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'''周長'''（しゅうちょう）は単純[[閉曲線]]の始点から終点までの[[長さ]]。'''周囲'''（[[ペリメーター]]、{{lang-en-short|perimeter}}) の長さのこと。英 一般に[[閉曲線]]の周長を求めるのに …

…]]における'''循環''' (じゅんかん、{{lang-en-short|circulation}}) とは[[流体]]の[[速度]]をひとつの[[閉曲線]]について積算して得られる量である。循環は文字 {{Math|Γ}} で表されることが多い。対象とする閉経路で囲われた領域の[[渦度]]積 …

…)</math> のもとでの粒子の運動は[[可積分]]であり、[[角運動量]]の保存に対応して2次元平面内に限られる。一般には[[有界]]な軌道は[[閉曲線]]を描かないが、動径方向の運動の[[振動数]]と角度方向の振動数が一致するときには閉曲線となる。ベルトランの定理は、任意の有界な軌道が安定な閉曲線とな …

またCが単に区分的に滑らかな[[閉曲線]]であるとき、[[可縮空間|可縮]]（0に[[ホモトピー|ホモトピー同値]]）ならば''C'' は1チェインとして''D'' 内で 0にホモローグであ …|領域]]とし、''f''(''z'') は ''D'' 上で[[正則関数|正則]]である[[複素関数]]とする。''D'' 内の区分的に滑らかな[[閉曲線]]''C''が''D'' 内で[[可縮空間|可縮]]（0に[[ホモトピー|ホモトピー同値]]）であるとき、 …

…流体と一緒に動く観測者から見た時間変化率、循環 <math>\it\Gamma</math> は[[流体粒子|流体要素]]から成る(流体と一緒に動く)閉曲線 <math>C(t)</math> 上の流体の[[速度]] <math>\boldsymbol{v}</math> の[[線積分]] …

'''イルミネーション問題'''（Illumination problems）は、内側に反射率100パーセントの鏡を貼った[[ジョルダン曲線|閉曲線]]の中に点光源を1つ置いた時に、部屋の中の全てを照らすことができるか、という問題。 [[Category:閉曲線]] …

この法則は磁場'''B'''の[[発散 (ベクトル解析)|発散]]は0となること、すなわち[[磁力線]]は必ず[[閉曲線]]となることを主張する。つまりこの世界に磁気単極子が存在せず、磁気双極子として存在していることを意味する。ただし電磁気学は磁気単極子が存在しないことを …

2次元の[[閉曲線]]の場合は'''定幅曲線''' ({{lang|en|curve of constant width}})、3次元の[[閉曲面]]の場合は'''定幅曲 [[Category:閉曲線]] …

具体的には、平面上の単純な[[閉曲線]]<math>S</math>の周長を<math>L</math>、面積を<math>A</math>、内接円と外接円の[[半径]]をそれぞれ<mat …

[[Category:閉曲線]] …

三次元[[ユークリッド空間|空間]]内に[[平面]] ''P'' と、''P'' 上に自己交差を持たない[[曲線|閉曲線]]（単純閉曲線）''C'' が与えられているとする。さらに ''C'' 上の点を通り、''P'' に[[平行]]でない[[直線]] ''l'' を一つ …

[[Category:閉曲線]] …

…]]な[[複素数]]値函数 {{mvar|f}} で、{{mvar|D}} 内のすべての区分的 {{math|''C''¹}} 閉曲線 {{mvar|&gamma;}} に対して …されない限り、その定義域上に不定積分を持つとは必ずしも言えない。例えば定義域が[[単連結空間|単連結]]であれば、そのような逆は成立する。これは、[[閉曲線]]に沿った正則函数の[[線積分]]はゼロであることを述べた[[コーシーの積分定理]]による。 …

アフィン平面において、直線は2方向に延びている。射影平面ではこの2方向の無限遠点は同一である。故に射影平面上の直線は[[閉曲線]]である。無限遠直線もまた自身と交叉するため閉曲線である。 …

…が、渦線は幾何学的な曲線であり、渦糸は流体の肉付けのある点が異なる。たとえるなら幾何学的な点と[[質点]]との違いに似ている。</ref>。渦糸が[[閉曲線]]になっている場合、これを'''渦輪'''という<ref>{{cite|和書 |author=今井功 |title=流体力学（前編） |edition …

[[電磁気学]]によれば、[[マクスウェルの方程式]]における「磁束保存の式」が記述するところに従って、磁束は常に[[閉曲線]]を描く。しかしながら、その閉曲線の[[経路]]は周囲の[[物質]]の磁気抵抗に依存することになり、経路の周囲では磁気抵抗は最低となる。[[空気]]中 …

…'''（からみすう、{{lang-en-short|''Linking number''}}）とは、[[数学]]において、3次元空間内の2つの有向[[閉曲線]]について片方がもう片方の周りをどちらの向きに何回周っているかを表す[[整数]]である。[[位相幾何学]]の一分野である[[結び目理論]]においては、 …る。[[ザイフェルト曲面]]を参照。</ref>。このとき ''J'' の向きに合わせた向きを ''S'' につけておく。さらに曲面 ''S'' と 閉曲線 ''K'' の交わりを考えるが、''K'' が ''S'' に接する点がある場合は ''S'' を少しずらして解消しておく。この状態で、''S''… …

閉曲線 ''C'' で囲まれた領域 ''D'' を考える場合、''C''¹ 級関数 ''P''(''x'', ''y''), ''Q'' …その周囲における線積分による面積の求積がある<ref name ="Miyajima2007"></ref>。[[プラニメータ]]にも応用されている。閉曲線{{mvar|C}}で囲まれる領域{{mvar|D}}に対し、その面積は …