ウィリアム・ブラウンカー

テンプレート:出典の明記 テンプレート:Infobox Scientist 第2代ブラウンカー子爵ウィリアム・ブラウンカー（テンプレート:Lang-en-short、1620年頃 - 1684年4月5日）はイングランド人数学者、医師。王立協会フェロー（FRS）。ブランカーとも。

生涯

1647年、オックスフォード大学でM.D.を取得。1660年からグレシャム大学の教授となった。王立協会創設に関わり、初代会長を務めた。キャサリン・オブ・ブラガンザに仕え、後に Saint Catherine's Hospital という病院の院長となった。

業績

放物線とサイクロイドの長さの計算、双曲線の求積などを主に行い、その中で必要に迫られ自然対数を無限級数で近似した。イングランドで初めて一般化された連分数に興味を持ち、ジョン・ウォリスの業績を踏まえて、円周率の一般化された連分数形式をもたらした。

ブラウンカーの公式

ブラウンカーの公式は、一般化された連分数における$\frac{\pi }{4}$の展開を提供している。

$\frac{\pi }{4}=\frac{1}{1+\frac{1^2}{2+\frac{3^2}{2+\frac{5^2}{2+\frac{7^2}{2+\frac{9^2}{2+\ddots }}}}}}$

外部リンク

• テンプレート:Cite DNB
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