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'''ルジャンドルの微分方程式'''（るじゃんどるのびぶんほうていしき）とは、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]にその名をちなむ、以下の形の[[常微分方程式]]の事である<ref name="toki">時弘哲治、工学における特殊関数、[[共立出版]]。</r *[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

…第二種オイラー積分'''の2つが存在し、それぞれが[[ベータ関数]]と[[ガンマ関数]]に相当する。 '''オイラー積分'''の[[名前|名]]は[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]によって与えられた。 …

数学において、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]の関係式(Legendre relation)は第一種完全[[楕円積分]]と第二種完全楕円積分の間に成立する恒等式である。 [[Category:アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

…'' + 1){{sup|2}}}} の間には必ず[[素数]]が存在するという[[予想 (数学)|予想]]である。[[フランス]]の[[数学者]][[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]により提起された。2022年現在、[[数学上の未解決問題|未解決問題]]となっている。 [[Category:アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

…数を与える式である。{{math|''n''!}} を[[素因数分解]]したときの {{mvar|p}} の[[冪乗]]の指数とも言い換えられる。[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]に因んで名付けられた。'''ルジャンドルの定理'''、{{ill2|アルフォンス・ド・ポリニャック|en|Alphonse de Polignac} **{{Cite book|和書 |author=AｰM. ルジャンドル |authorlink=アドリアン＝マリ・ルジャンドル |title=数の理論 |translator=[[高瀬正仁]] |publisher=海鳴社 |date=2007-12 |isbn=978-4-8 …

'''ルジャンドル定数'''（ルジャンドルていすう、{{lang-en|Legendre's constant}}）は、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]により[[素数計数関数]]<math>\pi(x)</math>の漸近的振る舞いを捉えるために予想された式に含まれる[[数学定数]]である。現在、こ [[Category:アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

1792年から、『台帳』(''Cadastre'')という名の対数表、三角関数表の作成を始めた。[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]ら数学者の助けを得､70人から80人の助手を1年使って膨大な数表を製作した。大きすぎる表は、完全な形で出版されることはなく、その1部が …

[[Category:アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

このアルゴリズムは[[カール・フリードリヒ・ガウス]]と[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]がそれぞれ別個に研究したものである。これは{{Math|2}}つの数値の[[算術幾何平均]]を求めるために、それぞれの数値を[[算術平均]]（相加平 [[Category:アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

…[アレクサンドリアのディオファントス|ディオファントス]]の時代から研究されてきた<ref name=wolfram/>ことであるが、1798年、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]によって証明された。 …

…}）は、[[単位球]]における任意の球面三角形の3辺 ''a'', ''b'', ''c'' の長さから球過量 ''E'' を求める[[公式]]。[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]が[[18世紀]]末に発表した著書『''Eléments de géométrie''』の中で「この非常にエレガントな式は[[サイモン・アントワーヌ …

…ンマ関数'''（ふかんぜんガンマかんすう、{{lang-en-short|incomplete gamma function}}）あるいは、'''[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]の不完全ガンマ関数'''は、[[ガンマ関数]]の一般化の一つ。（完全）ガンマ関数の[[積分法|積分]]表示から、積分[[区間 (数学) …

…を示したが、これから任意の整数 ''k'' に対し、''n'' 2^''k''+1の形の素数が無限に多く存在することがわかる。[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]は一般の円分多項式の値の性質から、 <math>dn + 1</math> の形の素数が無限に多く存在する事を証明した。これらの証明はいずれも初等的 …

名称はこの[[関数 (数学)|関数]]を導入した数学者、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]に因む。 [[Category:アドリアン＝マリ・ルジャンドル]] …

…意の[[複素数]]とする）は標準的な[[冪級数]]法を用いて解けることが知られており、その解は一般に'''ルジャンドル関数'''と呼ばれる（何れも[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]に名を因む）。この方程式は {{Math|1=''x'' = ±1}} に{{仮リンク|確定特異点|en|regular singular poin ルジャンドル多項式は初め、1782年に[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]<ref>M. Le Gendre, [https://books.google.co.jp/books?id=8FIVAAAAQAAJ&hl=ja …

と表すことができる。ここで <math>A_d</math> は ''A'' の元で ''d'' で割り切れるもの全体の集合を表す。この定式化は[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]の篩ともよばれる。 …

記号 <math>\left( \frac{a}{p} \right) </math> を、'''平方剰余記号'''、または[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]にちなんで'''[[ルジャンドル記号]]'''と呼ぶ。 *{{Cite book|和書|author=A・M・ルジャンドル|authorlink=アドリアン＝マリ・ルジャンドル|others=高瀬正仁 訳|date=2007-12|title=数の理論|publisher=[[海鳴社]]|isbn=978-4-87525-24 …

…の標準形であるが、ヤコービの標準形において積分変数<math>t=\sin{\theta}</math>と置けば([[置換積分]])、幾らか簡単な[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]の標準形が得られる<ref>ルジャンドルの標準形のφとヤコービの標準形のxとの間には、<math>\sin{\varphi}=x</m …

[[1808年]]、[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル]]は以下の[[等式]]を示した<ref name="paulo" />。 …

…りする。篩の操作によって得られる集合の例として、ある数を超えない素数の集合が挙げられる。つまりいにしえの[[エラトステネスの篩]]、あるいは一般に[[アドリアン＝マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]の篩と呼ばれるものである。しかしこれらの篩を直接用いた[[素数]]分布の定量的研究は、誤差項の累積というどうしようもない困難に直面した …