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…倍}}に関して[[ベクトル空間]]を成し、[[ノルム]] {{math|{{norm|•}}{{msub|''bs''}}}} を与えて[[ノルム空間]]の構造を持つ。さらに {{mvar|bs}} はこのノルムの誘導する[[距離函数|距離]]に関して[[完備距離空間|完備]]、従って[[バナッハ空間 …

(<math>\infty</math>の値を許す)ノルム空間<math>(X, \|\cdot \|_{X})</math>に対し、写像<math>\|\cdot \|_{X}</math>が測度空間<math> …

[[Category:ノルム空間]] …

適当な集合 ''X'' と[[ノルム空間]] (''Y'', ǁ ⋅ ǁ_''Y'') に対し、''X'' から ''Y'' への有界写像全体の成す写像空間を ''M''( …

* ノルム空間 {{mvar|X}} の[[連続的双対]] {{mvar|X*}} において {{math|''p{{sub|x}}''(''φ'') {{colon {{main|ノルム空間}} …

…空間]]に対して「距離」を与えるための[[数学]]の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を[[ノルム線型空間|線型ノルム空間]]または単に'''ノルム空間'''という。 …}} を、ノルム {{math|{{norm|&bull;}}}} を備えたベクトル空間あるいは簡単にノルム付きの線型空間、'''[[ノルム線型空間|ノルム空間]]'''などと呼び、紛れのおそれの無い場合はノルムを省略して単に {{mvar|V}} で表す。なお、{{math2|{{norm|'''''v''' …

===ノルム空間=== …

…）作用素'''（ゆうかいさようそ、{{Lang-en-short|Bounded〈linear〉operator}}）とは、二つの[[ノルム線型空間|ノルム空間]] ''X'' および ''Y'' の間の[[作用素 (関数解析学)|線型作用素]] ''L'' であって、''X'' に含まれるゼロでないすべてのベ …

* オルリッチ空間 <math>L^{\varphi} (X)</math> は[[バナッハ空間]]、すなわち[[完備]][[ノルム空間]]である。 …

定義を[[ノルム空間]]に適用すると、ベクトル空間 ''X'' におけるノルムを || · ||_''X'' で表すとき、写像 ''f'': ''X'' …

…short|''normed vector space''}}; '''ノルム付きベクトル空間'''、'''ノルム付き線型空間'''）または短く'''ノルム空間'''は、'''[[ノルム]]'''の定義された[[ベクトル空間]]を言う<ref name="text">{{cite book |first=Fra これらの三性質をより抽象的な[[ベクトル空間]]へ一般化することで[[ノルム]]の概念は与えられる。ノルム空間（および[[半ノルム空間]]）は[[線型代数学]]および[[函数解析学]]の研究の中核である。 …