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- [[Category:ホモトピー論]] …2キロバイト (91 語) - 2024年2月28日 (水) 19:45
- …quivalence (homotopy theory)}}(weak equivalence)のクラスとして用いることがある。これは[[ホモトピー|ホモトピー論]]の{{仮リンク|ボスフィールド局所化|en|Bousfield localization}}(Bousfield localization)の意味で …2キロバイト (168 語) - 2019年11月29日 (金) 21:14
- '''CW複体'''は{{仮リンク|J・H・C・ホワイトヘッド|en|J. H. C. Whitehead}}が[[ホモトピー論]]の要請にしたがって導入した位相空間の一種である。この空間のクラスは[[単体的複体]]のクラスよりも広大であり、かつ幾つかのより良い[[圏論|圏論的] …6キロバイト (357 語) - 2023年9月10日 (日) 21:06
- …ことができ，それには{{仮リンク|フロイデンタールの懸垂定理|en|Freudenthal suspension theorem}}を適用できる．[[ホモトピー論]]では，適切な意味で懸垂で保たれる現象は{{仮リンク|安定ホモトピー論|en|stable homotopy theory}}を作る． [[Category:ホモトピー論]] …5キロバイト (308 語) - 2022年2月26日 (土) 16:57
- [[Category:ホモトピー論]] …1キロバイト (59 語) - 2023年12月9日 (土) 13:18
- 道および閉道は[[点付き空間]]においても定義され、[[ホモトピー論]]において重要である。{{mvar|X}} が基点 {{math|''x''{{sub|0}}}} を持つ位相空間とすれば、{{mvar|X}} 内の 道および閉道は[[ホモトピー論]]と呼ばれる[[代数的位相幾何学]]の一分科において中心的な研究主題である。道の[[ホモトピー]]はその端点を固定した連続変形という概念を明確に定義し …10キロバイト (487 語) - 2019年6月11日 (火) 23:47
- スマッシュ積は[[代数的位相幾何学]]の一分野[[ホモトピー論]]において現れる．ホモトピー論では，すべての[[位相空間の圏]]とは異なる空間の[[圏 (数学)|圏]]でしばしば考える．これらの圏のうちスマッシュ積 [[Category:ホモトピー論]] …5キロバイト (295 語) - 2023年5月21日 (日) 21:23
- ホモトピー群は[[ホモトピー論]]において基本的であり、ホモトピー論は[[モデル圏]]の発展を刺激した。{{仮リンク|単体的集合|en|simplicial set}}に対して抽象ホ [[Category:ホモトピー論]] …15キロバイト (664 語) - 2023年9月10日 (日) 21:04
- [[ホモトピー論]]においてよくある構成は {{mvar|n}} 次元球面 {{mvar|S{{sup|n}}}} の赤道上の点をすべて同一視することである．そのように [[Category:ホモトピー論]] …5キロバイト (306 語) - 2020年7月31日 (金) 21:22
- [[Category:ホモトピー論|*]] …11キロバイト (443 語) - 2023年9月10日 (日) 21:03
- [[Category:ホモトピー論]] …6キロバイト (320 語) - 2023年11月7日 (火) 09:19
- …en-short|Hurewicz theorem}}）は、[[代数的位相幾何学]]の基本的結果であり、フレヴィッチ準同型と呼ばれる写像を通して、[[ホモトピー論]]と[[ホモロジー論]]を結びつけるものである。定理の名前は、{{仮リンク|ヴィトルド・フレヴィッチ|en|Witold Hurewicz}} (Wi [[Category:ホモトピー論]] …12キロバイト (1,147 語) - 2022年6月17日 (金) 10:07
- 従って、実直線束は[[ホモトピー論]]的には、二点集合をファイバーに持つ[[ファイバー束]]つまり底空間の[[二重被覆]]とほとんど同じようなものである。その特別な場合が[[可微分多様体 [[Category:ホモトピー論]] …12キロバイト (370 語) - 2025年2月6日 (木) 06:15
- 切断は[[ホモトピー論]]や[[代数的位相幾何学]]で扱われるが、そこでは大域切断が存在するか否か、存在するとすればどのくらい存在するかといったことが主要な研究目的の一つであ [[Category:ホモトピー論]] …7キロバイト (288 語) - 2022年10月18日 (火) 13:01
- 数学、特に[[ホモトピー論]]では、位相群 ''G'' の'''分類空間'''(classifying space) BG は、G の{{仮リンク|自由作用|en|free ac [[Category:ホモトピー論]] …18キロバイト (1,569 語) - 2022年8月19日 (金) 12:36
- …意の空間への写像に対して{{仮リンク|ホモトピー拡張性質|en|homotopy extension property}}を持つときにいう．これは[[ホモトピー論]]の中心的な概念の1つである．コファイブレーション {{mvar|f}} は必ず単射であり，実は像への[[同相]]である{{sfn|Hatcher|2 …19キロバイト (1,142 語) - 2024年9月6日 (金) 22:08
- 平行して発展した理論は、[[ホモトピー|ホモトピー論]]での{{仮リンク|スペクトル (ホモトピー論)|label=スペクトル|en|spectrum (homotopy theory)}}の圏の理論である。スペクトルのホモトピー圏と環の導来圏は、双方 …21キロバイト (1,023 語) - 2023年10月23日 (月) 02:34
- …p>n</sup>}} 内の任意の {{mvar|m}} 次元多様体 {{mvar|M<sup>m</sup>}} のはめ込みの正則ホモトピー類の[[ホモトピー論]]による記述に一般化した． …25キロバイト (2,517 語) - 2024年3月15日 (金) 13:00
- …ctive object}}, あるいは'''移入的対象'''，'''入射的対象'''）の概念は[[単射的加群]]の概念の一般化である．この概念は[[ホモトピー論]]と[[モデル圏]]の理論において重要である．双対概念は[[射影的対象]]である． …6キロバイト (328 語) - 2023年9月11日 (月) 17:28
- …|ファイブレーション|en|Fibration}}と{{仮リンク|コファイブレーション|en|cofibration}}は[[代数トポロジー]]と[[ホモトピー論]]における双対概念の例である．この文脈では，双対性はしばしば {{仮リンク|Eckmann–Hilton 双対性|en|Eckmann–Hilton …5キロバイト (328 語) - 2023年9月13日 (水) 11:39