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…φ{{sub|x}}}} を[[接ベクトル]] {{mvar|X}} に作用させることは、{{mvar|φ}} による {{mvar|X}} の'''押し出し''' (''pushforward'') とも呼ばれる。 …のベクトル場、すなわち {{mvar|TM}} の切断とするとき、微分を[[点ごと]]に{{mvar|X}} に適用することにより、ベクトル場の'''押し出し''' {{math|''φ''{{sub|∗}}''X''}} が誘導され、これは {{mvar|φ}} に沿うベクトル場、すなわち {{mvar|M …

…成作用素とは、[[可測函数]]の空間上の[[引き戻し (圏論)|引き戻し]]である。したがって引き戻しが{{仮リンク|押し出し (圏論)|label=押し出し|en|Pushout (category theory)}}の随伴となるのと同様に、合成作用素は転送作用素の随伴となる。すなわち合成作用素は{{仮リン …

…ェッジ和は[[位相空間の圏]]における図式 {{math|''X'' ← {•} → ''Y''}} の{{仮リンク|押し出し (圏論)|label=押し出し|en|pushout (category theory)}}と見ることもできる（ただし {{math|{{mset|•}}}} は一点空間）． …

…''M'' → ''M'' は[[微分同相]]、''Df'': ''TM'' → ''TM'' は ''f'' の{{仮リンク|押し出し (微分)|label=微分|en|pushforward (differential)}}とする。''f''-不変な ''M'' の部分集合 &Lam …

…成として、同じ[[圏 (数学)|圏]]における{{仮リンク|押し出し (圏論)|en|pushout (category theory)|label=押し出し}}に対応する'''融合積''' ({{en|free product with amalgamation, amalgamated product}} …

…(圏論)|label=スパン|en|span (category theory)}}と呼び、その余極限は{{仮リンク|押し出し (圏論)|label=押し出し|en|Pushout (category theory)}}である。この図式で対象 {{mvar|B}}（および射 {{math|''B'' → '' …

引き戻しの[[双対 (圏論)|双対概念]]は'''{{ill2|押し出し (圏論)|label=押し出し|en|pushout (category theory)}}''' (pushout) である． …

上記のように定義される転送作用素は、測度論的な ''g'' の[[押し出し]]{{要曖昧さ回避|date=2023年7月}}の点集合極限であることが示される。本質的に、転送作用素は[[可測空間]]のカテゴリー内の[[順像函手] …

…'余極限'''とは[[非交和]]、直和、余積、{{仮リンク|押し出し (圏論)|en|Pushout (category theory)|label=押し出し}}、[[直極限]]のような構成を一般化したものである。 * '''[[押し出し (圏論)|押し出し]]'''は共通のドメインを持つ射の対の余極限である …

…ck|preserve=1}}、<math>g_*(f)</math> は写像 ''f'' の ''g'' による{{仮リンク|押し出し|label=押し出し (pushforward, pushout)|en|Pushforward|preserve=1}}と呼ばれる。合成作用素は[[作用素論]]の分野で研 …

…geometry)}}を表す。このことは、{{math|''f''{{sub|∗}}}} を {{mvar|f}} の[[押し出し (微分幾何学)|押し出し]]（微分）として、{{math|''f''*''ω''(&bull;)}} が定義により {{math|''ω''(''f''{{sub|∗}}(&b …

…戻し (圏論)|引き戻し]]や{{日本語版にない記事リンク|押し出し (圏論)|en|Pushout (category theory)|label=押し出し|interwikilabel=pushout}}、[[局所コンパクト空間#無限遠点|ストーン－チェックのコンパクト化]]などが存在する。 …

…'₁ から ''X''₂ への[[連続写像]]ならば、ホモロジー群の間の標準[[押し出し (ホモロジー)|押し出し]]写像 ''ƒ''_∗:&nbsp;''H''_''k''(''X''₁)&nbsp; …