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- 数学の一分野である[[位相幾何学]]において、'''ウリゾーン空間'''または'''T<sub>2½</sub>空間'''とは空間内の任意の異なる二点が閉近傍で[[部分集合の分離 (位相空間論)|分離]]可能な[[位相空間]]のことである。'''完全ハウスドルフ空間' '''ウリゾーン空間'''または'''T<sub>2½</sub>空間'''とは空間内の任意の異なる二点が閉近傍で[[部分集合の分離 (位相空間論)|分離]]可能な[[位相空間]]のことである。 …5キロバイト (209 語) - 2023年12月18日 (月) 12:29
- 2キロバイト (68 語) - 2023年3月26日 (日) 03:56
- [[Category:空間 (数学)]] …21キロバイト (960 語) - 2023年12月27日 (水) 05:25
- 11キロバイト (774 語) - 2023年10月28日 (土) 15:38
- 15キロバイト (678 語) - 2023年6月18日 (日) 09:06
- 28キロバイト (2,506 語) - 2023年4月28日 (金) 21:20
- 4キロバイト (132 語) - 2023年3月25日 (土) 08:46
- …z space}}）は、1950年代にジョージ・ローレンツによって導入された概念で、よく知られた [[Lp空間|<math>L^{p}</math> 空間]]の一般化である<ref>G. Lorentz, "Some new function spaces", ''Annals of Mathematic 空間 <math>L^{p,q}</math> は、<math>q < r</math> ならばいつでも <math>L^{p, r}</math> に含ま …6キロバイト (512 語) - 2016年6月5日 (日) 04:22
- 7キロバイト (168 語) - 2024年10月28日 (月) 15:45
- 前節で定義されたハーディ空間は、単位円上の複素 [[Lp空間|''L<sup>p</sup>'' 空間]]の閉線型部分空間と見なすことも出来る。この関係は、以下の定理によって示される{{harv|Katznelson|1976|loc=Thm 3.8}} 空間 ''H<sup>p</sup>''('''T''') は ''L<sup>p</sup>''('''T''') の閉部分空間である。1 ≤ ''p'' …31キロバイト (2,288 語) - 2022年8月30日 (火) 11:03
- …]、例えば[[連続函数]]の空間（[[コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像]]の空間）、 [[Lp空間|''L''<sup>''p''</sup>-空間]]と呼ばれる[[ルベーグ可積分函数]]の空間、[[ハーディ空間]]と呼ばれる[[正則函数]]の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いら ''V'' = ''W'' である場合、空間 End(''V'') = L(''V'') := L(''V'', ''V'') は[[写像の合成]]を積として単位的[[バナッハ環]]を成す。 …16キロバイト (745 語) - 2022年12月28日 (水) 17:50
- [[関数解析学]]における '''F-空間'''（Fくうかん、{{Lang-en|''F-space''}}）とは、[[実数|実]]あるいは[[複素数|複素]][[ベクトル空間]]であって、次を [[ルベーグ空間|{{mvar|L{{sup|p}}}}-空間]]は、任意の {{math|''p'' ≥ 0}} に対して F-空間であり、{{math|''p'' ≥ 1}} ならば局所凸、したがってフレシェ空 …4キロバイト (271 語) - 2017年8月17日 (木) 22:42
- [[Category:空間]] …13キロバイト (320 語) - 2025年3月2日 (日) 02:44
- 2キロバイト (153 語) - 2023年11月10日 (金) 22:25
- 14キロバイト (1,008 語) - 2023年9月10日 (日) 15:48
- {{DISPLAYTITLE:T<sub>1</sub>空間}} …ない[[開近傍]]を持つ[[位相空間]]を言う。同じことが[[位相的に識別可能]]な二点についてのみ成り立つ場合は '''R<sub>0</sub>-空間'''と言う。条件 T<sub>1</sub> および R<sub>0</sub> は[[分離公理]]の例である。 …10キロバイト (407 語) - 2023年9月13日 (水) 09:16
- * [[空間 (数学)]] …111キロバイト (5,870 語) - 2024年7月5日 (金) 16:35
- 1キロバイト (68 語) - 2021年10月12日 (火) 06:45
- …始める。この場合のソボレフ空間 ''W''<sup>''k'',''p''</sup> は[[Lp空間| ''L''<sup>''p''</sup>-空間]]の部分集合であって、''p'' ≥ 1 が与えられたとき函数 ''f'' とその[[弱微分]]が階数 ''k'' まで有限な[[Lpノルム| を入れることができて、空間 ''W''<sup>''k'',''p''</sup> はこのノルム ‖•‖<sub>''k'',''p''</ …26キロバイト (1,465 語) - 2024年4月8日 (月) 13:06
