360

テンプレート:整数 360（三百六十、さんびゃくろくじゅう、みおむそ）は自然数、また整数において、359の次で361の前の数である。

性質

• 360は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360である。
  • 約数の和は1170。
  • 85番目の過剰数である。1つ前は354、次は364。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき4番目の数である。1つ前は240、次は420。(ただしσは約数関数、テンプレート:OEIS)
  • 約数の和が4桁になる最小の数である。
  • 33番目の高度過剰数である。1つ前は336、次は420。
• 13番目の高度合成数であり、約数を24個持つ。1つ前は240、次は720。
  • 約数を24個持つ最小の数である。次は420。
  • 約数を n 個持つ最小の数とみたとき、1つ前の23個は4194304、次の25個は1296。(テンプレート:OEIS)
• 約数の積の値がそれ以前の数を上回る26番目の数である。1つ前は336、次は420。(テンプレート:OEIS)
• 自分自身のすべての約数の積が自分自身の12乗になる最小の数である。1つ前の11乗は3072、次の13乗は12288。(テンプレート:OEIS)
  • 正 n 角形における1つの内角は テンプレート:Sfrac であることより、360の3以上の約数の数の正 n 角形は内角が度数法において整数になる正多角形になる。
• 97番目のハーシャッド数である。1つ前は351、次は364。
  • 9を基とする34番目のハーシャッド数である。1つ前は351、次は405。
• 360 = 2テンプレート:Sup × 3テンプレート:Sup × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p テンプレート:Sup × q テンプレート:Sup × r の形で表せる最小の数である。次は504。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 10 × 6テンプレート:Sup
  • n = 6 のときの 10nテンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は250、次は490。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 3 × 5!
  • n = 5 のときの 3n! の値とみたとき1つ前は72、次は2160。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 3 × 4 × 5 × 6
  • 4連続整数の積で表せる数である。1つ前は120、次は840。
• 360 = 6! / 2
  • n = 6 のときの テンプレート:Sfrac の値とみたとき1つ前は60、次は2520。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 4テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup + 8テンプレート:Sup + 10テンプレート:Sup + 12テンプレート:Sup
  • 5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は220、次は540。
• 360 = 19テンプレート:Sup − 1
  • n = 2 のときの 19テンプレート:Sup − 1 の値とみたとき1つ前は18、次は6858。
  • n = 19 のときの n テンプレート:Sup − 1 の値とみたとき1つ前は323、次は399。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 6テンプレート:Sup + 18テンプレート:Sup
  • 異なる2つの平方数の和で表せる108番目の数である。1つ前は356、次は362。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 2² + 10² + 16² = 8² + 10² + 14²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる90番目の数である。1つ前は358、次は370。(テンプレート:OEIS)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる70番目の数である。1つ前は357、次は361。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる83番目の数である。1つ前は357、次は367。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 3 × 2テンプレート:Sup × (2テンプレート:Sup − 1)
  • n = 4 のときの 3 × 2テンプレート:Sup × (2テンプレート:Sup − 1) の値である。1つ前は84、次は1488。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 3テンプレート:Sup + 4 × 3テンプレート:Sup + 3 × 3
  • x = 3 のときの フィボナッチ多項式 Fテンプレート:Sub(x) = x テンプレート:Sup + 4x テンプレート:Sup + 3x の値とみたとき1つ前は70、次は1292。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 21テンプレート:Sup − 81
  • n = 21 のときの n テンプレート:Sup − 81 の値とみたとき1つ前は319、次は403。(テンプレート:OEIS)
• 360 = 23テンプレート:Sup − 169
  • n = 23 のときの n テンプレート:Sup − 13テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は315、次は407。(テンプレート:OEIS)
• 約数の和が360になる数は9個ある。(120, 174, 184, 190, 267, 295, 319, 323, 359) 約数の和9個で表せる最小の数である。次は480。
  • 倍積完全数120の約数の和である。
    • 倍積完全数の約数の和としては4番目の数である。1つ前は56、次は992。
  • 約数の和が360より小さな数で9個ある数はない。1つ前は336 (8個)、次は504 (10個)。
• 360 = 15 × σ(15) (ただし σ は約数関数)
  • n = 15 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は336、次は496。(テンプレート:OEIS)
• 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合25個の数が360になる。360より小さい数で25個ある数はない。1つ前は168 (21個)、次は480 (38個)。いいかえると ${\sigma }^m(n)=360(m\geqq 1)$ を満たす n が25個あるということである。(ただし σ は約数関数)(テンプレート:OEIS)

その他 360 に関連すること

360×単位

• 360° = 2π (rad) = 4R（4直角、周角）
• 360° = 円の角度
• 古くから、1年は360日で概算されて来た。古代文明では、メソポタミア文明が30日×12周で、マヤ文明が20日×18周で概算した。尚、1年は太陽暦では365日、太陰暦や太陰太陽暦では354日または355日である。
• 360ヶ月を1世代（1世とも。30年）、360年を1運（12世代）という。また、現在では、1ヶ月は672～744（平均約730.5）時間だが、当初は約360時間とされていた。
• 1949年から1971年まで、円とドルの為替レートは1ドル＝360円だった。

360番目のもの

• 西暦360年
• 年始（1月1日）から数えて360日目は12月26日、閏年では12月25日。

楽曲

• 360°は大塚愛の曲。アルバム『LOVE LETTER』に収録。
• 360°はmiwaのシングル曲。
• 360°は川嶋あいの曲。アルバム『Be Your Side』に収録。
• 360m - 渡辺翔太・阿部亮平・目黒蓮の楽曲。Snow Manのアルバム「Snow Mania S1」の初回盤B収録曲。

商品

• System/360はIBMのメインフレームコンピュータ。
• DocuPrint 360は富士フイルムビジネスイノベーションが発売した企業向け印刷機。
• Xbox 360は日本で2005年12月10日に発売されたマイクロソフトの家庭用ゲーム機。(Xboxの後継機)
• ルービック360は2009年にメガハウスが発売した玩具。

その他

• Norton 360 - ノートンライフロックが提供するサービス。
• Yahoo! 360° - 2006年2月28日から始まったYahoo!の招待制のSNS。2006年7月31日からYahoo! Daysに名称変更。
• Fusion 360 - オートデスクの3D CAD・CAM・CAE統合ソフトウェア。
• 360°Stretch及び360°ストレッチ - （株）カイタックインターナショナルの商標。
• 中国のIT企業、奇虎360の略称。
• 自動車の排気量にちなんだ車名。
  • 360cc規格の軽自動車。
    • 富士重工業が1958年から1970年まで生産していた軽自動車のスバル・360。360は当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
    • 本田技研工業がかつて発売していた軽トラック及び軽自動車のT360、N360、TN360。　上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
    • 三菱・360 - 新三菱重工業(※当時は重工から自動車部門が独立する前であった)がかつて生産していた軽自動車で、後のミニカ・ミニキャブの礎となった。
    • 東洋工業がかつて生産した、マツダ・R360クーペ（軽乗用車）、マツダ・K360（軽オート三輪）。上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量360cc。
  • フェラーリが1999年から2005年まで発売していたフェラーリ・360モデナ。360は排気量3600ccを表す。
• ビックリマン悪魔VS天使シリーズ（2001年以降に発売された超元祖ビックリマンを除く）のシールのラストナンバーは360である。また悪魔・お守り・天使・ヘッドのシールはバージョンの差を無視すれば、いずれも360種類ずつ存在する。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
  • 90 180 270 360
  • 360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
• 暦
• 度 (角度)