55440

テンプレート:整数 55440（五万五千四百四十、ごまんごせんよんひゃくよんじゅう）は、自然数また整数において、55439の次で55441の前の数である。

性質

• 55440は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 33, 35, 36, 40, 42, 44, 45, 48, 55, 56, 60, 63, 66, 70, 72, 77, 80, 84, 88, 90, 99, 105, 110, 112, 120, 126, 132, 140, 144, 154, 165, 168, 176, 180, 198, 210, 220, 231, 240, 252, 264, 280, 308, 315, 330, 336, 360, 385, 396, 420, 440, 462, 495, 504, 528, 560, 616, 630, 660, 693, 720, 770, 792, 840, 880, 924, 990, 1008, 1155, 1232, 1260, 1320, 1386, 1540, 1584, 1680, 1848, 1980, 2310, 2520, 2640, 2772, 3080, 3465, 3696, 3960, 4620, 5040, 5544, 6160, 6930, 7920, 9240, 11088, 13860, 18480, 27720, 55440である。
  • 約数の和は232128。
  • σ(n) > 4n を満たす3番目の数である。1つ前は50400、次は60480。(ただしσは約数関数)（テンプレート:OEIS）
• 28番目の高度合成数であり、約数を120個持つ。1つ前は50400、次は83160。
  • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の119個は47775744、次の121個は60466176。(テンプレート:OEIS)
• 約数の積の値がそれ以前の数を上回る71番目の数である。1つ前は50400、次は65520。（テンプレート:OEIS）
  • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の60乗になる最小の数である。1つ前の59乗は864691128455135232、次の61乗は3458764513820540928。(テンプレート:OEIS)
• 24番目の超過剰数である。1つ前は27720、次は110880。
• 9番目の巨大過剰数である。1つ前は5040、次は720720。(テンプレート:OEIS)
• 55440 = 7 × 8 × 9 × 10 × 11
  • 5連続整数の積で表せる7番目の数である。1つ前は30240、次は95040。
  • n = 11 のときの テンプレート:Sfrac の値とみたとき1つ前は5040、次は665280。（テンプレート:OEIS）
• 7447番目のハーシャッド数である。1つ前は55423、次は55458。
• 55440 = 2テンプレート:Sup × 3テンプレート:Sup × 5 × 7 × 11
  • 5つの異なる素因数の積で p テンプレート:Sup × q テンプレート:Sup × r × s × t の形で表せる最小の数である。次は65520。（テンプレート:OEIS）
• 双子素数の平均値になる760番目の数である。1つ前は55338、次は55620。（テンプレート:OEIS）
  • 高度合成数が双子素数の平均値になる8番目の数である。1つ前は7560、次は110880。（テンプレート:OEIS）
• 55440 = 7! × 11
  • n = 7 のときの n ! × 11 とみたとき1つ前は7920、次は443520。
• 55440 = テンプレート:Sfrac
  • n = 54 のときの テンプレート:Sfrac の値とみたとき1つ前は52470、次は58520。
    • $55440=\sum _{k=1}^{54}k(k+1)$
• 55440 = 231 × 240
  • n = 231 のときの n (n + 9) の値とみたとき1つ前は54970、次は55912。(テンプレート:OEIS)
• 55440 = 2 × 165 × 168
  • n = 165 のときの 2n (n + 3) の値とみたとき1つ前は54776、次は56108。(テンプレート:OEIS)

関連項目

• 数の一覧