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[[数学]]の[[解析学]]（特に、[[凸解析]]）と[[数理最適化]]の分野において、'''真凸函数'''（しんとつかんすう、{{Lang-en-short|proper convex funct …<math>B \subset X</math> が[[ベクトル空間]] ''X'' 内の空でない[[凸集合]]であるなら、{{仮リンク|特性函数 (凸解析)|label=指示函数|en|Characteristic function (convex analysis)}} <math>I_A</math> …

[[数学]]の一分野である[[凸解析]]において、'''有効領域'''（ゆうこうりょういき、{{Lang-en-short|effective domain}}）は、[[定義域]]の概念を [[Category:凸解析]] …

…bipolar theorem}}）とは、[[錐 (線型代数学)|錐]]がその[[双対錐と極錐|双極]]と等しいための[[必要十分条件]]を与える[[凸解析]]の一[[定理]]である。双極定理は、[[フェンシェル＝モローの定理]]の特別な場合と見なすことが出来る<ref name="BorweinLewis [[Category:凸解析]] …

[[数学]]の[[凸解析]]において、'''フェンシェル＝モローの定理'''（フェンシェル＝モローのていり、{{Lang-en-short|Fenchel–Moreau the [[Category:凸解析]] …

[[Category:凸解析]] …

…-short|dual cone}}）と'''極錐'''（きょくすい、{{Lang-en-short|polar cone}}）は、[[数学]]の[[凸解析]]の分野において密接に関連する概念である。 [[Category:凸解析]] …

…微分不可能な関数]]に対して拡張した考え方である。一般の関数の微分は[[関数 (数学)|関数]]であるが、劣微分の値は[[集合]]となる。劣微分は[[凸解析]]の分野で広く用いられており、[[凸最適化]]と深い関係を持つ。 …

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…/math> として函数 <math>f</math> に含めてしまうこともできる。ここで <math>I</math> は{{仮リンク|特性函数 (凸解析)|label=指示函数|en|Characteristic function (convex analysis)}}である。このとき <math>F: …

* [[凸解析]] …

…''」な函数は、定義域片上ではいずれも[[可微分函数|微分可能]]だが、全体としては（つまり定義域片の「境界」で）微分可能でないことが起こり得る。[[凸解析]]では、そのような点をも含むように微分係数の概念を一般化するために、区分定義函数の[[劣微分]]が考えられる。 …

[[Category:凸解析]] …

'''ルジャンドル変換'''（ルジャンドルへんかん、{{lang-en-short|Legendre transformation}}）とは、[[凸解析]]において、[[関数 (数学)|関数]]の[[変数 (数学)|変数]]をその微分に変えるために用いられる[[変換 (数学)|変換]]である。このとき実 [[Category:凸解析]] …

[[Category:凸解析]] …

…イプの最適化問題に使われる多くのアルゴリズムは線型計画法を解くことで代用できる。歴史的には、線型計画法の考えによって[[双対性]]、[[分割]]、[[凸解析]]の重要性や一般化のような最適化の主要な理論を引き起こした。 …

[[Category:凸解析]] …