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- 36キロバイト (2,471 語) - 2025年1月26日 (日) 04:20
- [[多様体]]が与えられ、多様体の上の[[リー代数]]に値を持つ[[微分形式|1-形式]](1-form)の空間を <math>\mathbf{A}</math> とすると、以下のようにして、（チャーン・サイモンズ）p-形式の族を定義する 1-次元では、'''チャーン・サイモンズ''' [[微分形式|1-形式]]は次の式で与えられる。 …3キロバイト (196 語) - 2022年3月3日 (木) 14:30
- 3キロバイト (247 語) - 2024年7月30日 (火) 16:54
- 3キロバイト (115 語) - 2021年3月19日 (金) 13:03
- 10キロバイト (540 語) - 2025年2月14日 (金) 22:05
- …とそれらの和 '''σ''', およびベクトル '''u''', '''v''', '''w'''<!--。あるベクトルによって共通部分をもつ（1-形式）[[超平面]]の個数は[[内積]]に等しい--><ref>{{cite book|title=Gravitation|author=J.A. Whee …math|(0,1)}}-[[テンソル]]、[[共変ベクトル]]）のことである。普通、この文脈で一次形式という呼称は、その空間上の高次の[[斉次函数|形式]]（あるいはそれに対応する[[多重線型形式]]）の中で特に一次であることをはっきりさせるために用いられる。詳細は「[[線型汎関数]]」の項へ譲る。 …7キロバイト (392 語) - 2023年8月21日 (月) 01:55
- 3キロバイト (183 語) - 2022年8月29日 (月) 13:42
- 5キロバイト (317 語) - 2022年8月29日 (月) 11:38
- 4キロバイト (199 語) - 2022年12月2日 (金) 00:29
- …ar|'''A'''}} を {{Mvar|ω}}、[[曲率形式]] {{Mvar|'''F'''}} を {{Mvar|Ω}}、正準ベクトル値 1-形式 {{Mvar|e}} を {{Mvar|θ}}、{{仮リンク|共変外微分|en|Exterior_covariant_derivative}} {{M …ath>\Omega_{\mu \nu} ^{ab} = R_{\mu \nu} ^{ab}</math> は[[ゲージ理論|ゲージ曲率]] [[2-形式]]、 <math>\epsilon_{abcd}</math> は反対称[[エディントンのイプシロン|レビ・チビタ記号]]、<math>|e| =… …10キロバイト (673 語) - 2023年11月24日 (金) 01:45
- 3キロバイト (231 語) - 2018年5月3日 (木) 13:12
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- 2キロバイト (69 語) - 2021年1月4日 (月) 19:10
- 3キロバイト (183 語) - 2022年8月29日 (月) 13:42
- [[多様体]]が与えられ、多様体の上の[[リー代数]]に値を持つ[[微分形式|1-形式]](1-form)の空間を <math>\mathbf{A}</math> とすると、以下のようにして、（チャーン・サイモンズ）p-形式の族を定義する 1-次元では、'''チャーン・サイモンズ''' [[微分形式|1-形式]]は次の式で与えられる。 …3キロバイト (196 語) - 2022年3月3日 (木) 14:30
- 3キロバイト (236 語) - 2015年7月7日 (火) 15:53
- 2キロバイト (144 語) - 2021年10月12日 (火) 06:44
- 2キロバイト (109 語) - 2023年9月17日 (日) 07:57
- 3キロバイト (115 語) - 2021年3月19日 (金) 13:03
- 4キロバイト (171 語) - 2022年3月3日 (木) 15:21
- 3キロバイト (247 語) - 2024年7月30日 (火) 16:54
- 1キロバイト (68 語) - 2022年8月30日 (火) 07:02
- …数環の同型類と一対一に対応する」というものである。さらに、ノルム形式として可能なものは、ちょうど ''F'' 上の[[フィスター形式|フィスター 3-形式]]になっている。 …3キロバイト (113 語) - 2023年11月24日 (金) 12:32
- == 形式 == …4キロバイト (136 語) - 2024年11月10日 (日) 10:12
- {{main|1-形式}} {{mvar|n}}-次元の 1-形式 <math display="inline">\omega(u)=a_1(u)\mathit{dx}_1+\dotsb+a_n(u)\mathit{d …3キロバイト (310 語) - 2022年7月29日 (金) 18:31
- …ちょうわびぶんけいしき）とは、数学において曲面上の実 [[微分形式|1-形式]] {{mvar|ω}} として、{{mvar|ω}} とその共役 1-形式 {{math|''ω''*}} 両方が[[閉形式]]のことをいう。 上で見たように、ω と ω* がともに閉形式のときに、1-形式 ω を '''調和的''' という。このことは {{nowrap begin}}∂A/∂y = ∂B/∂x{{ …4キロバイト (267 語) - 2022年1月18日 (火) 21:55
- …)</math> が[[単射]]であるが[[全射]]でない双線型形式 ƒ があることに注意しよう。例えば、有界閉区間上の[[連続関数]]のなす空間上、形式 …5キロバイト (200 語) - 2022年10月18日 (火) 13:00
- 3キロバイト (189 語) - 2024年4月13日 (土) 17:33
- 4キロバイト (183 語) - 2023年12月21日 (木) 12:58
- …とそれらの和 '''σ''', およびベクトル '''u''', '''v''', '''w'''<!--。あるベクトルによって共通部分をもつ（1-形式）[[超平面]]の個数は[[内積]]に等しい--><ref>{{cite book|title=Gravitation|author=J.A. Whee …math|(0,1)}}-[[テンソル]]、[[共変ベクトル]]）のことである。普通、この文脈で一次形式という呼称は、その空間上の高次の[[斉次函数|形式]]（あるいはそれに対応する[[多重線型形式]]）の中で特に一次であることをはっきりさせるために用いられる。詳細は「[[線型汎関数]]」の項へ譲る。 …7キロバイト (392 語) - 2023年8月21日 (月) 01:55
- == (1,1)-形式 == を持つ形式である。実 (1,1)-形式 <math>\omega</math> は正ということと、次の同値な条件が満たされることとは同値である。 …7キロバイト (779 語) - 2024年9月22日 (日) 19:56
- ==形式== …7キロバイト (275 語) - 2016年6月28日 (火) 08:50