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- [[数学]]の[[ホモロジー代数]]において、'''分解'''（ぶんかい、{{lang-en-short|resolution}}）（あるいは'''左分解''' (left resol [[Category:ホモロジー代数]] …15キロバイト (793 語) - 2023年5月13日 (土) 06:44
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- '''n-連結''' ([[英語|英]]:''n-connected'') は[[数学]]の[[ホモロジー代数学|ホモロジー代数]]において、空でない[[位相空間]]Xがn≧0であると以下の式を満たすことである。 …1キロバイト (59 語) - 2023年12月9日 (土) 13:18
- [[ホモロジー代数]]において、'''擬同型'''とは[[チェイン複体]]（あるいは[[コチェイン複体]]）の射 ''A'' → ''B'' であってホモロジー [[Category:ホモロジー代数]] …2キロバイト (168 語) - 2019年11月29日 (金) 21:14
- [[Category:ホモロジー代数]] …4キロバイト (288 語) - 2022年2月6日 (日) 03:57
- [[ホモロジー代数]]において、'''horseshoe lemma''' は、'''simultaneous resolution theorem''' と呼ばれること [[Category:ホモロジー代数]] …3キロバイト (186 語) - 2022年5月24日 (火) 15:37
- …Cartan|last2=Eilenberg|year=1956|p=122}} によって導入された。弱次元は[[平坦加群]]による加群の[[分解 (ホモロジー代数)|分解]]の最短の長さであるので'''平坦次元''' (flat dimension) と呼ばれることもある。加群の弱次元は[[射影次元]]を超えない [[Category:ホモロジー代数]] …3キロバイト (207 語) - 2022年5月19日 (木) 15:31
- [[ホモロジー代数]]において、'''Tor 関手''' ({{lang-en-short|Tor functor, torsion functor}}) は[[テンソル [[Category:ホモロジー代数]] …6キロバイト (398 語) - 2017年12月14日 (木) 03:24
- …gebraic topology)}}と（コ）[[バウンダリ (代数トポロジー)|バウンダリ]]の間の関係を表す代数的な手段である。より一般的に、[[ホモロジー代数]]では、空間との関係を立ち去った抽象的な鎖複体の研究がされる。ホモロジー代数としての研究では、（余）鎖複体を公理的に[[代数的構造]]として扱う。 チェイン写像の概念は、チェイン写像の{{仮リンク|写像錐 (ホモロジー代数)|label=錐|en|Mapping cone (homological algebra)}}の構成を通してバウンダリの概念に帰着することは注目に値 …13キロバイト (727 語) - 2023年9月10日 (日) 21:14
- [[可換環論|可換]]および[[ホモロジー代数|ホモロジー]]代数において、'''深さ'''、'''深度''' (depth) は[[環 (数学)|環]]と[[環上の加群|加群]]の重要な[[不変量 …4キロバイト (216 語) - 2023年10月23日 (月) 02:38
- '''蛇の補題'''（へびのほだい、{{lang-en-short|snake lemma}}）、'''スネーク・レンマ'''は[[数学]]、特に[[ホモロジー代数]]において、[[長完全列]]を構成するために使われる道具である。蛇の補題はすべての[[アーベル圏]]で有効であり、ホモロジー代数やその応用、例えば[[ [[Category:ホモロジー代数]] …5キロバイト (279 語) - 2024年3月7日 (木) 15:42
- …th> の研究のことである。直感的に言えば、特異ホモロジーは、各次元 ''n'' に対して、空間の ''n'' 次元の穴を数える。特異ホモロジーは[[ホモロジー代数|ホモロジー論]]の例である。これは今では理論のかなり大きな集まりに成長している。様々な理論の中で、特異ホモロジーはかなり具体的な構成に基づいているので …18キロバイト (901 語) - 2022年12月16日 (金) 13:39
- [[ホモロジー代数]]における'''完全系列'''（かんぜんけいれつ、{{lang-en-short|''exact sequence''}}）あるいは'''完全列''' [[Category:ホモロジー代数]] …7キロバイト (603 語) - 2025年1月3日 (金) 08:45
- …カップ積]]は歪交換関係を満足するから、[[コホモロジー環]]は次数付き可換環である。実は多くの次数付き可換環の例が[[代数的位相幾何学]]および[[ホモロジー代数]]から生じる。 …2キロバイト (100 語) - 2018年2月17日 (土) 04:24
- [[Category:ホモロジー代数]] …8キロバイト (631 語) - 2018年3月24日 (土) 03:14
- [[Category:ホモロジー代数]] …18キロバイト (866 語) - 2025年2月17日 (月) 01:51
- {{Pathnav|[[数学]]|[[位相幾何学]]|[[代数的位相幾何学]]|[[ホモロジー代数学|ホモロジー代数]]|frame=1}} ** {{cite book|和書|title=ホモロジー代数|date=1990/11/8|publisher=[[岩波書店]]|ref=河田|author=河田敬義|series=岩波基礎数学選書|isbn=9 …26キロバイト (2,429 語) - 2023年3月16日 (木) 13:31
- [[ホモロジー代数]]における基本的な概念のひとつ。 …5キロバイト (360 語) - 2021年3月19日 (金) 17:09
- …sheaf''}}）は[[層係数コホモロジー]]（およびその他の[[導来函手]]、例えば [[Ext関手|Ext]] など）の定義に必要な[[分解 (ホモロジー代数)|分解]]を構成するのに用いられる。 …込みを持ち、それを繰り返すことにより任意の層に対する標準的な脆弱分解を得ることができる。'''脆弱分解'''すなわち脆弱層に関する意味での[[分解 (ホモロジー代数)|分解]]は[[層係数コホモロジー]]を定義する方法の一つである。 …9キロバイト (357 語) - 2021年7月4日 (日) 18:02
- [[数学]]の[[ホモロジー代数]]において、'''分解'''（ぶんかい、{{lang-en-short|resolution}}）（あるいは'''左分解''' (left resol [[Category:ホモロジー代数]] …15キロバイト (793 語) - 2023年5月13日 (土) 06:44
- …い影響を与えており、実際のところ、''多重線型代数'' という用語自体も彼らによって作られたものだとされている。この時代には[[ホモロジー (数学)|ホモロジー代数]]が多重線型代数の新たな応用先として現れていた。 …17キロバイト (1,137 語) - 2023年12月27日 (水) 05:21
- [[Category:ホモロジー代数]] …3キロバイト (202 語) - 2023年3月13日 (月) 05:23