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- [[Category:代数的構造]] …2キロバイト (45 語) - 2022年8月1日 (月) 11:07
- *[[代数的構造]] [[Category:代数的構造]] …3キロバイト (128 語) - 2024年4月13日 (土) 17:23
- : そのような例として、ある集合 {{mvar|S}} がより大きな集合 {{mvar|A}} の部分集合であって、{{mvar|A}} が特定の[[代数的構造]]を備えた代数系であるとき、{{mvar|S}} が {{mvar|A}} の[[部分代数系]]となること（すなわち、{{mvar|A}} の各演算を …[マグマ (数学)|マグマ]]という。マグマが持つ二項演算に課せられた条件に基づいて[[半群]]や[[環論|環]]、[[アーベル群]]など、様々な[[代数的構造]]が見いだされる。 …5キロバイト (198 語) - 2025年3月2日 (日) 11:28
- [[Category:代数的構造]] …986バイト (47 語) - 2022年7月24日 (日) 11:17
- *[[代数的構造]] [[Category:代数的構造]] …4キロバイト (267 語) - 2024年5月6日 (月) 10:35
- * [[代数的構造]] [[Category:代数的構造]] …4キロバイト (185 語) - 2022年2月12日 (土) 12:38
- …いは単に'''合同''' (congruence)）は（[[群 (数学)|群]]、[[環 (数学)|環]]、あるいは[[ベクトル空間]]のような）[[代数的構造]]上の、その構造と協調的な[[同値関係]]である。すべての合同関係は対応する{{仮リンク|商 (代数学)|label=商|en|quotient}}構 合同の定義は考えている[[代数的構造]]のタイプに依存する。合同の定義は[[群 (数学)|群]]、[[環 (数学)|環]]、[[ベクトル空間]]、[[環上の加群|加群]]、[[半群]]、[ …10キロバイト (549 語) - 2024年2月16日 (金) 15:08
- == 代数的構造 == 点付き集合は、きわめて単純な[[代数的構造]]と考えることができる。それは[[普遍代数学]]における意味で、基点を選び出すという一つの[[零項演算]]を持つ代数系ということである<ref nam …9キロバイト (709 語) - 2017年1月18日 (水) 08:02
- {{math|'''R'''}} の代わりに[[代数的構造]] {{mvar|A}} をとることで，{{mvar|X}} から {{mvar|A}} への関数全体の集合を類似の方法で同じタイプの代数的構造にする …5キロバイト (251 語) - 2022年3月11日 (金) 07:10
- …y）'''もしくは'''等式クラス'''とは [[普遍代数学]]において定められた[[恒等式]]の集合を満足する[[シグネチャ]]を備えたすべての[[代数的構造]]のクラスを指す。例えば[[群 (数学)|群]]はある代数のバラエティを成し、アーベル群や環、モノイド等もまた同様である。[[バーコフの定理 (普遍代 …10キロバイト (412 語) - 2023年11月26日 (日) 01:19
- …とは、[[数学]]や[[工学]]の用語であり、視覚的には、[[グラフ (関数)|グラフ]]で表すと原点を通る[[直線]]や[[平面]]となるような[[代数的構造|代数構造]]のことである。対義語は'''[[非線型性]]'''（{{lang-en|''Non-Linearity''}}）。 [[Category:代数的構造]] …5キロバイト (169 語) - 2024年2月16日 (金) 14:41
- 3キロバイト (179 語) - 2014年6月10日 (火) 06:33
- …'降鎖条件'''（こうさじょうけん、{{lang-en-short|descending chain condition; DCC}}）とは、ある[[代数的構造]]が満たす有限性に関する性質である。これらの性質を持つ代数的構造で最も代表的なものに、[[可換環]]の[[イデアル]]がある{{sfn|Hazewin …5キロバイト (365 語) - 2016年6月2日 (木) 17:06
- …そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と[[分配則]]を満たすような[[加法]]、[[減法]]、[[乗法]]、[[除法]]の概念を備えた[[代数的構造]]である。最もよく使われる体は、[[実数]]体、[[複素数]]体、[[有理数]]体であるが、他にも[[有限体]]、[[関数 (数学)|関数]]の体、[ '''体'''とは、以下の条件を満たす[[加法]]と[[乗法]]と呼ばれる 2 つの[[二項演算]]によって定まる[[代数的構造]]のことである。以下、[[台集合]] ''K'' に加法 "+" と乗法 "×" が定められているとし、乗法の結果（積） ''a'' × ''b'' …11キロバイト (365 語) - 2025年2月12日 (水) 01:50
- [[Category:代数的構造]] …3キロバイト (132 語) - 2022年7月26日 (火) 11:56
- [[Category:代数的構造]] …3キロバイト (113 語) - 2023年11月24日 (金) 12:32
- [[ボレル集合]]の [[完全加法族|{{mvar|σ}}-代数]]は[[実数]]上に定義される重要な[[代数的構造|構造]]である。{{mvar|X}} が {{mvar|σ}}-代数を持ち、[[関数 (数学)|関数]] {{mvar|f}} が、すべてのボレル集合 …4キロバイト (201 語) - 2023年12月7日 (木) 12:04
- [[Category:代数的構造]] …3キロバイト (163 語) - 2018年11月26日 (月) 14:11
- …持つ組 {{math|(''F'', +, ⋅, 0{{sub|''F''}}, 1{{sub|''F''}})}} として与えられる[[代数的構造]]で、加法 "{{math|+}}" は単位元 {{math|0{{sub|''F''}}}} を持つ[[アーベル群]]、乗法 "{{math|&sd [[Category:代数的構造]] …8キロバイト (515 語) - 2018年11月21日 (水) 13:58
- '''斜体'''とは、以下の条件を満たす加法と乗法と呼ばれる 2 つの[[二項演算]]によって定まる[[代数的構造]]のことである。以下、[[台集合]] ''K'' に加法 "+" と乗法 "×" が定められているとし、乗法の結果（積） ''a'' &t [[Category:代数的構造]] …13キロバイト (519 語) - 2024年3月12日 (火) 21:31