リチャード・ブレント

リチャード・パース・ブレント （Richard Peirce Brent) はオーストラリアの 数学者・計算機科学者。オーストラリア国立大学 (ANU) 名誉教授。 2005年3月から2010年3月にかけて、テンプレート:IllとしてANUに所属していた。彼の研究分野には数論 (特に素因数分解)、擬似乱数列生成器、コンピュータ・アーキテクチャ及びアルゴリズム解析が含まれる。

1973年、彼は現在ブレント法として知られている求根アルゴリズム (方程式を数値的に解くアルゴリズム) を公表した。

1975年、彼はテンプレート:Illと独立に、円周率の高精度な計算に用いられるサラミン＝ブレントのアルゴリズムを考案した。 それと同時に、彼は (log(x)やsin(x)を含む) 全ての初等関数は、ガウスの算術幾何平均を用いて、$\pi$と (小さな定数倍の差を除けば) 同じ時間で高精度の評価が可能であることを示した。

1975年、彼はリーマンゼータ関数の最初の7500万個の複素零点が臨界線上にあることを示し、リーマン予想に対するある程度の経験的根拠を提供した。

1980年、彼はノーベル賞受賞者のエドウィン・マクミランとともに、オイラー＝マスケロー二の定数$\gamma$を ベッセル関数を用いて高精度に計算する方法を発見し、$\gamma$は単純な p/q (ここで p と q は整数) の形にならず、q は少なくとも (10¹⁵⁰⁰⁰ を超える) 巨大数でなければならないことを示した。

1980年、彼はテンプレート:Illとともに、ポラード・ロー素因数分解法の変形版アルゴリズムを用いて、8番目のフェルマー数を素因数分解した。 彼は後に10番目と11番目のフェルマー数を、レンストラのテンプレート:Illを用いて素因数分解した。

2002年、ブレント、Samuli Larvalaとテンプレート:Ill は GF(2) 上の非常に大きな原始三項式を発見した:

$x^{6972593}+x^{3037958}+1.$

この多項式の次数 6972593 は、メルセンヌ素数の指数である。

2009年と2016年に、ブレントとポール・ジマーマンはいくつかの更に大きな原始三項式を発見した。例:

$x^{43112609}+x^{3569337}+1.$

この次数 テンプレート:Ill もまた、メルセンヌ素数の指数である。 発見された最高次数の三項式の次数は 74,207,281であり、これもメルセンヌ素数の指数である。

2011年、ブレントとポール・ジマーマンは算術計算を実行するアルゴリズムと、現代のコンピュータ上での実装に関する書籍 Modern Computer Arithmetic (ケンブリッジ大学出版局) を出版した。

ブレントは Association for Computing Machinery (ACM)、 IEEE、SIAM及びテンプレート:Illのフェローである。2005年、彼はオーストラリア科学院からテンプレート:Illを授与された。2014年、マッコーリー大学からテンプレート:Illを授与された。

関連項目

• テンプレート:Ill

外部リンク

• Richard Brent's home page
• テンプレート:MathGenealogy