90

テンプレート:整数 90（九十、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ） は自然数、また整数において、89の次で91の前の数である。

性質

• 90 は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 である。
  • 約数の和は234。
    • 20番目の過剰数である。1つ前は88、次は96。
      • 90を除く約数の和は 234 − 90 = 144 である。
        • 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる10番目の数である。1つ前は76、次は95。ただしσは約数関数。(テンプレート:OEIS)
  • 12個の約数をもつ4番目の数である。1つ前は84、次は96。
  • 1から10までのうち、4の倍数(4, 8)と7を除いた数で割り切れる数である。
  • 約数の積は531441000000。
    • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る18番目の数である。1つ前は84、次は96。(テンプレート:OEIS)
  • 自身を除く約数の中で不足数の約数を加えたとき自身になる3番目の数である。1つ前は28、次は496。(テンプレート:OEIS)

    例．1 + 2 + 3 + 5 + 9 + 10 + 15 + 45 = 90 (6は完全数、18と30は過剰数)

• 90から96まではすべて合成数で、7個連続で合成数が続く。
  • 合成数の連続数がこれ以前の数を上回る数である。1つ前の5連続は24、次の13連続は114。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 9 × 10
  • 9番目の矩形数である。1つ前は72、次は110。
  • 90 = 9テンプレート:Sup + 9テンプレート:Sup = 10テンプレート:Sup − 10テンプレート:Sup
    • 9の自然数乗の和とみたとき1つ前は9、次は819。
  • 90 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
  • 90 = 10 × 3テンプレート:Sup
    • n = 3 のときの 10nテンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は40、次は160。(テンプレート:OEIS)
    • n = 2 のときの 10 × 3テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は30、次は270。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 2 × 3テンプレート:Sup × 5
  • 3つの異なる素因数の積で pテンプレート:Sup × q × r の形で表せる3番目の数である。1つ前は84、次は126。(テンプレート:OEIS)
• テンプレート:Sfrac = 0.0テンプレート:Underline… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる15番目の数である。1つ前は75、次は96。(テンプレート:OEIS)
• 90テンプレート:Sup + 1 = 8101 であり、nテンプレート:Sup + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は84、次は94。
• 90テンプレート:Sup + 1 = 65610001 であり、nテンプレート:Sup + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は88、次は106。
• 32番目のハーシャッド数である。1つ前は84、次は100。
  • 9を基とする10番目のハーシャッド数である。1つ前は81、次は108。
  • 2桁では最大のハーシャッド数である。
  • 各位の和が平方数になる19番目の数である。1つ前は88、次は97。(テンプレート:OEIS)
• 各位の平方和が平方数になる22番目の数である。1つ前は86、次は100。(テンプレート:OEIS)
  • 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる6番目の数である。1つ前は40、次は100。(テンプレート:OEIS)
• 各位の立方和が平方数になる12番目の数である。1つ前は88、次は100。(テンプレート:OEIS)
  • 各位の和と各位の平方和と各位の立方和がすべて平方数になる6番目の数である。1つ前は40、次は100。(テンプレート:OEIS)
• 約数の和が90になる数は3個ある。(40, 58, 89) 約数の和3個で表せる6番目の数である。1つ前は84、次は224。
• ノントーティエントである11番目の偶数。1つ前は86、ただし6の倍数では最小、次は94。
• 90 = 9テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup
  • 異なる2つの平方数の和で表せる27番目の数である。1つ前は89、次は97。(テンプレート:OEIS)
  • n = 2 のときの 9テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup = 3テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup = 3テンプレート:Sup(3テンプレート:Sup + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は756。(テンプレート:OEIS)
  • 90 = 3テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup
    • n = 3 のときの nテンプレート:Sup + nテンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は20、次は272。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup
  • 5連続自然数の平方和で表せる2番目の数である。1つ前は55、次は135。
• 90 = 1² + 5² + 8² = 4² + 5² + 7²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる14番目の数である。1つ前は83、次は94。(テンプレート:OEIS)
  • 異なる3つの平方数の和2通りに表せる7番目の数である。1つ前は89、次は94。(テンプレート:OEIS)
  • 90 = 1² + 5² + 8²
    • n = 2 のときの 1ⁿ + 5ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は14、次は638。(テンプレート:OEIS)
  • 90 = 4² + 5² + 7²
    • n = 2 のときの 4ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は16、次は532。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup = 1テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 8テンプレート:Sup
  • 異なる4つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は94。(テンプレート:OEIS)
    • 異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは30、次の3通りは78。(テンプレート:OEIS)
  • 90 = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 9テンプレート:Sup = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup = 1テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 8テンプレート:Sup = 2テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 5テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup = 3テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup + 6テンプレート:Sup = 3テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 4テンプレート:Sup + 7テンプレート:Sup
    • 4つの平方数の和6通りで表せる最小の数である。次は124。(テンプレート:OEIS)
      • 4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは82、次の7通りは135。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 5テンプレート:Sup − 3テンプレート:Sup − 2テンプレート:Sup
  • n = 3 のときの 5テンプレート:Sup − 3テンプレート:Sup − 2テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は12、次は528。(テンプレート:OEIS)
  • 素数 p = 3 のときの 5テンプレート:Sup − 3テンプレート:Sup − 2テンプレート:Sup の値とみたとき1つ前は12、次は2850。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 3 + 3 + 3 + 3テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup
  • n = 3 のときの 3nテンプレート:Sup + 3n の値とみたとき1つ前は30、次は204。(テンプレート:OEIS)
• n = 90 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる13番目の数である。1つ前は80、次は92。(テンプレート:OEIS)
• 90 = 360 ÷ 4
  • 正方形の内角は90°である。
    • 正 n 角形において内角が度数法で整数になる2番目の角度である。1つ前は60°、次は108°。(テンプレート:OEIS)
  • [[1/4|テンプレート:Sfrac]] 周は90°で直角という。
• 90 = 1テンプレート:Sup + 2テンプレート:Sup + 3テンプレート:Sup
  • n = 3 のときの $\sum _{k=1}^n{k}^{k+1}$ の値とみたとき1つ前は9、次は1114。(テンプレート:OEIS)
  • n = 0 のときの nテンプレート:Sup + (n + 1)テンプレート:Sup + (n + 2)テンプレート:Sup + (n + 3)テンプレート:Sup の値とみたとき、負の数を含まないとき最小、含むとき1つ前は16、次は288。(テンプレート:OEIS)
• 90 = テンプレート:Sfrac × 10テンプレート:Sup

