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- '''Googleのサービス'''（グーグルのサービス）は、[[Google]]が提供する[[ウェブサービス]]、または[[ウェブアプリケーション]]、[[デスクトップ]][[アプリケーションソフトウェア|アプリケーション]]、 …7?hl=ja |title=Google のオートコンプリートの候補の仕組み |access-date=2022-04-13 |publisher=Google 検索 ヘルプ}}</ref>。 …70キロバイト (1,515 語) - 2025年2月18日 (火) 05:37
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- である{{sfn|Aliprantis|Border|2006|p={{google books quote|id=4hIq6ExH7NoC|page=8|8}}}}。 …[[閉集合]]であることと関数が[[半連続|下半連続]]であることとは同値である{{sfn|Aliprantis|Border|2006|loc={{google books quote|id=4hIq6ExH7NoC|page=52|Corollary 2.60}}}}。 …2キロバイト (128 語) - 2021年7月17日 (土) 08:21
- …Platform]]上で提供が始まり、一般ユーザでも利用できるようになった<ref>{{Cite web|和書|url=https://cloud.google.com/spanner/docs/release-notes?hl=ja|title=リリースノート|accessdate=2018-01-26}}< …係データベース（[[NoSQL]]）の[[スケーラビリティ]]を兼ね備えるとされる<ref>{{cite web|url=https://cloud.google.com/spanner/?hl=ja|title=CLOUD SPANNER|accessdate=2018-1-27}}</ref>。 …5キロバイト (197 語) - 2024年12月6日 (金) 10:43
- {{math|0}} を除く任意の順序数は後続順序数か[[極限順序数]]の何れかである{{sfn|Cameron|1999|p={{google books quote|id=sDfdbBQ75MQC|pg=PA46|46}}}}。 …k">S(\alpha) = \alpha \cup \{\alpha\}</math> によって与える{{sfn|Cameron|1999|p={{google books quote|id=sDfdbBQ75MQC|pg=PA46|46}}}}。 …3キロバイト (260 語) - 2022年8月26日 (金) 11:12
- …FyZuZ3-4C|page=296|Chapter 7 – §20}}}}{{sfn|Mikhalev|Pilz|2002|loc={{google books quote|id=i2g2cstPDfEC|page=173|C Rings, Modules, Algebras – C.7 …osition (20.2)}}}}。さらに環 ''R'' が[[可換環|可換]]のときには逆も成り立つため{{sfn|Lam|2001|loc={{google books quote|id=f15FyZuZ3-4C|page=296|Proposition (20.2)}}}}、可換環に対して半局所環はしばし …4キロバイト (259 語) - 2018年2月17日 (土) 04:15
- …ーステル|2000|p={{google books quote|id=CZq8AAAAQBAJ|page=3|3}}|ps= (p. {{google books quote|id=CZq8AAAAQBAJ|page=32|32}})}}、<math>G'</math> は <math>G</math |url = {{google books|CZq8AAAAQBAJ|plainurl=yes}} …3キロバイト (212 語) - 2024年7月28日 (日) 09:38
- …und Physiker | Verlag = | ISBN = 978-3540600350 | year = 2007 | Online = {{Google Buch | BuchID = ssy59etLaksC | Page = 510 }} | page = 510}}</ref> | Online = {{Google Buch …3キロバイト (272 語) - 2022年7月9日 (土) 13:20
- …- 日本語の定訳を知らないのでとりあえず直訳 -->(efficient)であるという{{sfn|Motwani|Raghavan|1995|p={{google books quote|id=QKVY4mDivBEC|page=10|10}}}}。ラスベガス法の単純な例にランダム化された[[クイックソート]]が …クラス]]を '''[[ZPP]]''' と呼ぶ{{sfn|Motwani|Raghavan|1995|loc=Definition 1.9|p={{google books quote|id=QKVY4mDivBEC|page=22|22}}}}。 …4キロバイト (201 語) - 2024年5月17日 (金) 00:28
- …写像]]である{{sfn|Karpfinger|Meyberg|2013|loc=Satz 4.13 (Korrespondenzsatz)|p={{google books quote|id=EV7hEcOR1WQC|page=55|55}}}}。このとき正規部分群は正規部分群に（いずれの方向にも）対応する。 …る{{sfn|Rotman|2009|loc=Theorem 2.15 (Correspondence Theorem for Rings)|p={{google books quote|id=P2HV4f8gyCgC|page=45|45}}}}。 …5キロバイト (428 語) - 2017年6月16日 (金) 21:50
- 環 ''R'' に対し次の二条件は同値である{{sfn|Lam|2001|p={{google books quote|id=2T5DAAAAQBAJ|page=18|18}}}}。 …学)|斜体]]上のある次数の[[正方行列|全行列環]]と同型になることである{{sfn|Auslander|Buchsbaum|2014|loc={{google books quote|id=MVEuBAAAQBAJ|page=289|Theorem 1.1}}}}。一般に、[[半単純環]]は（斜体や次数が同じ …7キロバイト (314 語) - 2022年8月29日 (月) 11:33
- …'x'' を ''ax'' に送る ''R'' から ''R'' への写像が単射でないことと同値である{{sfn|Bourbaki|1989|p={{google books quote|id=STS9aZ6F204C|page=98|98}}}}。同様に、環の元 ''a'' が'''右零因子'''とは、ある… 左または右零因子である元は単に'''零因子'''と呼ばれる{{sfn|Lanski|2005|page={{google books quote|id=X1ttNRvbNK0C|page=342|342}}}}。左かつ右零因子である元 ''a'' は'''両側零因子''' …2キロバイト (127 語) - 2023年12月24日 (日) 08:26
