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- …mology theory}}である。[[代数学]]や[[代数幾何学]]における K-理論は[[代数的K-理論|代数的 K-理論]]と呼ばれる。また、K-理論は[[作用素環論]]においても基本的な道具である。 …った[[群 (数学)|群]]への函手を考えるのと同様に、元の空間やスキームを直接調べるよりもこのような環の方が容易に種々の性質をしらべることができる。K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、{{仮リンク|ボットの周期性|en|Bott periodicity}}(Bott periodicit …11キロバイト (613 語) - 2023年9月15日 (金) 00:00
- {{for|位相的同変K理論|{{仮リンク|位相的K理論|en|topological K-theory}}}} …t sheaf}}の圏 <math>\operatorname{Coh}^G(X)</math> に付随する[[代数的K-理論]]である。同変代数的 K-理論は、定義により、 …6キロバイト (685 語) - 2023年9月11日 (月) 01:50
- 数学では、'''代数的K-理論'''（だいすうてきK-りろん、algebraic K-theory）は、ある非負な整数 n に対して[[環 (数学)|環]]から[[アーベル群]]への[[函手]]の系列 …-群]]''' K<sub>0</sub> と K<sub>1</sub> は、n ≥ 2 に対する'''[[#低次 K-群|高次 K-群]]''' K<sub>n</sub> とはいくらか異なった項と考えられている。実際、高次の群よりも低次の群は受け入れやすく、より多くの応用を持っている。高次の群の理 …64キロバイト (6,947 語) - 2024年12月29日 (日) 06:35
- '''ミルナーのK-理論'''(Milnor K-theory)は、高次[[代数的K-理論]]を定義する初期の試みであり、{{harvs|txt|last=Milnor|year=1970|authorlink=John Milnor}}… …], '''Milnor K-theory''' was an early attempt to define higher [[algebraic K-theory]], introduced by {{harvs|txt|last=Milnor|year=1970|authorlink=John… …8キロバイト (894 語) - 2022年1月6日 (木) 06:48
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- * <math>n = |V_G|</math> 個の頂点の[[クリーク (グラフ理論)|クリーク]] <math>K^n(V_K, E_K)</math> について、<math>E_H = E_K \setminus E_G</math> とする。 …1キロバイト (78 語) - 2024年5月24日 (金) 20:13
- 数学の一分野である[[代数的K-理論]]において、'''ブロッホ公式'''(Bloch's formula)は、<math>K_2</math> に対しては{{仮リンク|スペンサー・ブロッ …[Daniel Quillen]]: Higher algebraic K-theory: I. In: H. Bass (ed.): Higher K-Theories. Lecture Notes in Mathematics, vol. 341. Springer-Verlag, Berlin… …2キロバイト (112 語) - 2021年11月5日 (金) 22:10
- * 任意の ''k'' について、<math>K_{1,k}</math> を[[スター (グラフ理論)|スター]]と呼ぶ。[[木 (数学)|木]]でもある完全2部グラフは、全てスターである。 ファイル:Complete bipartite graph K1,1.svg|''K''<sub>1,1</sub> …4キロバイト (312 語) - 2025年3月6日 (木) 06:36
- '''淡中圏'''（たんなかけん、tannakian category）とは与えられた[[可換体|体]]''K''に関係するある付加的な構造を備えた、ある種の[[モノイド圏|モノイダル圏]]''C''である。 そのような圏''C''の役割は、''K''上定義された代数群''G''の線形表現の圏をおおよそ見積もることにある。この理論の多数の応用が今までになされてきた。 …4キロバイト (140 語) - 2024年3月8日 (金) 21:25
- …ルム]] ''N''<sub>''K''/''k''</sub>(β) が 1 であることと、ある 0≠α∈''K'' が存在して β=α/σα となることは同値である。 …(体論)|トレース]] Tr<sub>''K''/''k''</sub>(β) が 0 であることと、ある α∈''K'' が存在して β=α−σα となることは同値である。 …3キロバイト (215 語) - 2022年7月2日 (土) 05:08
- :<math>S=\int_M K[\mathbf{B}\wedge \mathbf{F}]</math> により与えられる。ここに ''K'' は <math>\mathfrak{g}</math> 上の不変[[非退化]][[双線型形式]]（''G'' が[[半単純リー代数|半単純]]であ …4キロバイト (320 語) - 2024年9月11日 (水) 23:23
- …で安定するということを述べている。特に、[[球面のホモトピー群]] <math>\pi_{n+k}(S^n)</math> は <math>n\ge k + 2</math> で安定する 。例えば、 …2キロバイト (91 語) - 2024年2月28日 (水) 19:45
- :<math>d\omega_{2k-1}={\rm Tr} \left( F^{k} \right),</math> ここに[[ウェッジ積]]は F<sup>k</sup> と定義する。この式の右辺は、接続 <math>\mathbf{A}</math> の k-番目の[[チャーン類]]に比例する。 …3キロバイト (196 語) - 2022年3月3日 (木) 14:30
