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- [[数学]]の[[線型代数学]]において、[[正方行列]]の'''跡'''（せき、{{lang-en-short|''trace''}}; '''トレース'''、{{lang-de [[Category:線型代数学]] …18キロバイト (1,109 語) - 2023年6月2日 (金) 15:49
- [[数学]]の[[線型代数学]]において、[[可換体|体]] {{mathbf|F}} 上の有限次元[[線形空間]]上の[[線形変換]] {{mvar|T}} の'''最小多項式' *[[線型代数学]] …5キロバイト (315 語) - 2022年6月28日 (火) 11:21
- [[線型代数学]]における'''基底'''（きてい、{{lang-en-short|basis}}）は[[線型空間]]の[[線型独立]]な[[線型包|生成系]]である …、基底ベクトルの個数（[[濃度 (数学)|濃度]]）は[[次元 (ベクトル空間)|'''次元''']]と呼ばれる。基底が常に存在することは[[基底 (線型代数学)#基底の存在|基底の存在定理]]で証明される。[[File:Basis graph (no label).svg|thumb|400px|'''R'' …31キロバイト (1,973 語) - 2023年11月1日 (水) 05:01
- [[数学]]の分野における'''[[線型代数学]]の基本定理'''（せんけいだいすうがくのきほんていり、{{Lang-en-short|fundamental theorem of linear… ![[基底 (線型代数学)|基底]] …4キロバイト (335 語) - 2016年1月18日 (月) 22:21
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- [[Category:線型代数学]] …656バイト (22 語) - 2019年11月27日 (水) 16:52
- もし、''V'' と ''W'' が[[次元_(線型代数学)|有限次元]]であり、[[基底 (線型代数学)|基底]]が選ばれているならば、''A'' は[[行列 (数学)|行列]] '''''M''''' として表すことができて、 零空間は、[[線型方程式 [[Category:線型代数学]] …3キロバイト (110 語) - 2023年5月28日 (日) 06:20
- [[数学]]の[[線型代数学]]の分野における'''ルーシェ＝カペリの定理'''（ルーシェ＝カペリのていり、{{Lang-en-short|Rouché–Capelli theor [[Category:線型代数学]] …2キロバイト (69 語) - 2024年8月16日 (金) 23:55
- [[数学]]の[[線型代数学]]の分野における'''係数行列'''（けいすうぎょうれつ、{{Lang-en-short|coefficient matrix}}）とは、[[線型方程 [[Category:線型代数学]] …2キロバイト (163 語) - 2022年10月22日 (土) 17:50
- [[数学]]の[[線型代数学]]における'''[[双対基底]]'''の概念は、[[トレース (体論)|体のトレース]]を用いることで[[有限次拡大]] ''L''/''K'' へと '''双対基底'''（dual basis）は[[多項式基底]]や[[正規基底]]のような{{疑問点範囲|1=具体的な[[基底 (線型代数学)|基底]]ではない|date=2015年1月|title=双対基底の形式的な定義が与えられていない； 少なくとも下の有限体の例では基底ですが？}}。む …3キロバイト (148 語) - 2017年3月14日 (火) 05:09
- [[線型代数学]]において、'''固有多項式'''（こゆうたこうしき、characteristic polynomial）あるいは'''特性多項式'''（とくせいたこ 固有多項式は、その線形変換（正方行列）の行列の固有値、[[行列式]]、[[跡 (線型代数学)|トレース]]、[[最小多項式 (線型代数学)|最小多項式]]といった重要な量と関連している。[[行列の相似|相似な行列]]に対しては同じ固有多項式が定まる。 …7キロバイト (352 語) - 2022年2月17日 (木) 05:26
- [[Category:線型代数学]] …860バイト (26 語) - 2022年11月21日 (月) 23:44
- *[[トレース (線型代数学)|トレース]] *[[線型代数学]] …2キロバイト (67 語) - 2025年2月18日 (火) 22:29