- …pB-IC|page=29|29}}}}、[[環上の加群の圏]]{{sfn|Borceux|1994|loc=Example 1.8.5.e|p={{google books quote|id=YfzImoopB-IC|page=30|30}}}}などでは、圏論の意味での全射は集合論の意味での全射と一致する。 が成り立つということである{{sfn|Borceux|1994|loc=Definition 1.8.1|p={{google books quote|id=YfzImoopB-IC|page=27|27}}}}。この性質を右簡約可能（right cancelable）性と呼ぶ …6キロバイト (314 語) - 2023年12月19日 (火) 04:41
- …ate|1913|1|1}}）は[[スイス]]の[[数学者]]、[[政治家]]<ref>{{Cite book |url=https://books.google.com/books?id=oXjMYIonXTYC&pg=PA605 |title=Writing the History of Mathematic …ks.google.com/books?id=_AcAAAAAMAAJ&pg=PA189 Google Books], [https://books.google.com/books?hl=de&id=lKcKAAAAIAAJ&pg=PA189 dito]) …7キロバイト (762 語) - 2024年8月21日 (水) 12:47
- …<math>H_i</math> に恒等写像として作用する{{sfn|鈴木|1978|p=129}}{{sfn|Robinson|1996|p={{google books quote|id=zLfkBwAAQBAJ|page=83|83}}}}。特に、 …限直和に同型であり、すべての[[直既約]]対象の[[自己準同型環]]が[[局所環]]であることに同値である{{sfn|Happel|1988|p={{google books quote|id=rwGuMdtocAEC|page=26|26}}}}。 …8キロバイト (626 語) - 2024年7月10日 (水) 12:21
- …lip;, ''X''<sub>''n''</sub>]}} は {{mvar|n}} 次元である{{sfn|Eisenbud|1995|loc={{google books quote|id=xDwmBQAAQBAJ|page=238|Corollary 10.13.a}}}}。 …nに対しても長さnの素イデアル列が存在するような環を想像すれば、その環のクルル次元は無限となる}}{{sfn|Eisenbud|1995|loc={{google books quote|id=xDwmBQAAQBAJ|page=229|Exercise 9.6}}}}。 …7キロバイト (391 語) - 2023年5月22日 (月) 17:10
- …0470871355|url= {{google books|id=JXnGzv7X6wcC|plainurl=1}}}}.</ref>{{rp|{{google books quote|id=JXnGzv7X6wcC|text=solid torus|pg=PA198|198}}}}。 …80821810224|url={{google books|id=TtKyqozvgIwC|plainurl=1}}}}.</ref>{{rp|{{google books quote|id=TtKyqozvgIwC|pg=PA188|188}}}}。 …6キロバイト (480 語) - 2021年9月13日 (月) 19:00
- …[部分空間]]を[[線型包|張る]][[正規直交系]]を作り出す[[アルゴリズム]]の一種{{sfn|Horn|Johnson|2013|loc={{google books quote|id=5I5AYeeh0JUC|page=15|0.6.4 Gram-Schmidt orthogonormalization …first2=Charles R. |year=2013 |title=Matrix analysis |edition=Second |url={{google books|5I5AYeeh0JUC|plainurl=yes|page=15}} |publisher=[[Cambridge University …4キロバイト (263 語) - 2023年7月17日 (月) 20:21
- 符号 R(0, ''m'') は[[反復符号]]{{sfn|Roman|1992|loc={{google books quote|id=v7EwMbbTvr4C|page=273|Theorem 6.2.4}}}}、符号 R(1, ''m'') は[[アダ …[ハミング距離|距離]]は 2<sup>''m'' − ''r''</sup> である{{sfn|van Lint|1999|loc={{google books quote|id=tvQhRUFh7EwC|page=58|Theorem 4.5.7}}}}。 …6キロバイト (445 語) - 2023年3月26日 (日) 03:21
- …''D'' 上の ''n'' 次[[行列環]]に同型で、''n'' と ''D'' は両方とも一意的に決まる{{sfn|Cohn|2003|p={{google books quote|id=VESm0MJOiDQC|page=137|137}}|loc=Theorem 5.2.2}}。 …ear=1927}} は後にそれをアルティン環のケースに一般化した{{efn|もう少し正確な歴史については {{harv|Cohn|2003|p={{google books quote|id=VESm0MJOiDQC|page=139|139}}}} を見よ。}}。 …6キロバイト (275 語) - 2022年9月4日 (日) 10:30
- …基本的な概念のひとつであり、{{harvtxt|Cartan|Eilenberg|1956}}で導入された{{sfn|Weibel|1999|p={{google books quote|id=7iRijkz0rrUC|page=816|816}}}}。 * 可換[[局所環]]上の[[有限生成]]射影加群は[[自由加群]]{{sfn|Weibel|1994|loc={{google books quote|id=flm-dBXfZ_gC|page=103|Proposition 4.3.1}}}} …8キロバイト (611 語) - 2021年3月16日 (火) 14:05
- …{{mvar|n}}-次の正規単純環であって、かつ {{mvar|n}}-次の巡回部分体を持つときに言う{{sfn|Albert|1939|p={{google books quote|id=oahwAAAAQBAJ|pg=PA74|text=cyclic+algebra|74}}}}。 …(''cyclic division slgebra'') と呼ばれる{{sfn|Oggier|Belfiore|Viterbo|2007|p={{google books quote|id=ZkEwKXMlvk4C|pg=PA57|text=cyclic+division+algebra|57}}}}。 …8キロバイト (702 語) - 2019年5月26日 (日) 23:31