- [[数学]]において、[[集合代数]] {{math|Σ}} に対する '''ba-空間'''（baくうかん、{{Lang-en-short|ba space}}）{{math|ba(Σ)}} とは、{{math|Σ}} 上のすべての[[有 …<sup>'''N'''</sup>)}} は、しばしば単に {{math|ba}} と表記される。これは [[lp空間|ℓ<sup>∞</sup> 空間]]の[[双対空間]]と[[位相同型]]である。 …7キロバイト (385 語) - 2020年1月2日 (木) 13:16
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- 2キロバイト (68 語) - 2023年3月26日 (日) 03:56
- 1キロバイト (72 語) - 2020年5月20日 (水) 05:15
- 1キロバイト (68 語) - 2021年10月12日 (火) 06:45
- 空間 {{mvar|bs}} は[[有界数列]]の空間 [[ルベーグ空間|{{mvar|ℓ{{sup|∞}}}}]] に、写像 <math style="d …2キロバイト (159 語) - 2016年7月8日 (金) 03:05
- 3キロバイト (113 語) - 2020年8月9日 (日) 14:25
- …}]] の[[閉集合|閉]][[部分線型空間|部分空間]]であり、かつまた'''{{仮リンク|零列|en|Null sequence}}の（バナッハ）空間''' {{math|''c''<sub>0</sub>}} を閉部分空間として含む。{{math|''c''}} の[[双対空間]]は（{{math| …2キロバイト (146 語) - 2015年11月25日 (水) 14:27
- 4キロバイト (132 語) - 2023年3月25日 (土) 08:46
- 自乗可積分函数の空間は、[[Lp空間|''L<sub>p</sub>'' 空間]]の''p'' = 2 に対応する。 …3キロバイト (113 語) - 2025年3月1日 (土) 09:51
- 2キロバイト (137 語) - 2015年4月10日 (金) 22:05
- 3キロバイト (163 語) - 2023年4月19日 (水) 10:26
- 3キロバイト (171 語) - 2020年1月25日 (土) 17:30
- 3キロバイト (172 語) - 2024年11月15日 (金) 00:19
- …る。まず、ループ空間は<math>A_{\infty}</math> -空間になる。第二に、接続された<math>A_{\infty}</math>-空間''X''がループ空間になる。第三に、切断可能で群完備な<math>A_{\infty}</math> -空間はループ空間となる。 組み合わせ論の例として、'''微小階差'''の'''オペラドがある'''：空間<math>A(n)</math>は単位区間から、''n個の''互いに素な[[区間 (数学)|区間]]への埋め込み全体で構成される。 …3キロバイト (154 語) - 2023年12月18日 (月) 12:27
- 2キロバイト (81 語) - 2023年3月11日 (土) 02:14
- 2キロバイト (153 語) - 2023年11月10日 (金) 22:25
- …ある無限次元回帰的部分空間を含む意味で、「ある種の回帰的空間（somewhat reflexive）」である。特に、すべての閉無限次元部分空間は、[[空間|''l''<sub>2</sub>]] の同型コピーを含む。 …3キロバイト (192 語) - 2022年12月19日 (月) 02:04
- '''5次元'''（ごじげん、'''五次元'''）は、[[空間]]の[[次元]]が5であること。次元が5である空間を'''5次元空間'''と呼ぶ。 …1キロバイト (36 語) - 2024年5月28日 (火) 18:53
- …の数列からなる空間 <math>c_0</math> である（この空間は、全ての有界数列からなるような[[Lp空間|ℓ<sub>''p''</sub>空間]] ℓ<sub>∞</sub>('''N''') の（閉）部分空間である）。この場合、作用素 ''T'' が全射でなく、したがって全単射で …3キロバイト (152 語) - 2018年12月1日 (土) 00:39
- 数学の一分野である[[位相幾何学]]において、'''ウリゾーン空間'''または'''T<sub>2½</sub>空間'''とは空間内の任意の異なる二点が閉近傍で[[部分集合の分離 (位相空間論)|分離]]可能な[[位相空間]]のことである。'''完全ハウスドルフ空間' '''ウリゾーン空間'''または'''T<sub>2½</sub>空間'''とは空間内の任意の異なる二点が閉近傍で[[部分集合の分離 (位相空間論)|分離]]可能な[[位相空間]]のことである。 …5キロバイト (209 語) - 2023年12月18日 (月) 12:29
- 空間 ''T'' は偏微分方程式を解こうとしている[[区間 (数学)|時間区間]]で、''μ'' は一次元[[ルベーグ測度]]であるようなことが頻繁にある。 …5キロバイト (243 語) - 2022年8月30日 (火) 13:24