等温定圧集団

テンプレート:Refimprove テンプレート:統計力学 等温定圧集団（とうおんていあつしゅうだん、テンプレート:Lang-en-short）は、一定の温度 テンプレート:Mvar および一定の圧力 テンプレート:Mvar を維持する統計力学的集団（アンサンブル）である。粒子の数 テンプレート:Mvar も一定に保たれるため、テンプレート:Mvar アンサンブルとも呼ばれる。化学反応は通常一定の圧力条件下で行われるため、この集団は化学において重要な役割を果たしている。分配関数は、正準集団 テンプレート:Math の分配関数の加重和（あるいはラプラス変換）として次のように書くことができる：

$\mathrm{\Delta }(N,P,T)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}Z(N,V,T)\exp (-\beta PV)CdV.$

上式において、テンプレート:Math は逆温度（テンプレート:Math はボルツマン定数）、テンプレート:Mvar は系の容積である。

正規化因子 テンプレート:Mvar には複数の候補が存在する（例えば、テンプレート:Math や テンプレート:Math ）。これらの選択肢により分配関数が無次元の量となる。熱力学的極限、すなわち粒子数が無限大の極限において差は消失する。

この集団の特性関数はギブスの自由エネルギーである：

$G(N,P,T)=-k_{B}T\ln \mathrm{\Delta }(N,P,T).$

この熱力学ポテンシャルはヘルムホルツの自由エネルギー テンプレート:Mvar（正準分配関数の対数）と結び付いている：

$G=F+PV.$

またプランク関数 テンプレート:Math とも次式で結ばれる：

$\mathrm{\Phi }(N,P,\beta )=k_B\ln \mathrm{\Delta }(N,P,1/k_B\beta ).$