検索結果
ナビゲーションに移動
検索に移動
ページ名と一致
- [[ホモロジー代数]]において、'''Tor 関手''' ({{lang-en-short|Tor functor, torsion functor}}) は[[テンソル積]]の関手の[[導来関手]]で …6キロバイト (398 語) - 2017年12月14日 (木) 03:24
- …おいて、[[対象 (圏論)|対象]]の間の[[射 (圏論)|射]]の集合（{{Lang|en|hom-set}}ともいう）は、[[集合の圏]]への[[関手]]を構成する。この関手を'''Hom関手'''（ほむかんしゅ、{{Lang-en|Hom functor}}）と呼び、圏論や数学の他の分野で多くの応用 関手 {{Math|Hom(_, ''B'')}} は、{{Mvar|B}} の'''{{仮リンク|点の関手|en|functor of points}}' …9キロバイト (633 語) - 2023年8月11日 (金) 15:12
- Ext関手は、最初[[代数幾何学]]で使われ、その後は数学の多くの分野で共通して使われている。名称の "Ext" は、[[関手]]と[[アーベル圏]]での拡大(Extension)との関係からきている。 もうひとつの別な定義は、関手 ''G''(''A'')=Hom<sub>''R''</sub>(''A'',''B'') を使って定義される。固定された加群 ''B'' に対し、こ …19キロバイト (1,921 語) - 2022年11月11日 (金) 13:02
ページ本文と一致
- …hcal{C} \rightarrow \mathcal{C} \times \mathcal{C}</math> があり、これは対象と射を写す。[[関手]]は圏 <math>\mathcal{C}</math> ''の中で'' (within) 対象の積の簡明な別の記述を与えるために雇うことができる： [[Category:関手]] …5キロバイト (305 語) - 2024年1月16日 (火) 05:46
- …functor}}））とは与えられた始域と終域をもつ[[射 (圏論)|射]]の各集合に制限したときに[[単射]]（resp. [[全射]]）となる[[関手]]のことである． …数学)|圏]]とし，{{math|''F'': ''C'' → ''D''}} を {{mvar|C}} から {{mvar|D}} への関手とする．関手 {{mvar|F}} は {{mvar|C}} の任意の対象の対 {{mvar|X}}, {{mvar|Y}} に対して写像 …5キロバイト (307 語) - 2022年8月1日 (月) 13:17
- …おいて、[[対象 (圏論)|対象]]の間の[[射 (圏論)|射]]の集合（{{Lang|en|hom-set}}ともいう）は、[[集合の圏]]への[[関手]]を構成する。この関手を'''Hom関手'''（ほむかんしゅ、{{Lang-en|Hom functor}}）と呼び、圏論や数学の他の分野で多くの応用 関手 {{Math|Hom(_, ''B'')}} は、{{Mvar|B}} の'''{{仮リンク|点の関手|en|functor of points}}' …9キロバイト (633 語) - 2023年8月11日 (金) 15:12
- および二つの[[関手]] 関手''R''はしばしば<math>\operatorname{Ran}_FX</math>と書かれる。 …7キロバイト (535 語) - 2024年3月9日 (土) 00:02
- 4キロバイト (140 語) - 2024年3月8日 (金) 21:25
- 3キロバイト (202 語) - 2023年3月13日 (月) 05:23
- 係数制限は {{mvar|S}} 加群の圏から {{mvar|R}} 加群の圏への[[関手]]と見ることができる．{{mvar|S}} 準同型 {{math|''u'': ''M'' → ''N''}} は自動的に {{mvar|M …xt{Hom}_R(M,N)</math> が同型であることを示している．実はこの同型は準同型 {{mvar|f}} のみに依っており，したがって[[関手]]的である．[[圏論]]のことばでは，係数拡大関手は係数制限関手の[[左随伴]]である． …10キロバイト (581 語) - 2020年12月23日 (水) 10:41
- [[圏論]]という[[数学]]の分野において、与えられた2つの圏の間の[[関手]]たちは'''関手圏'''（かんしゅけん、{{lang-en-short|functor category}}）と呼ばれる圏をなす。その対象は関手であ …[[随伴関手]]のことばを用いる。すべての関手 {{math|''F'': ''D'' → ''E''}} は（{{mvar|F}} との合成により）関手 {{math|''F''<sup>''C''</sup>: ''D''<sup>''C''</sup> → ''E''<sup>''C''</sup> …11キロバイト (592 語) - 2023年8月10日 (木) 02:35
- …[位相空間]]の[[連続写像]]とし、''Sh''(–) をある位相空間上の[[アーベル群]]の層の[[圏 (数学)|圏]]とする。次の'''順像[[関手]]''' [[Category:関手]] …4キロバイト (234 語) - 2023年8月11日 (金) 15:44