- {{DISPLAYTITLE:''k''-辺連結グラフ}} …結'''（k-へんれんけつ、{{Lang-en-short|''k''-edge-connected}}）であるとは[[連結グラフ|辺連結度]]が''k''以上のグラフのことである。 …4キロバイト (151 語) - 2021年1月24日 (日) 10:59
- [[正則グラフ|k-正則グラフ]]の次数行列は、一定な対角成分<math>k</math>を持つ。 …3キロバイト (201 語) - 2024年11月9日 (土) 05:49
- …ムーアバウンドに一致するグラフ（[[ムーアグラフ]]）で構成できているものは[[ピーターセングラフ]]と[[ホフマンシングルトングラフ]]である。''k''=2で''d''=57のときにムーアバウンドに一致するグラフが存在しうるが、いまだ構成されておらず未解決の問題である。一般的に最大次数と直径が与えら …を <math>n_{d,k}</math> とする。 <math>n_{d,k}\leq M_{d,k}</math> となる<math>M_{d,k}</math>はムーアバウンドと呼ばれ以下のようになる。 …4キロバイト (308 語) - 2024年11月4日 (月) 15:55
- …|彩色指数]]は 4、半径は 3、直径は 4、[[内周 (グラフ理論)|内周]]は 4 である。4-[[k-頂点連結グラフ|頂点連結]]かつ 4-[[k-辺連結グラフ|辺連結]]な[[パーフェクトグラフ]]でもある。 …4キロバイト (131 語) - 2025年3月6日 (木) 06:34
- {{for|位相的同変K理論|{{仮リンク|位相的K理論|en|topological K-theory}}}} …t sheaf}}の圏 <math>\operatorname{Coh}^G(X)</math> に付随する[[代数的K-理論]]である。同変代数的 K-理論は、定義により、 …6キロバイト (685 語) - 2023年9月11日 (月) 01:50
- 数学において、'''[[エミール・アルティン|アルティン]]・[[オットー・シュライアー|シュライアー]]理論''' ([[:en:Emil Artin|Artin]]–[[:en:Otto Schreier|Schreier]] theory) は、[[標数] …元とする。多項式 {{math|''X''<sup>''p''</sup> − ''X'' + ''a''}} の[[分解体]]への ''K'' の拡大をアルティン・シュライアー拡大と呼ぶ。''b'' がこの多項式の 1 つの根であれば、0 から {{math|''p'' −… …6キロバイト (322 語) - 2022年8月30日 (火) 07:21
- {{DISPLAYTITLE:''k''-頂点連結グラフ}} …'k''-頂点連結'''（''k''-ちょうてんれんけつ、{{Lang-en-short|k-vertex-connected}}）あるいは'''''k''-連結'''であるとは、 …4キロバイト (154 語) - 2022年10月22日 (土) 09:09
- *M. Hayashi, T. Watanabe, I. Aizawa and K. Aketo, "Dilatonic Inflation and SUSY Breaking in String-inspired Supergrav *H. Lu, Z. Huang, W. Fang and K. Zhang, "Dark Energy and Dilaton Cosmology". {{arxiv|archive=hep-th|id=0409 …3キロバイト (154 語) - 2024年6月21日 (金) 16:23
- …BPS(r,\beta)\frac{1}{k}\biggl(2\sin\bigl(\frac{k\lambda}{2}\bigr)^{2r-2}q^{k\beta}\biggr)</math> …BPS(r,\beta)\frac{1}{k}\biggl(2\sin\bigl(\frac{k\lambda}{2}\bigr)^{2r-2}q^{k\beta}\biggr)</math> …4キロバイト (458 語) - 2024年9月15日 (日) 23:34
- …''n'' を割ってはいけないこと以外は体の性質に依存しておらず、従って、抽象代数学に属する。体 ''K'' の標数が ''n'' を割るときは、''K'' の巡回拡大の理論は[[アルティン・シュライアー理論]]と呼ばれる。 …マー拡大'''(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 ''n'' > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 ''L''/''K'' のことを言う。 …8キロバイト (366 語) - 2022年8月29日 (月) 12:25
- …の[[有限拡大|有限次元拡大]] ''L'' / ''K'' に対し、''L'' の元 α のノルム ''N''<sub>''L''/''K''</sub>(α) は以下のように定義される。 …'i''</sub> : ''L'' → ''K'' <sup>a</sup> (1 ≤ ''i'' ≤ ''n'') を ''K'' の元を固定する相異なる中への同型の全体とするとき …3キロバイト (233 語) - 2021年2月28日 (日) 08:39
- …hs. Toronto, Ontario: University of Toronto Press, 1966</ref><ref>Wong, P. K. "Cages--A Survey." J. Graph Th. 6, 1-22, 1982</ref><ref>Brouwer, A. E.; Co …彩色数]]は 3 、[[グラフ彩色#辺彩色|彩色指数]]は 3である。マギーグラフは 3-[[k-頂点連結グラフ|頂点連結グラフ]] であり 3-[[k-辺連結グラフ|辺連結グラフ]]である。 本型埋め込み((book embedding)の厚み(book thickness)は 3 であり、queue …5キロバイト (307 語) - 2023年2月9日 (木) 14:54