[カルテジアン積]]とする。[[対角写像]] …

（特に主束やベクトル束の）切断は[[微分幾何学]]においても非常に重要な道具である。この場合は底空間 ''B'' が[[滑らかな多様体]] ''M'' で、全空間 ''E'' が ''M'' 上の滑らかなファイバー束（つまり、''E'' は滑らかな多様体で束射影 π: ''E'' …

[[Category:滑らかな多様体]] …

滑らかな多様体 ''M'' の'''枠束'''は、滑らかな主束の原型をなす例であり、しばしば F''M'' または GL(''M'') と記す。 …

[[Category:滑らかな多様体]] …

…>, ''E''₁, ..., ''E''_''k'' をある（通常コンパクトに取られる）[[可微分多様体|滑らかな多様体]] ''M'' 上の[[ベクトル束]]とするとき、'''微分複体'''（differential complex）は次の[[微分作用素]]の列 …

与えられた有限次元の[[滑らかな多様体]]の2つの[[部分多様体]]が'''横断的に交わる''' (intersect transversally) とは，[[共通部分|交わっている]]任意 …