古典電子半径

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テンプレート:物理定数 古典電子半径（こてんでんしはんけい、テンプレート:Lang-en-short）とは、ローレンツの電子論（ローレンツのでんしろん、テンプレート:Lang-en-short）の中で論じられる古典的な電子の半径の事で、CODATAから発表される物理定数の1つである。その値は

re=e24πε0mec2=2.8179403205(13)×10−15 m

と与えられる（2022 CODATA推奨値[1]）。ここで テンプレート:Mvar は電気素量、テンプレート:Mvar は真空中の光速、テンプレート:Math は電子の質量、テンプレート:Math は真空の誘電率である[2]。 テンプレート:Clear

ローレンツの電子論

現在では電子について空間的な広がりの無い点電荷と見なして種々の物理現象を論じるが[3]、1895年頃ヘンドリック・ローレンツによって提唱され、その後10年間以上にわたって論じられた古典的な電子論では、電子を表面上に一様に負の電荷を帯びた球体と見なして論じ、その時の球の半径を電子の半径としたので、現在ではこの値が古典電子半径と呼ばれている。

歴史的背景

以上の様な歴史的背景の中で、ローレンツは1895年頃に自身の電子論について提唱し、今もローレンツの電子論としてその名を残している。

電子の半径

ローレンツの電子論では、物質を電子と正の荷電粒子（陽子に相当する）とからなる集合体と見なし、物質の熱的・光学的・電磁気的その他の諸性質を古典力学と古典電磁気学とを適用して論じていた。この理論の中で、電子は表面上に一様に荷電分布した帯電球と見なされ、その静止エネルギーと静電エネルギーとが等しいとして考察した際に、数式の中に出て来る球の半径が電子の半径として捉えられた。

電荷 テンプレート:Mvar で半径 テンプレート:Mvar の荷電粒子の静電エネルギーはクーロン定数を用いて テンプレート:Indent で与えられるので、電子の電荷を テンプレート:Mvar、半径を テンプレート:Math とおくと、電子の静電エネルギーは テンプレート:Indent となる。この静電エネルギーが静止エネルギー テンプレート:Indent と等しくなるので、電子の半径 テンプレート:Math は テンプレート:Indent となる。

また、真空の誘電率 テンプレート:Math の代わりに真空の透磁率 テンプレート:Math を用いると、古典電子半径 テンプレート:Math は テンプレート:Indent と表す事も出来る。

他の物理定数との関連性

微細構造定数 テンプレート:Mvar とリュードベリ定数 テンプレート:Math 及びボーア半径 テンプレート:Math と電子のコンプトン波長 テンプレート:Math をそれぞれ テンプレート:Indent と定義すると、古典電子半径 テンプレート:Math は テンプレート:Indent と簡略化して表記する事が可能となり、ボーア半径 テンプレート:Math やコンプトン波長 テンプレート:Math（換算コンプトン波長 テンプレート:Math ）と言った長さの次元を持つ他の物理定数と、微細構造定数 テンプレート:Mvar を介して密接な関連を持つ事になる。ここで テンプレート:Mvar はプランク定数、テンプレート:Mvar はディラック定数である。

更に、電子による古典的な電磁波（光）の弾性散乱であるトムソン散乱についての散乱断面積 テンプレート:Math が テンプレート:Indent と表される様に、古典論に限定した範囲では電子について古典電子半径 テンプレート:Math を用いて考察しても支障はない。

脚注

テンプレート:脚注ヘルプ テンプレート:Reflist

参考文献

洋書
和書

関連項目

外部リンク

  1. ↑ 引用エラー: 無効な <ref> タグです。「CODATA」という名前の注釈に対するテキストが指定されていません
  2. ↑ テンプレート:Harvtxt
  3. ↑ テンプレート:Harvtxt
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