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- 本項では、[[公理的集合論|ZFC集合論]]において決定不能であることが[[証明 (数学)|証明]]されている[[命題]]の[[一覧]]を掲げる。それらの命題は（ZFCが[[矛盾|無矛盾]]であれば）ZFCの[[公理]]からは証明することも[[反証]]することもできない …7キロバイト (467 語) - 2024年12月13日 (金) 21:13
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- …/ref><ref>Hurley</ref>は、[[命題論理]]における[[妥当性]]のある[[推論規則]]のひとつである。もし、「PかつQ」とい[[命題]]が真であれば、「P」という命題が真であり、同時に「Q」という命題も真であることを指す。この規則を用いることによって、[[論理積]](「かつ」、「<m の２つの記述をすることができる。ここで、命題「<math>P \land Q</math>」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行において、命題「<math>P</math>」もしくは命題「<math>Q</math>」を示すことができるものとされている。 …2キロバイト (141 語) - 2019年1月2日 (水) 22:23
- …[[論理式 (数学)|論理式]]の証明の中に新たに[[論理積]](「<math>\land</math>」)を加えることができる。もし「P」という[[命題]]が真であり、かつ「Q」という命題が真であれば、「PかつQ」という命題もまた真である、という[[推論規則]]である。例えば、「雨が降っている」という命 ここで、命題「<math>P</math>」と命題「<math>Q</math>」がそれぞれ証明のなかのどの行に出てきても、その後の行に「<math>P \land …2キロバイト (114 語) - 2022年8月1日 (月) 11:12
- '''逆非含意'''（ぎゃくひがんい）は、[[逆含意]]の[[否定]]、つまり第1[[命題]]が[[偽]]で第2命題が[[真]]のときのみ真となる[[論理演算]]である。 !命題 ''P'' !! 命題 ''Q'' !! ''P'' <math>\nleftarrow</math> ''Q'' …1キロバイト (91 語) - 2025年1月17日 (金) 14:46
- '''非含意'''（ひがんい）は、含意（[[論理包含]]）の[[否定]]、つまり第1[[命題]]が[[真]]で第2命題が[[偽]]のときのみ真となる[[論理演算]]である。 !命題 ''P'' !! 命題 ''Q'' !! ''P'' <math>\nrightarrow</math> ''Q'' …1キロバイト (91 語) - 2025年1月17日 (金) 14:47
- ! {{N/A|}}命題 ''P'' !! {{N/A|}}¬''P'' ! {{N/A|}}命題 ''P'' !! {{N/A|}}命題 ''Q'' !! {{N/A|}}''P'' ∧ ''Q'' …4キロバイト (386 語) - 2024年4月13日 (土) 17:27
- …<math>R \to Q</math>」、命題「<math>P \lor R</math>」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行において、 命題「<math>Q</math>」を示すことができるものとされている。 と表すことができる。ここで、「<math>\vdash</math>」は、ある論理の[[形式体系]]において、命題「<math>Q</math>」が、「<math>P \to Q</math>」・「<math>R \to Q</math>」・「<math>P \lo …3キロバイト (149 語) - 2022年8月1日 (月) 11:12
- …、[[論理式 (数学)|論理式]]の証明の中に新たに[[論理和]](「<math>\lor</math>」)を加えることができる。もし「P」という[[命題]]が真であれば、「PまたはQ」という命題もまた真である、という[[推論規則]]である。例えば、「ソクラテスは人間である」という命題が真であれば、「ソク ここで、命題「<math>P</math>」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行に「<math>P \lor Q</math>」を示すことができるものとされ …2キロバイト (80 語) - 2022年8月1日 (月) 11:12
- …ぽう、{{lang-en-short|Hypothetical syllogism}}）とは、[[論理学]]において、一般的に「大前提」のみを仮言[[命題]]（条件付き命題）にした[[三段論法]]のこと<ref name=kotobank>[https://kotobank.jp/word/%E4%BB% …2キロバイト (68 語) - 2023年12月18日 (月) 13:16
- ''F(x)'' を 1 変数の命題関数とするとき、命題 ''∀xF(x)'' と ''∃xF(x)'' とは以下の等式で定義される。 …'''[[存在記号]]'''という。命題 ''∀xF(x)'' は 「 全ての対象 ''x'' に対して ''F(x)'' が成り立つ 」 を意味し、命題 ''∃xF(x)'' は 「 ''F(x)'' を満たす対象 ''x'' が ( 少なくとも 1 つ ) 存在する 」 を意味する。 …4キロバイト (296 語) - 2023年6月24日 (土) 07:10
- …理学]]において'''論理積'''（ろんりせき、{{lang-en-short|logical conjunction}}）とは、与えられた複数の[[命題]]のいずれもが例外なく真であることを示す[[論理演算]]である。'''合接'''（ごうせつ）、'''連言'''（れんげん、れんごん）とも呼び、'''A ! {{Yes-No|}}命題 ''P'' !! {{Yes-No|}}命題 ''Q'' !! {{Yes-No|}}''P'' ∧ ''Q'' …4キロバイト (208 語) - 2025年2月16日 (日) 00:33
- 3キロバイト (121 語) - 2021年4月29日 (木) 00:38
- 1キロバイト (49 語) - 2023年6月8日 (木) 14:41
- [[論理学]]の[[古典論理]]では、ある言語によって表現された文章内容が「真偽を問えるもの」であった場合、それを[[命題]]と呼び、ある命題から他の命題を導くことを推論という。このとき、導かれる元の命題を前提または仮定といい、導かれた命題を結論という。 [[Category:命題]] …5キロバイト (161 語) - 2024年11月21日 (木) 08:02
- 4キロバイト (128 語) - 2024年10月8日 (火) 13:34
- '''対偶'''（たいぐう、{{lang-en-short|''Contraposition''}}）とは、「AならばB」という形式の[[命題]]に対して、その命題の仮定と結論をそれぞれその[[否定]]に置き換えた上で両者を入れ替えた命題のことをいう。 [[命題]]「AならばB」の'''対偶'''は「BでないならばAでない」である。 …5キロバイト (209 語) - 2024年11月23日 (土) 09:17
- == 命題 == …2キロバイト (144 語) - 2024年5月15日 (水) 02:06
- …い、{{lang-en-short|converse implication}}）は、含意（= [[論理包含]]）の逆、つまり[[任意]]の2つの[[命題]] ''P'' と ''Q'' について、''Q'' が ''P'' を含意するならば、''P'' は ''Q'' の逆含意である。 …2キロバイト (130 語) - 2025年1月21日 (火) 10:48
- == 命題 == …5キロバイト (206 語) - 2024年4月9日 (火) 13:16
- 3キロバイト (272 語) - 2024年2月16日 (金) 14:54
- 5キロバイト (359 語) - 2024年4月13日 (土) 17:29