その他 90 に関連すること

• 90 × 単位
  • 90° = テンプレート:Sfrac（ラジアン）= R（直角）
  • サッカーの1試合は90分（＝1時間半）である。ただし途中にハーフタイムが入る。
  • 90 = 144 × (5/8) = 12² × (5/8)
    • 十二進法で 76 であり、7ダース6個、5/8グロスに当たる。

• 言葉
  • 90 の接頭辞：nonagint（拉）、enneaconta（希）
  • ラテン語では nonaginta（ノーナーギンター）。
  • 卒寿: 満90歳（昔は満89歳 = 90年目）の祝い。卒の別字体「卆」が「九十」に見えることから。
• 90番目のもの
  • 原子番号 90 の元素はトリウム (Th)。
  • 第90代天皇は亀山天皇である。
  • 日本の第90代内閣総理大臣は安倍晋三である。
  • 第90代ローマ教皇はグレゴリウス3世（在位：731年3月18日～741年11月28日）である。
  • クルアーンにおける第90番目のスーラは町である。
  • 年始から数えて90日目は3月31日、閏年は3月30日。
  • 90 はトルコ (TR) の国際電話 国番号。
• xx90年
  • EXPO'90 は1990年に開催された国際花と緑の博覧会である。
  • 90式戦車は、日本の自衛隊の主力戦車である。
• その他
  • 福岡ソフトバンクホークスの背番号90は、水島新司の漫画「あぶさん」に登場する景浦安武の背番号のために、現在欠番となっている。
  • エア・フロリダ90便墜落事故

関連項目

• 度 (角度)
  • 90 180 270 360
  • 45 90 135 180 225 270 315 360
  • 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
  • 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360