180

テンプレート:整数 180（百八十、ひゃくはちじゅう、ももやそ）は自然数、また整数において、179の次で181の前の数である。

性質

• 180は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180である。
  • 約数の和は546。
  • 41番目の過剰数である。1つ前は176、次は186。
    • σ (n) ≧ 3n を満たす n とみたとき2番目の数である。1つ前は120、次は240。(ただしσは約数関数、テンプレート:OEIS)
    • 約数の和が500以上である最小の数である。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る23番目の数である。1つ前は168、次は240。(テンプレート:OEIS)
• 26番目の高度過剰数である。1つ前は168、次は210。
• 11番目の高度合成数であり、約数を18個もつ。1つ前は120、次は240。
  • 約数を18個もつ最小の数である。次は252。(テンプレート:OEIS)
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の17個は65536、次の19個は262144。(テンプレート:OEIS)
• 自分自身のすべての約数の積が自分自身の9乗になる最小の数である。1つ前の8乗は120、次の10乗は240。(テンプレート:OEIS)
• 54番目のハーシャッド数である。1つ前は171、次は190。
  • 9を基とする19番目のハーシャッド数である。1つ前は171、次は207。
• 180 = 2テンプレート:Sup × 3テンプレート:Sup × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p テンプレート:Sup × q テンプレート:Sup × r の形で表せる最小の数である。次は252。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 4 × 5 × 9
  • n = 4 のときの n(n + 1)(2n + 1) の値とみたとき1つ前は84、次は330。(テンプレート:OEIS)
• 6つの連続する素数の和で表せる8番目の数である。1つ前は156、次は204。
  180 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41
• 180² + 1 = 32401 であり、n ² + 1 が素数になる33番目の数である。1つ前は176、次は184。
• 180 = 3 × 6 × 10
  • 3連続三角数の積で表せる2番目の数である。1つ前は18、次は900。
• 180 = 1 × 3 × 6 × 10
  • 4連続三角数の積で表せる最小の数である。次は2700。
• 180 = 6³ − 6²
  • n = 6 のときの n テンプレート:Sup − n テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は100、次は294。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 5 × 6テンプレート:Sup
  • n = 6 のときの 5n テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は125、次は245。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 10 × σ(10) (ただし σ は約数関数)
  • n = 10 のときの n × σ (n) の値とみたとき1つ前は117、次は132。(テンプレート:OEIS)
• テンプレート:Sfrac = 0.00テンプレート:Underline5… (テンプレート:Underlineは循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる20番目の数である。1つ前は150、次は192。(テンプレート:OEIS)
• $180=\frac{1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7}{1+2+3+4+5+6+7}$ この形の1つ前は8、次は1120。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 6テンプレート:Sup + 12テンプレート:Sup
  • 異なる2つの平方数の和で表せる54番目の数である。1つ前は178、次は181。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 4テンプレート:Sup + 8テンプレート:Sup + 10テンプレート:Sup
  • 3つの平方数の和1通りで表せる63番目の数である。1つ前は176、次は184。(テンプレート:OEIS)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる56番目の数である。1つ前は178、次は184。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 1テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる38番目の数である。1つ前は168、次は182。(テンプレート:OEIS)
• n = 180 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる21番目の数である。1つ前は172、次は192。(テンプレート:OEIS)
• n = 180 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる23番目の数である。1つ前は156、次は186。(テンプレート:OEIS)
  • n = 180 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる5番目の数である。1つ前は108、次は192。(テンプレート:OEIS)

    例．180179 と 180181 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

• 180 = 14テンプレート:Sup − 16
  • n = 14 のときの n テンプレート:Sup − 16 の値とみたとき1つ前は153、次は209。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 14テンプレート:Sup − (1 + 9 + 6)
  • n = 14 のときの n テンプレート:Sup とその各位の和との差とみたとき1つ前は153、次は216。(テンプレート:OEIS)
• 180 = 18テンプレート:Sup − 144
  • n = 18 のときの n テンプレート:Sup − 12テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は145、次は217。(テンプレート:OEIS)
• 約数の和が180になる数は4個ある。(88, 118, 145, 179) 約数の和4個で表せる3番目の数である。1つ前は120、次は312。

その他 180 に関連すること

• 180×単位
  • 180° = π (rad) = 2R（2直角、平角）
• 西暦180年
• 紀元前180年
• 第180代ローマ教皇はインノケンティウス4世（在位：1243年6月28日～1254年12月7日）である。
• 年始（1月1日）から数えて180日目は6月29日、閏年の場合は6月28日。
• 日本神話では、数が多いことを表す数の一つとして180が使われることがあり、「百八十神」（ももやそがみ）などの表現が見られる。例えば大国主には180柱（または181柱）の子がいるとされる。
• ダーツでは、20のトリプルを3回取ると180点となる。
• ブドウ糖 C₆H₁₂O₆ の分子量は約180である。
• 日産の乗用車、180SX
• 180度経線
• RD-180
• UFC 180
• セスナ 180
• 国鉄180形蒸気機関車
• 樽見鉄道ハイモ180-100形気動車
• 名鉄ワ180形貨車
• グリーゼ180は、エリダヌス座の恒星。
• 囲碁で使われる白石の数。
• 『犬を飼うということ～スカイと我が家の180日～』は、2011年にテレビ朝日系列で放送されたテレビドラマ。
• 『180秒で君の耳を幸せにできるか?』は、2021年に放送されたASMRをテーマとしたテレビアニメ作品。

関連項目

• 数の一覧
• 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
• 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360
• 90 180 270 360
• 180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800