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…− ''p''}} で {{math|0}} をとる、[[離散確率分布]]である。ベルヌーイ分布という名前は、[[スイス]]の科学者[[ヤコブ・ベルヌーイ]]に因んでつけられた名前である。 [[Category:ヤコブ・ベルヌーイ]] …

…gular spiral}}）、'''ベルヌーイの螺旋'''ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。[[ヤコブ・ベルヌーイ]]（ジャック・ベルヌーイ）は、[[17世紀]]の[[スイス]]の数学者。 …

…イのふとうしき、Bernoulli's inequality）とは、 1 + ''x'' の[[冪乗]]に対して近似を与える不等式である。数学者の[[ヤコブ・ベルヌーイ]]にちなんでこの名で呼ばれている。 [[Category:ヤコブ・ベルヌーイ]] …

レムニスケートは[[ヤコブ・ベルヌーイ]]によって[[1694年]]に最初に発見され、イタリアの数学者{{仮リンク|ジュリオ・カルロ・ド・トスキ・ディ・ファニャノ|en|Giulio Car [[Category:ヤコブ・ベルヌーイ]] …

…en-short|Basel problem}}）は、[[級数]]の問題の一つで、[[平方数]]の[[逆数]]全ての和はいくつかという問題である。[[ヤコブ・ベルヌーイ]]や[[レオンハルト・オイラー]]など[[バーゼル]]出身の[[数学者]]がこの問題に取り組んだことからこの名前で呼ばれる。 …全ての和は[[収束]]するか？仮に収束するとしてそれは幾らの数値に収束するか？」という問題を提起した。この問題は何人もの数学者が解決に挑み、中でも[[ヤコブ・ベルヌーイ]]は[[1689年]]にこの問題について取り組んだものの解決には至らなかった。 …

…]]6月に著書『Acta Eruditorum』で読者に対して問題を提示した。4人の数学者がこれに応じて解答した。[[アイザック・ニュートン]]、[[ヤコブ・ベルヌーイ]]（ヨハンの兄）、[[ゴットフリート・ライプニッツ]]、[[ギヨーム・ド・ロピタル]]である。ロピタルを除く3人の解答は[[1697年]]の同じ版で出 弟に対抗して[[ヤコブ・ベルヌーイ]]はより難しい最速降下曲線問題を作った。それを解いている間に新しい手法を開発し、それが[[レオンハルト・オイラー]]によって改良され後に[[変分法]] …

[[File:JakobBernoulliSummaePotestatum.png|thumb|300px|[[ヤコブ・ベルヌーイ]]の『推測術』（''Ars Conjectandi''、1713年）より。10乗和までの公式と、ベルヌーイ数を用いた一般的な冪乗和の公式が与えられてい …ファウルハーバー|en|Johann Faulhaber}}の名が冠されているが、ベルヌーイ数を発見して初めて公式を与えたのは[[関孝和]]および[[ヤコブ・ベルヌーイ]]である。「ファウルハーバーの公式」という呼称は必ずしも一般的ではなく、'''ベルヌーイの公式'''、または内容を直接的に表現して'''冪乗和の公式' …

…McGraw-Hill]] | pages = 57–63 | year = 1984}}</ref>。この名前は、17世紀のスイスの数学者である[[ヤコブ・ベルヌーイ]]にちなんで名付けられた。ベルヌーイは、1713年の著書『{{仮リンク|推測法|en|Ars Conjectandi}}』(''Ars Conject *[[ヤコブ・ベルヌーイ]] …

ベルヌーイ数を歴史上で最初に取り扱ったのは日本の[[関孝和]]であるが、ほぼ同時期に、関とは独立して[[スイス]]の数学者[[ヤコブ・ベルヌーイ]]が発見したことからこの名がついている。関による発見は、死後の[[1712年]]に出版された『括要算法』に記述されており、またベルヌーイによる発見は、 [[ヤコブ・ベルヌーイ]]は彼の著書『推測術』でベルヌーイ数を導入した際、べき乗和を上に書いたような {{math|0}} から {{math|''n'' &minus;… …

クラメールは[[ベルヌーイ家]]の二人の長兄 ([[ヤコブ・ベルヌーイ]]、[[ヨハン・ベルヌーイ]]) の業績を編集し、[[惑星]]の回転楕円体形状とその楕円軌道の物理的理由 (1730年)、そして[[アイザック・ニュー …

厳密には、大数の法則は収束をどのようにとらえるかに応じて、[[ヤコブ・ベルヌーイ]]による'''大数の弱法則''' {{en|(WLLN: Weak Law of Large Numbers)}} と、[[エミール・ボレル]]や[[ [[Category:ヤコブ・ベルヌーイ]] …

…gular spiral}}）、'''ベルヌーイの螺旋'''ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。[[ヤコブ・ベルヌーイ]]（ジャック・ベルヌーイ）は、[[17世紀]]の[[スイス]]の数学者。 [[File:Basel - Grabstein Bernoulli.jpg|200px|thumb|対数螺旋を研究した[[ヤコブ・ベルヌーイ]]の墓石。下部に ''Eadem mutata resurgo'' の語句とともに、誤って[[アルキメデスの螺旋]]が彫られている。]] …

I. [[ヤコブ・ベルヌーイ]]によるとされる {{mvar|e}} の定義: …

厳密にネイピア数そのものを見い出したのは[[ヤコブ・ベルヌーイ]]と言われており、[[複利]]の計算で …

…ear=1982 }} p.275</ref>。そして、測地線上の点での接平面の法線がその点で曲面に垂直であることを発見した。[[1698年]]、[[ヤコブ・ベルヌーイ]]は[[円筒]]、[[円錐]]、[[回転面]]上の測地線を求めた。[[1728年]]、[[レオンハルト・オイラー]]は自身の開発した[[変分法]]を用 …

そのような例として、[[利子#連続複利と元利合計|連続的複利計算]]があり、実は[[ヤコブ・ベルヌーイ]]が {{harv|Bernoulli|1683}}<ref name="mactutor">{{cite web |url=http://www-h …

…<ref>H.von.N&auml;gelsbach. Arch. Math. Phys. 59. (1876) 147-192.</ref>）。[[ヤコブ・ベルヌーイ]]とは独立かつやや早くに[[ベルヌーイ数]]を発見していたことも知られている<ref group="注">ヤコブ・ベルヌーイの仕事が公開されたのは関の …

…g the elevation of liquids in capillaries is utterly refuted).</ref>やスイスの[[ヤコブ・ベルヌーイ]]<ref>Jacob Bernoulli, [https://books.google.com/books?id=sHw5AAAAcAAJ&pg=P …

その後、この解は[[最速降下曲線]]問題への取り組みに活用された。 [[ヤコブ・ベルヌーイ]]は最速降下曲線問題を解析学を用いて解き、初めて[[積分法|積分]]の用語が用いられた論文 (''{{Lang|la|{{仮リンク|Acta Erud …

…った。後に正しい証明がなされるのは17世紀、{{仮リンク|ピエトロ・メンゴリ|en|Pietro Mengoli}}、[[ヨハン・ベルヌーイ]]、[[ヤコブ・ベルヌーイ]]らによってである。 …