- [[ホモロジー代数]]において、'''Tor 関手''' ({{lang-en-short|Tor functor, torsion functor}}) は[[テンソル積]]の関手の[[導来関手]]で …6キロバイト (398 語) - 2017年12月14日 (木) 03:24
- …h|''Sf'': ''SX'' → ''SY''}} が存在する．これにより {{mvar|S}} は[[位相空間の圏]]から自身への[[関手]]となる．荒っぽく言えば，{{mvar|S}} は空間の次元を 1 増やす：それは {{math|''n'' ≥ 0}} に対して {{mvar {{math|Σ}} は[[基点付き空間の圏]]から自身への[[関手]]を生じる．この関手の重要な性質は，（基点付き）空間 {{mvar|X}} をその{{仮リンク|ループ空間|en|loop space}} {{mat …5キロバイト (308 語) - 2022年2月26日 (土) 16:57
- 3キロバイト (87 語) - 2016年8月20日 (土) 07:40
- 圏 ''C'' における可換図式は添え字圏 ''J'' から ''C'' への[[関手]]として解釈することができる： その関手を[[図式 (圏論)|'''図式''']] (diagram) と呼ぶ。 …[[数式処理システム]]『[[Mathematica]]』のカテゴリ論パッケージ。オブジェクトの操作と視覚化、[[射 (圏論)|射]]、カテゴリ、[[関手]]、[[自然変換]]。 …6キロバイト (226 語) - 2022年8月1日 (月) 13:03
- …'（にゅうしゃかぐん、{{lang-en-short|injective module}}）、あるいは'''移入加群'''（いにゅうかぐん）とは、[[関手]] {{math|Hom(–, ''E'')}} が[[完全関手|完全]]となるような[[環上の加群|加群]] {{mvar|E}} のこ * [[関手]] {{math|Hom(–, ''Q'')}} が[[完全関手|完全]]である、つまり任意の短[[完全列]] {{math|0 &ra …5キロバイト (360 語) - 2021年3月19日 (金) 17:09
- …なアーベル圏であれば、ある[[環 (数学)|環]] {{mvar|R}} とある[[完全関手|完全]][[忠実関手|忠実]][[充満関手|充満]][[関手]] {{math|''F'': '''A''' → ''R''-Mod}} が存在する。（ただし {{mvar|R}} は {{math|1}} を持 関手 {{mvar|F}} は {{math|'''A'''}} と {{math|''R''-Mod}} の[[充満部分圏]]の間の[[圏同値]]を、{{ …5キロバイト (257 語) - 2017年5月22日 (月) 16:51
- [[圏論]]のことばを用いて {{math|Spec}} が[[関手]]であることを見ることは有用である．任意の[[環準同型]] {{math|''f'': ''R'' → ''S''}} は[[連続写像]] 関手 {{math|Spec}} は'''[[可換環の圏]]'''と'''アフィンスキームの圏'''の間の反変同値をもたらし，これらの圏はそれぞれもう一方の …8キロバイト (515 語) - 2024年7月11日 (木) 06:56
- …math|''S''<sup>1</sup>}} を取ると，懸垂関手 {{math|Σ}} は{{仮リンク|ループ空間|en|loop space}}関手 {{math|Ω}} の左随伴であることが分かる： …5キロバイト (295 語) - 2023年5月21日 (日) 21:23
- '''E'''と'''F''' がトポスのとき、関手 ''f''<sub>*</sub>: '''E''' → '''F''' と完全関手 ''f''<sup>*</sup>: '''F''' → ''' …上のグロタンディーク位相のとき、「埋め込み／忘却」関手 ''Sh''('''C''', ''J'') → ''Psh''('''C''') と「層化」関手 ''Psh''('''C''') → ''Sh''('''C''', ''J'') の対は ''Sh''('''C''', ''J'') から ''P …11キロバイト (361 語) - 2023年8月11日 (金) 06:10
- …る {{mvar|F}}-'''余代数''' (エフよだいすう、{{lang-en-short|''F''-coalgebra}}) は、(自己)[[関手]] {{mvar|F}} によって定義される構造の一つである。代数や余代数を扱う文脈ではよく、[[シグネチャ (論理学)|シグネチャ]]に由来する関手 {{mvar|F}}を圏<math>\mathcal{C}</math>上の[[関手|自己関手]] …6キロバイト (362 語) - 2017年11月12日 (日) 01:48
- …いるのと同じである。これに対して、図式は、ある固定した圏で添え字付けた対象と射の集まりのことであり、固定した添え字''圏''からある''圏''への''関手''のことであると言うこともできる。 …''と''圏''の間にはなんの違いもない。集合論の場合と同様に、用語を使い分けることでものの見方を変えているだけである。つまり、添え字の圏を固定して、関手(とその余ドメイン)を変化させようとしているときに図式と呼ぶのである。 …9キロバイト (449 語) - 2022年8月1日 (月) 13:03