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[[Category:同値 (数学)]] …

'''n-連結''' ([[英語|英]]:''n-connected'') は[[数学]]の[[ホモロジー代数学|ホモロジー代数]]において、空でない[[位相空間]]Xがn≧0であると以下の式を満たすことである。 …

[[数学]]において'''順序単位'''（じゅんじょたんい、{{Lang-en-short|order unit}}）とは、{{仮リンク|順序付きベクトル空間| …

なお、ここで言う連続性は、[[連続 (数学)|関数の連続性]]とは別の概念である。 …

…いて、'''被約環'''（ひやくかん、{{lang-en-short|reduced ring}}）とは、0でない[[ベキ零元]]をもたない[[環 (数学)|環]]のことである（ベキ零元とは何乗かすると0になる元のことである）。被約環は[[可換環論]]や[[代数幾何学]]で役割を果たす。可換環上の可換多元 …

[[数学]]の[[バナッハ空間]]に関する[[定理]]である'''閉値域の定理'''（へいちいきのていり、{{Lang-en-short|closed rang …

[[File:Convex supergraph.svg|thumb|250px|[[区間 (数学)|区間]]上で定義された関数のエピグラフ]] [[実数]]値[[関数 (数学)|関数]]の'''エピグラフ''' ({{lang-en-short|epigraph}}) とは、[[関数のグラフ]]の上位にある点からなる集合を指 …

…学]]において、'''局所同相写像''' (local homeomorphism) は直感的には[[位相空間]]の間の局所的な構造を保つ[[関数 (数学)|関数]] ''f'' である。 …む[[開集合]] ''U'' が存在し、[[像 (数学)|像]] <math>f(U)</math> が ''Y'' において開でありかつ[[制限 (数学)|制限]] <math>f|_U : U\to f(U)\,</math> が[[同相写像]]である。 …

[[圏論]]という[[数学]]の分野において，与えられた圏 {{mvar|C}} の'''反対圏'''（はんたいけん，{{lang-en-short|opposite categ *[[ブール代数]]とその[[準同型]]の圏は{{仮リンク|ストーン空間|en|Stone space}}と連続写像の圏の逆圏と[[圏同値|同値]]である． …

…n) \supset C</math>が[[恒真式]]であることと同値。<math>A_i</math>と<math>C</math>は[[論理式　(数学)|論理式]]。<math>A_1, \cdots , A_n\to C</math>と記号化され、{{仮リンク|推論式|en|:en:Sequent} …夫(1984) 『記号論理学』東京大学出版会　p54~56</ref>。<math>A_i</math>と<math>C</math>は[[論理式　(数学)|論理式]]。 …

[[数学]]、とくに[[環上の加群|加群]]論として知られている[[抽象代数学]]の分野において、[[環 (数学)|環]] ''R'' は、''R'' 上の[[射影加群]]のすべての[[部分加群]]が再び射影加群になるとき、'''遺伝環'''（いでんかん、{{la * （左）遺伝環の重要な例は[[箙 (数学)|箙]]の[[箙 (数学)#道代数|道代数]]である。これは道代数上の加群に対し長さ 1 の標準分解が存在することの帰結である。 …

{{for|その他の用法|退化 (数学)|退化 (曖昧さ回避)|[[:en:Degeneracy (disambiguation)]]}} [[数学]]、とくに[[線型代数学]]において、[[ベクトル空間]] ''V'' 上の'''[[退化 (数学)|退化]]''' (degenerate) [[双線型形式]] ''f''(''x'',&nbsp;''y'') とは、''V'' から ''V''< …

* ''K'' 上恒等写像であるような ''L'' の ''K''^''a'' へのすべての[[埋め込み (数学)|埋め込み]] は σ(''L'')&nbsp;=&nbsp;''L'' を満たす。言い換えると、σ は ''L'' の ''K''-同型である。 …

'''同値'''（どうち）または'''等価'''（とうか）とは、2つの[[命題]]が共に[[真理値|真]]または共に[[真理値|偽]]のときに真となる[[論理演算 [[演算 (数学)|演算子]]記号は ⇔、&#x2194;、≡、=、EQ などが使われる。 …

[[数学]]、特に[[表現論]]という[[抽象代数学]]の一分野において、[[群 (数学)|群]] {{mvar|G}} の[[ベクトル空間]] {{mvar|V}} 上における'''忠実表現'''（ちゅうじつひょうげん、{{lang-en たとえば[[正則表現 (数学)|正則表現]]は忠実表現のひとつである。 …