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'''極限の一覧'''は、[[解析学]]における代表的な[[関数 (数学)|関数]]の[[極限]]の一覧である。極限に関しては[[極限]]の項を参照のこと。 * [[極限]] …

…実数|実]]変数[[関数 (数学)|関数]] ''f''(''x'') の ''x'' が、ある点に上側あるいは下側から近付くときに得られる二つの[[極限]]のいずれかのことを言う。''x'' が ''a'' に減少する形で近付く（''x'' が ''a'' に「右から」あるいは「上から」近付く）時の極限 ''f''(''x'') の ''x'' が ''a'' に近付く時の通常の意味での極限が存在するなら、二つの片側極限は存在し、それらは一致する。極限 …

[[証明 (数学)|証明]]などの数学的記述において、数学的根拠を欠いた適切でない推測を用いた'''誤った推論'''（あやまったすいろん、{{lang-en-short …

…]のことをいう。垂線は[[傾き (数学)|傾き]]が[[無限|無限大]]であるため、[[グラフ (関数)|グラフ]]に垂直接線があるような[[関数 (数学)|関数]]は、その接点において[[微分可能関数|微分可能]]ではない。 …

{{Pathnav|数学 (教科)|frame = 1}} #[[極限]] …

[[数学]]において、'''貴金属比'''（ききんぞくひ、{{lang-en|metallic ratio}}）とは、 …

…''（かんすうのきょくげん）とは、ある[[関数 (数学)|関数]]に対して、その[[変数 (数学)|変数]]をある値に限りなく近づける操作、および[[極限]]操作によって定まる関数の値である。 {{see also|極限|数列の極限}} …

'''はさみうちの原理'''（はさみうちのげんり）は、[[極限]]に関する[[定理]]の一つ。おおまかには、同じ極限値を持つ2つの[[関数 (数学)|関数]]に挟まれた第3の関数も同じ[[極限値]]を持つという主張である。 …ぶことが多く、これを用いて解く問題が頻出するために重要視されている。日本の高校教育においては感覚と直観に頼った極限概念しか扱わないため、「[[証明 (数学)|証明]]なしに用いてよい事実」とされているが、[[イプシロン-デルタ論法|ε-δ論法]]によって極限を定式化すれば、関数に関しても数列に関しても、共 …

[[積 (圏論)|積]] <math>a\times a</math> が存在する任意の[[圏 (数学)|圏]] <math>\mathcal{C}</math> の任意の対象 <math>a</math> に対して、 …math>k</math> 次成分への[[射影|自然な射影射]]である。この射の存在は（[[同型]][[up to|を除いて]]）積を[[特徴づけ (数学)|特徴づける]][[普遍性]]の結果である。ここでの二項の積への制限は表記の簡単さのためである。対角射は同様に任意の積に対して存在する。[[集合の圏] …

…ュトルツ＝チェザロの定理'''（シュトルツ＝チェザロのていり、{{lang-en-short|Stolz–Cesàro theorem}}）とは、[[数学]]における[[数列]]の[[収束列|収束性]]を証明するための[[定理]]である。定理の名前は[[オーストリア]]の数学者[[オットー・シュトルツ]] …th> を[[実数]]の[[数列]]とする。<math>b_n</math> が[[狭義単調増加]]（または狭義単調減少）で非[[有界]]であり、[[極限]] …

[[数学]]における'''チェザロ平均'''（チェザロへいきん、{{lang-en-short|Cesàro mean, Cesàro average}}）とは …

'''降下理論'''（こうかりろん）は、[[数学]]の一分野である[[極限 (圏論)|圏]][[圏論|論]]の定理であり、集合のすべての前層が標準的な方法で表現可能な前層の極限であると主張している<ref>{{Harvnb|M …

[[数学]]における[[数列]] {''a''_''n''}_''n''≥1 が'''優加法的'''（ゆうかほうてき、{ ; 補題 (Fekete): 任意の優加法的数列 {''a_n''}_''n''≥1 に対し、極限 lim&thinsp;''a''_''n''/''n'' は存在して sup&thinsp;''a''<sub>''n''</su …

[[数学]]の[[複素解析]]の分野における'''ハルナックの原理'''（ハルナックのげんり、{{Lang-en-short|Harnack's princip [[関数 (数学)|函数]] <math> u_1(z)</math>, <math> u_2(z)</math>, ... が[[複素平面]] '''C''' のある …

[[数学]]において、'''マーロ基数'''（マーロきすう）は[[巨大基数]]の一種。 到達不能, マーロ, 弱マーロ, α-マーロ, greatlyマーロ, などであるといった性質は宇宙を[[内部モデル (数学)|内部モデル]]に置き換えるときには保存される。 …

…が、無限[[連分数]]で表すことはできる。また、[[解析学]]的手法を用いて[[級数]]や[[総乗#無限乗積|無限乗積]]、ある種の[[数列]]の[[極限]]として{{mvar|e}} を表すことができる。 ネイピア数 {{mvar|e}} はいくつかの[[無限数列]]の[[極限]]として表現できる。 …

…がそれぞれ独立に発見した。より正確には ''N''( ''x'' ) を ''x'' 以下の自然数で2つの平方数の和で表されるものの個数とすると、[[極限]] …