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- * [[超複素数系]] [[Category:超複素数系]] …13キロバイト (1,237 語) - 2024年9月22日 (日) 19:37
- …で導入した、任意の自然数（{{math|0}} を含まない）{{math|''n'' ∈ '''ℕ'''{{Exp|*}}}} に対して定義される[[超複素数系]]の系列で、それぞれ {{mathbf|ℝ}} 上 {{mvar|n}}-次元の[[可換]][[結合多元環|結合]][[体上の多元環|多元環]]を成す 19世紀に複素数を[[複素数平面|二次元の平面]]という幾何学的な形に表す考えが優位となったのち、数学者はこれを三次元の空間に対応する[[超複素数系]]に拡張しようと試みたがことごとく失敗に終わった。最終的には、超複素数の代数の成す次元とそれが表す幾何学的空間の次元が等しいという仮定を捨て去って、四 …8キロバイト (688 語) - 2023年7月6日 (木) 16:34
- …}} が導入した、各[[自然数]]（{{math|0}} を含む） {{math|''n'' ∈ {{mathbf|ℕ}}}} に対して定義される[[超複素数系]]の系列で、それぞれは {{mathbf|ℝ}} 上 {{math|2{{exp|''n''}}}}-次元の[[可換多元環|可換]][[結合多元環|結 [[Category:超複素数系]] …6キロバイト (535 語) - 2023年3月17日 (金) 09:48
- [[Category:超複素数系]] …3キロバイト (197 語) - 2023年4月4日 (火) 23:45
- [[Category:超複素数系]] …5キロバイト (267 語) - 2024年5月17日 (金) 11:19
- 多元数の体系（超複素数系）の手綱をとったのは[[線型代数学|行列論]]であった。まず行列を用いて、[[実二次正方行列]]のような新たな多元数が供給される。すぐに、行列のパラダイ [[Category:超複素数系|*]] …25キロバイト (1,611 語) - 2025年2月2日 (日) 02:16
- …いすう、{{lang-en-short|Cayley–Dickson algebras}}）として知られる。これらは[[複素数]]を拡張するから、[[超複素数系]]となっている。 [[Category:超複素数系]] …12キロバイト (603 語) - 2024年9月11日 (水) 23:31
- …持つ。これらの主題の発展に中心的な役割を果たしたのは代数体の整数環、代数函数体、多変数多項式環などである。非可換環論は複素数の概念を拡張した様々な[[超複素数系]]を獲得しようとする試みとして始まった。可換環論および非可換環論の起源は19世紀初頭にまで遡ることができるが、分野として成熟するのは1920年代を迎え …14キロバイト (577 語) - 2025年2月12日 (水) 20:06
- [[Category:超複素数系]] …17キロバイト (1,153 語) - 2025年2月2日 (日) 02:15
- [[Category:超複素数系]] …8キロバイト (585 語) - 2024年9月11日 (水) 23:35
- *[[超複素数系]] [[Category:超複素数系]] …19キロバイト (1,514 語) - 2025年2月11日 (火) 19:43
- [[Category:超複素数系]] …12キロバイト (935 語) - 2022年10月30日 (日) 22:05
- [[Category:超複素数系]] …13キロバイト (811 語) - 2023年10月6日 (金) 11:28
- [[Category:超複素数系]] …13キロバイト (752 語) - 2024年9月22日 (日) 20:39
- [[Category:超複素数系]] …23キロバイト (1,337 語) - 2025年1月3日 (金) 23:52
- …Study|label=シトゥーディ}}および1908年に[[エリ・カルタン]]が、それぞれドイツ語およびフランス語版の『数学百科事典』に記した[[超複素数系]] (hypercomplex numbers) の項目では、その算術を用いたメビウス変換とよく似た一次分数変換が定義されている。1902年に[[テオ …21キロバイト (1,286 語) - 2024年11月22日 (金) 22:23
- 四元数のほかにも、体上の多元環の簡単な例として[[多元数|超複素数系]]がいくつか得られる。 …24キロバイト (989 語) - 2022年8月27日 (土) 02:49
- 33キロバイト (1,588 語) - 2025年3月16日 (日) 06:11
- …クトルを用いて記述するような空間の[[運動エネルギー]]や[[マクスウェルの方程式]]などが、まったく四元数の言葉で記述されていた。四元数やほかの[[超複素数系]]を専ら研究するプロの研究機関である{{仮リンク|四元数学会|en|Quaternion Society}}さえ存在した。 [[Category:超複素数系]] …75キロバイト (4,739 語) - 2024年11月28日 (木) 15:16
- 環の研究の源流は[[多項式]]や[[代数的整数]]の理論にあり、またさらに19世紀中頃に[[超複素数系]]が出現したことで[[解析学]]における[[可換体|体]]の傑出した価値は失われることとなった。 …63キロバイト (2,841 語) - 2025年3月10日 (月) 05:44