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…束性]]を判定する方法の一つである。とりわけ、[[冪級数]]に関連することに有用である。「コーシーの冪根判定法」という名前は、これを最初に発見した[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]に由来する。 [[Category:オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]形式での[[弱解|一般解]] <math>\varphi(t;t_0,x)</math> を持つ[[微分方程式系の可積分条件|微分方程式系 …

…g-en|''Peano existence theorem''}}）あるいは'''コーシー・ペアノの定理'''とは、[[ジュゼッペ・ペアノ]]と[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]の名にちなむ、特定の[[初期値問題]]の解の存在を保証するある基本定理のことを言う。 [[Category:オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

|author-link=オーギュスタン＝ルイ・コーシー [[Category:オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

…あり得るし、[[境界値問題]]（この場合については、[[コーシー境界条件]]を参照）でもあり得る。さらには、それらのいずれでも無いこともあり得る。[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]の名にちなむ。 …

数列に対する不等式は[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]によって1821年に、積分系での不等式はまず[[ヴィクトール・ブニャコフスキー]]によって1859年に発見された後[[ヘルマン・アマンドゥス・シュヴ *[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

[[フランス]]の[[数学者]]、[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]の名にちなむ'''反復積分に関するコーシーの公式'''（{{lang-en-short|''Cauchy formula for repe …

…んていり、{{lang-en-short|Cauchy's integral theorem}}）は、'''コーシーの第1定理'''ともいわれる、[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]によって示された、[[数学]]、特に[[微分積分学]]において、[[複素平面]]上のある[[領域 (解析学)|領域]]において[[正則関数|正則]] [[Category:オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

…ーシーぶんぷ、{{lang-en|Cauchy distribution}}）は、[[連続確率分布]]の一種である。分布の名称は、フランスの数学者[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]に因む。[[確率密度関数]]は以下の式で与えられる。 [[Category:オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

[[Category:オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

…性についての基礎定理。解析性についての仮定の下、局所解の存在と一意性を保証する。常微分方程式の場合と準線形な偏微分方程式の特別な場合の結果を数学者[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシ]]ーが示し、その後、数学者[[ソフィア・コワレフスカヤ|コワレフスカヤ]]によって一般的な偏微分方程式の場合に証明が与えられた。 …

[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]よりも前の[[積分]]は、[[微分]]の定義に依存した[[アイザック・ニュートン|ニュートン]]・[[ゴットフリート・ライプニッツ|ライプ …

…ー]]らによって大きな進歩を遂げた解析学は、19世紀にはより厳密性が求められるようになった。そこで[[ベルナルト・ボルツァーノ|ボルツァーノ]]や[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]らによって連続や収束がはっきりと捉えられるようになったものの、未だに実数とは何であるのか不明瞭であった。19世紀後半には実数を算術的に定義 * [[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]] …

このような群の初期の研究は、おそらく18世紀後半のラグランジュの研究にさかのぼる。しかし、この研究はやや孤立しており、一般的には[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]とガロアの1846年の出版物が群論の始まりと呼ばれている。理論は何もない状態から発展したわけではなく、その前史の中で3つの重要な流れがあった。 …

…とうしき、{{lang-en-short|Binet–Cauchy identity}})とは、[[ジャック・フィリップ・マリー・ビネ]]および [[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]に由来する、次の恒等式<ref name="Weisstein">{{Cite book |title=CRC concise encycloped …

ロルの定理は後に[[ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ|ラグランジュ]]や[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]によって示される微分法における[[平均値の定理]]の特殊な場合であり、また、平均値の定理などの証明にも使われる基本的な定理である。 …

…採用したことにより決着した. それは, [[無限小]]の考え方にはその開発過程で論理的な矛盾があることを見いだしていた. 19世紀の多くの数学者（[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]], [[カール・ワイエルシュトラス]]ら）は, 前項で示したように微分と積分を無限小ではなく極限を用いて厳密に扱う論理的な方法を発見した. それにも …

[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]が最初に与えた議論は[[コーシーの積分公式]]と …

…'、'''コーシーの積分表示''' ({{lang-en-short|Cauchy's integral expression}}) ともいわれ、[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー]]によって示された、[[ガウス平面]]上のある[[複素領域|領域]]において[[正則関数|正則な関数]]の[[周回積分]]についての定理である。 …

この定理には名は冠されていないが、1844年頃、[[ジョゼフ・リウヴィル|リウヴィル]]が[[楕円関数]]に特殊な形で適用したのが最初であり、直後に[[オーギュスタン＝ルイ・コーシー|コーシー]]が自分が開発した[[複素解析]]の中に取り入れて一般化したものである<ref name="a1">数学セミナー編 『数学100の定理』、日 …