- [[数学]]の[[線型代数学]]や[[関数解析学|函数解析]]および関連する分野における'''準ノルム'''（じゅんノルム、{{Lang-en-short|quasinorm}}） [[Category:線型代数学]] …2キロバイト (164 語) - 2015年11月2日 (月) 12:15
- [[数学]]の分野における'''[[線型代数学]]の基本定理'''（せんけいだいすうがくのきほんていり、{{Lang-en-short|fundamental theorem of linear… ![[基底 (線型代数学)|基底]] …4キロバイト (335 語) - 2016年1月18日 (月) 22:21
- …クトル空間は[[同型を除いて]]唯一の[[次元 (線型代数学)|次元]]が [[零次元| {{math|0}}]] のベクトル空間で、その[[基底 (線型代数学)|基底]]は[[空集合]]である。任意のベクトル空間が、その最小の[[部分空間]]として零ベクトル空間を持つ。[[ベクトル空間の直和]]や[[ベクトル …et \rangle = \{ 0 \}.</math> 左辺は空集合で[[線型包|張られる部分空間]]を意味する。よって零ベクトル空間の[[次元 (線型代数学)|次元]]は <math display="block">\dim(\{ 0 \}) = | \emptyset | = 0</math> となる。 …6キロバイト (264 語) - 2022年2月21日 (月) 14:13
- …th|SL(''n'', ''F'')}} の[[リー代数]] <math>\mathfrak{sl}(n, F)</math> は、[[トレース (線型代数学)|トレース]]が {{math|0}} である{{mvar|F}} 上の {{mvar|n}} 次正方行列からなる。[[リー括弧積]]は、[[交換子| 行列式が {{math|1}} の[[行列の正定値性|正定値]]エルミート行列は[[跡 (線型代数学)|トレース]] {{math|0}} のエルミート行列の[[行列指数関数|指数関数行列]]として一意的に表せるので、その位相は {{math|(''n …4キロバイト (164 語) - 2024年5月29日 (水) 12:57
- [[Category:線型代数学]] …1キロバイト (66 語) - 2024年2月16日 (金) 14:57
- [[数学]]の[[線型代数学]]において、[[可換体|体]] {{mathbf|F}} 上の有限次元[[線形空間]]上の[[線形変換]] {{mvar|T}} の'''最小多項式' *[[線型代数学]] …5キロバイト (315 語) - 2022年6月28日 (火) 11:21
- [[線型代数学]]における{{読み仮名|'''サラスの方法'''|サラスのほうほう|{{lang-en-short|Sarrus' rule}}、{{lang|en| [[Category:線型代数学]] …3キロバイト (204 語) - 2023年3月25日 (土) 06:02
- [[線型代数学]]における[[ベクトル空間]]の'''アフィン部分空間'''（アフィンぶぶんくうかん、{{lang-en-short|''affine subspac …ずれも {{mvar|A}} の位置ベクトルである。{{mvar|A}} の'''次元'''は {{mvar|U{{sub|A}}}} の[[次元 (線型代数学)|次元]]を言う。 …5キロバイト (272 語) - 2018年3月20日 (火) 17:52
- [[線型代数学]]における[[フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス|フロベニウス]]の'''同伴行列'''（どうはんぎょうれつ）あるいは'''コンパニオン行列'' と定義される''n'' 次[[行列]]を言う。慣例的に、[[基底 (線型代数学)|基底]] ''v''<sub>1</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub> は、''C'' = ''C''(''p'') が基 …6キロバイト (380 語) - 2021年10月10日 (日) 14:45
- [[Category:線型代数学]] …2キロバイト (111 語) - 2024年2月4日 (日) 19:51
- [[線型代数学]]および関連する[[数学]]の分野における'''均衡集合'''（きんこうしゅうごう、{{Lang-en-short|balanced set}}）、あ [[Category:線型代数学]] …3キロバイト (138 語) - 2017年12月8日 (金) 21:28
- 数学、特に[[線型代数学]]や、[[環 (数学)|環]]と[[環上の加群|加群]]の理論において、'''行列単位'''（ぎょうれつたんい、{{lang-en-short|mat …1キロバイト (83 語) - 2018年8月29日 (水) 05:13