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- …-short|{{mvar|q}}-hypergeometric series, basic hypergeometric series}}）は、[[超幾何級数]]の[[q-類似|{{mvar|q}}類似]]である。{{mvar|q}}超幾何級数は …3キロバイト (330 語) - 2024年11月4日 (月) 22:39
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- …en-short|''Askey scheme''}}）は数学における手法であって、[[直交多項式]]を[[超幾何級数]]、及び[[q超幾何級数|q-超幾何級数]]よって体系づける<ref name="KS1998"/><ref>Koekoek, R., Lesky, P. A., & Swarttouw,… [[Category:超幾何級数]] …3キロバイト (134 語) - 2022年10月31日 (月) 19:05
- …-short|{{mvar|q}}-hypergeometric series, basic hypergeometric series}}）は、[[超幾何級数]]の[[q-類似|{{mvar|q}}類似]]である。{{mvar|q}}超幾何級数は …3キロバイト (330 語) - 2024年11月4日 (月) 22:39
- == 超幾何級数 == 超幾何級数<math>_rF_s[a_1,\dots,a_r;b_1,\dots,b_s;z]</math>は、<math>r<s+1</math>であれば[[絶 …11キロバイト (1,148 語) - 2024年1月13日 (土) 04:19
- ハーン多項式は[[超幾何級数]]を用いて次のように定義される: [[Category:超幾何級数]] …4キロバイト (455 語) - 2023年1月19日 (木) 07:12
- 双対ハーン多項式は[[超幾何級数]]を用いて次のように定義される: [[Category:超幾何級数]] …4キロバイト (501 語) - 2015年11月27日 (金) 23:14
- …ld: q-Hypergeometric Function]</ref>。ドイツの数学者[[エドゥアルト・ハイネ]]に因む。ハイネは19世紀中頃に[[超幾何級数]]の{{mvar|q}}-類似の研究を行った<ref name="Andrews1986_ch2">[[#Andrews1986|G. E. Andr …5キロバイト (740 語) - 2023年2月13日 (月) 07:26
- ….com/q-BinomialTheorem.html Wolfram Mathworld: q-Binomial Theorem]</ref>。[[超幾何級数]] <math>_1F_0</math>の和は通常の[[二項定理]] …5キロバイト (807 語) - 2024年9月12日 (木) 16:17
- ==== 超幾何級数 ==== …8キロバイト (845 語) - 2024年4月10日 (水) 17:41
- 超幾何級数 [[Category:超幾何級数]] …5キロバイト (561 語) - 2023年12月18日 (月) 15:46
- …ies">{{Cite web|和書|url=https://infseries.com/pdf/hypergeometric3.pdf|title=超幾何級数 III|accessdate=2025-02-06}}</ref>。ただし、文献によっては、とくに量子群の文脈では、<math>q \mapsto… === {{mvar|q}}-超幾何級数 === …19キロバイト (2,282 語) - 2025年2月10日 (月) 09:14
- …関数]]をいう。超幾何関数は、[[絶対値]]が {{math|1}} より小さい[[複素数]] {{math|''z''}} を引数として、以下の[[超幾何級数]] === 超幾何級数 === …16キロバイト (1,497 語) - 2025年2月23日 (日) 23:26
- …') が存在する。[[リーマン球面|拡張複素平面]]上のすべての二階線型常微分方程式で、高々四つの確定特異点を持つもの、たとえば[[ラメ函数]]や[[超幾何級数|超幾何微分方程式]]などは、変数変換によってこの方程式に変換することが出来る。 …n|Coxeter–Dynkin diagram}} ''D''<sub>4</sub> の[[コクセター群]]と同型で、クンマーによって得られた[[超幾何級数|超幾何微分方程式]]の 24 の対称性と類似のものである。局所ホイン函数を固定する対称性は、4 つの点の上で[[対称群]]と同型となる位数 24 の群 …5キロバイト (340 語) - 2024年2月9日 (金) 06:04
- 4キロバイト (633 語) - 2017年10月5日 (木) 13:14
- 4キロバイト (705 語) - 2022年1月18日 (火) 16:09
- *ベッセル関数は[[超幾何級数]]（超幾何関数ともいう）によって、以下のように表現することができる。 …16キロバイト (1,271 語) - 2024年3月9日 (土) 15:08
- [[超幾何級数|ガウスの超幾何函数]]は、X線変換として記述することが出来る {{harv|Gelfand|Gindikin|Graev|2003|loc=2.1.2 …4キロバイト (251 語) - 2022年7月8日 (金) 15:20
- …。例えばガンマ函数の乗法定理は[[虚数乗法]]論からくる[[チョウラ–セルバーグの公式]]から従う。無限型の関係式はもっと広く知られる[[超幾何級数]]に関する[[標数]]零の関係式から生じる。 …11キロバイト (664 語) - 2018年7月28日 (土) 03:24
- 4キロバイト (334 語) - 2022年8月30日 (火) 10:23
- *{{仮リンク|二項変換|en|Binomial transform|label=オイラー変換}} - 交互級数の収束を加速するために使用され、[[超幾何級数]]にも頻繁に適用される。 …6キロバイト (212 語) - 2024年10月5日 (土) 09:42
- * [[超幾何級数]] …6キロバイト (457 語) - 2024年6月27日 (木) 15:21