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- 5キロバイト (282 語) - 2022年8月1日 (月) 23:49
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- 3キロバイト (219 語) - 2023年3月9日 (木) 21:27
- [[Category:算術級数]] …3キロバイト (213 語) - 2024年9月22日 (日) 21:01
- <math>d,k</math>を互いに素な整数とするとき、算術級数<math>dn+k</math>が無数の素数を含むことを示す。エル函数のオイラー乗積表示の対数を取り、 …13キロバイト (1,191 語) - 2024年12月13日 (金) 05:32
- 等差数列の和は'''算術級数''' ({{en|arithmetic series}}) という。等差数列の無限和（[[無限算術級数]]）は[[発散級数]]である。 有限の{{efn|通常の意味では[[無限算術級数]]は[[発散級数|発散]]するから、その和はそもそも無意味である。}}等差数列の和を'''算術級数'''と言う。公差 {{mvar|d}} の等差数列の第 {{mvar|n}} 項まで {{math2|''a''{{sub|0}}, ''a''{{s …9キロバイト (613 語) - 2023年5月31日 (水) 21:22
- * 算術級数定理より、初項 1 で公差 10<sup>''s''+1</sup> の[[等差数列|算術級数]]を考えると、0 が ''s'' 桁以上連続する素数は無数に存在する。これは明らかに仮定に反する。 …3キロバイト (123 語) - 2023年1月5日 (木) 13:01
- 3キロバイト (229 語) - 2022年8月30日 (火) 10:32
- …くことを指摘したことから、このモデルにマルサスの名が付けられている{{Sfn|人口研究会|2010|p=282}}。同時にマルサスは、食糧の生産は[[算術級数]]的にしか増えていかないことを指摘し、幾何級数的に増える人口に対して食糧不足が必然的に発生し、悲観的な将来が訪れることを示唆した{{Sfn|寺本|19 …7キロバイト (271 語) - 2023年7月30日 (日) 09:06
- この定理はまた、算術級数（等差数列）中の素数に関しても拡張されており、これを'''算術級数の素数定理'''という： すなわち、算術級数 {''an'' + ''b''} (''a'' > 0、''a'' と ''b'' は互いに素) に含まれる素数で、''x'' 以下のものの数を {{ …26キロバイト (1,875 語) - 2025年2月8日 (土) 22:22
- 9キロバイト (814 語) - 2017年7月3日 (月) 17:17
- 16キロバイト (407 語) - 2023年9月23日 (土) 18:17
- さらに一般に、同じ問題を任意の[[算術級数]]、整数 ''n'' に対して ''a'' + ''nq'' の中の素数の数について問うことができる。数論への解析的方法の最初の適用のひとつとして、デ :算術級数 <math>a + nq, n \in \mathbf Z</math> において、<math>\pi(x, a, q) = (\ x</math> …30キロバイト (1,280 語) - 2025年2月17日 (月) 06:40
- : 二酸化炭素の量が[[等差数列]]的に増大すると、温度はほぼ[[等差数列#等差数列の和|算術級数]]的に増大する。 …20キロバイト (732 語) - 2024年8月4日 (日) 20:09
- …・フィスクである。彼は艦隊の[[火力]]を集中することの定量的な有効性を分析することに功績がある。劣勢にある[[艦隊]]の[[戦闘力]]の減少率は[[算術級数]]的ではなく[[幾何級数]]的であることを示し、二つの艦隊の戦力の格差が広がる過程を方程式として描き出した。フィスクの研究成果である方程式はランチェス …28キロバイト (1,110 語) - 2024年9月7日 (土) 21:44
- [[等差数列|算術級数]]の素数に関する[[算術級数定理|ディリクレの定理]]、[[平方剰余の相互法則|平方剰余の定理]]、および[[中国の剰余定理]] (CRT) を使うと …58キロバイト (3,478 語) - 2024年11月1日 (金) 22:33
- 65キロバイト (1,185 語) - 2025年1月17日 (金) 23:01